1. Уравновешивание триангуляции 2 разряда

1.1 Предварительная математическая обработка измерений

1.1.1 Исходные данные

На рисунке 1 приведена схема триангуляции 2-го разряда. Пункт полигонометрии «Марьино» является пунктом геодезической сети высшего разряда Сторона между пунктами «Марьино» и «Луговое» является исходной.

Рис 1. Схема триангуляции 2-го разряда

В таблице 1 представлены координаты опорного пункта «Марьино» и результаты полевых измерений длины исходной стороны и ее направления (α).

Таблица 1

1.1.2 Порядок вычислений

Составить первую рабочую схему исполненной сети (рис. 2) на которую выписать из таблицы 2 измеренные направления.

На схеме намечаем исходную (твердую) сторону, пронумеровываем треугольники, обозначаем промежуточные стороны и углы.

Измеренные элементы приведения и направления Таблица 2

Рис 2. Рабочая схема 1 (углы измеренные)

По данным таблицы 2 вычисляем измеренные углы и выписываем их значения на рабочую схему (рис 2.)

Вычисленные значения углов выписываем с округлением до 1' в бланк предварительного решения треугольников в порядке нумерации, указанной в таблице 3. Длину исходной стороны выписываем с округлением до 10 м в одной строке с противоположным углом.

Подсчитываем сумму углов по каждому треугольнику. Если она отличается (за счет ошибок округления) от 180° не более чем 1', то находим синусы углов (с тремя десятичными знаками).

По теореме синусов вычисляем стороны треугольников, начиная с первого, по формулам:

ai=Di sin A bi=Di sin A ci=Di sin A

в которых Di - постоянный коэффициент для i треугольника, определяемый соотношением:

(2)

Контролем решения треугольников является сходимость длины исходной стороны bi с вычисленным значением a1. Расхождение не должно быть (для данной сети) более 10 метров, т.е. ∆ в= b1 - a4 ≤ 10 м (таблица 3).

В бланк вычисления поправок за центрировку и редукцию (таблица 4) выписать в соответствии со своим вариантом из таблицы 2 линейные и угловые элементы приведения. Цифрами в скобках указан порядок записи и решения.

В каждой графе таблицы 4 записываем название пункта по измеренному направлению, начиная с начального и в строку 5, в том же порядке выписываем из ведомости измеренных величин (таблица 2) значения измеренных направлений М.

Таблица 3

Предварительное решение треугольников