Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет считать тригонометрическое нивелирование через точку наиболее оптимальным и точным способом нивелирования.

1. При его выполнении в сетях триангуляции происходит ослабление влияния уклонения отвеса и непараллельности уровенных поверхностей.

2. Экономится время за счет того, что определяется превышение между точками, находиться с инструментом на которых нет необходимости.

3. Измерения зенитных расстояний по направлениям выполняется в один и то же момент времени, за счет чего происходит значительное ослабление рефракционных воздействий.

4. Возможно повышение точности измерения зенитных расстояний вследствие уменьшения длин сторон до наблюдаемых пунктов.

2. Геодезические методы определения превышений центров пунктов государственной геодезической сети

Различают три способа тригонометрического нивелирования:

- способ одностороннего тригонометрического нивелирования;

- способ двухстороннего тригонометрического нивелирования;

- способ тригонометрического нивелирования через точку (из середины).

2.1. Способ одностороннего тригонометрического нивелирования

Полная формула одностороннего тригонометрического нивелирования имеет вид:[6]

h12 = Н – Н

h12 = s12·ctgz12 + + · S12·ctgz12 – (ξ·cosA12 + η1·sinA12) ± (2.1)

В случае линейного измерения уклонений отвесных линий формула преобразуется:

h12 = Н – Н= h12Г – (ξ1 ·cosA12+ η1·sinA12 – ξ2 ·cosA21 – η2·sinA21) (2.2)

Коэффициент вертикальной рефракции определяется по формуле:

K'12 = 1 + · sin2z12 · (h'12 – h'12Г) + + + + (2.3)

В формулах (2.1-2.3) приняты следующие обозначения:

h'12 = s12·ctgz12 + i1 – α2 – вычисляемое превышение из тригонометрического нивелирования с учетом высоты горизонтальной оси теодолита (i1) и наблюдаемой цели (α2) над центром знаков 1 и 2;

s12 – измеренное расстояние между пунктами 1 и 2 отнесенное к поверхности референц-эллипсоида;

R – средний радиус кривизны референц-эллипсоида для линии s12, имеющий азимут А12 или А21;

z12 – измеренное зенитное расстояние с пункта 1 на пункт 2;

Н и Н – геодезические высоты пунктов 1 и 2;

ξ2 , ξ1, η2 , η1 – составляющие полного уклонения отвесной линии в меридиане и первом вертикале для пунктов 1 и 2;

q – поправка в измеренное зенитное расстояние за гнутие зрительной трубы и влияние длиннопериодических погрешностей вертикального круга;

H= - средняя нормальная высота линии 1-2;

Hи H – нормальные высоты пунктов 1 и 2;

ζ0 = - средняя высота квазигеоида над референц-эллипсоидом для линии 1-2.

2.2. Способ двухстороннего тригонометрического нивелирования

Пользуясь упрощенной теорией двухсторонних наблюдений зенитных расстояний для определения превышения между пунктами следует:[7]

1) (h1/2)1 = s·ctgz1 + ·s2 + i1 – α2,

2) (h2/1)2 = s·ctgz2 + ·s2 + i2 – α1 (2.4)

В этих формулах превышения между пунктами вычислены по наблюдениям на пунктах 1 и 2 соответственно.

К1 и К2 – коэффициенты вертикальной рефракции. При одновременном двухстороннем тригонометрическом нивелировании они принимается равными в обоих пунктах.

Взяв среднее их двух значений получим:

(h2/1)ср. = + - (2.5)

2.3. Способ тригонометрического нивелирования через точку

Строгая формула тригонометрического нивелирования через точку имеет вид:[8]

h12 = (s1 + Δs)·ctgz2 – s1·ctgz1+ + (2.6)

где h12 – превышение между пунктами;

Δs – неравенство расстояний между точкой стояния инструмента и двумя точками визирования.

Превышения полученные с помощью тригонометрического нивелирования через точку будут более точными, если вычисленным превышениям придать вес, учитывающий неравенство расстояний между наблюдаемыми пунктами.

3. Государственные геодезические сети

Геодезические измерения позволяют определять рас­положение отдельных точек земной поверхности относи­тельно исходных точек, координаты которых определены или известны заранее. По мере удаления от исходных точек накапливаются погрешности, сопровождающие из­мерения, вследствие чего понижается точность определе­ния координат. Если использовать несколько независи­мых друг от друга исходных точек, то координаты опреде­ляемых точек плохо согласовываются друг с другом. Поэтому возникает необходимость предварительного опре­деления планового положения исходных точек в единой системе координат. Это позволяет избежать накопления погрешностей измерений и сводит результаты работ в одно целое. Например, работы по созданию карт состоят из следующих процессов: геодезические работы, аэро­фотосъемка, топографические работы, картосоставительские работы.

В производстве топографических работ участвует одно­временно большое число исполнителей. Каждый топограф получает для съемок участок, покрываемый одним или несколькими листами карт. Лист карты представляет собой трапецию, рамками которой служат линии меридиа­нов и параллелей, на местности ничем не обозначенных. Для того чтобы найти на местности участок, подлежащий съемке, на каждый съемочный планшет наносят не менее трех опорных исходных точек, которые на местности за­креплены соответствующими знаками. При производстве съемок большой территории опорные точки дают возмож­ность одновременно и независимо друг от друга произ­водить съемку таким образом, чтобы затем свести резуль­таты в одно целое без разрывов и перекрытий между от­дельными участками. Геодезические работы имеют целью определить относительное положение на земной поверх­ности опорных точек, т. е. координаты и высоты.

Инженерно-геодезические работы, сопровождающие все этапы инженерно-строительного производства, также требуют наличия на местности исходных точек, плановые координаты и высоты которых определены с высокой точностью. Ни одно крупное инженерное сооружение не может быть возведено без геодезической сети.

Геодезическая сеть - это совокупность точек, закреп­ленных на местности, положение которых определено в общей для них системе координат. Закрепленная на местности точка геодезической сети называется геодезиче­ским пунктом. Относительно геодезических пунктов опре­деляют положение любой точки местности при съемке.

Развитие геодезических сетей осуществляется по прин­ципу - «от общего к частному», т. е. от более крупных по размерам построений к менее крупным, и от более точ­ных к менее точным. Соответственно этому принципу геодезические сети подразделяются на четыре вида:

1. Государственная геодезическая сеть, представляю­щая собой главную геодезическую основу для всех видов геодезических и топографических работ.

2. Геодезические сети сгущения, развиваемые в от­дельных районах при недостаточном числе пунктов го­сударственной геодезической сети.

3. Съемочные геодезические сети (съемочное, или ра­бочее обоснование), на основе которых непосредственно производятся съемки контуров и рельефа местности, ин­женерно-геодезические работы при строительстве соору­жений.