Характеристика различных способов тригонометрического нивелирования
Уклонения отвеса, представленные через погрешности в определении R, не влияют на двухстороннее тригонометрическое нивелирование с измерением наклонных расстояний.
В тригонометрическом нивелировании через точку с использованием горизонтальных проложений, ошибки превышений, возникающие под влиянием уклонений отвесных линий, несколько больше зависят от величин зенитных расстояний, чем при использовании непосредственно измеренных наклонных длин.
Ослабление влияния уклонений отвеса в тригонометрическом нивелировании через точку происходит только в случае, когда А12 – А12 < 90°.
Данные таблиц 1.5 и 1.6 характеризуют порядок величин погрешностей превышений имеющих место при неучете уклонений отвесных линий.
1.7. Влияние непараллельности уровенных поверхностей на определяемое превышение
Рассмотрим влияние непараллельности уровенных поверхностей на определяемое превышение.
Из формулы (1.10) видно, что поправка ΔЕ не зависит от способа тригонометрического нивелирования, зенитного расстояния и от того используются непосредственно измеренные наклонные расстояния или горизонтальные проложения. Эта поправка состоит из двух частей:
аномальной – равной
; ρ (1.36)
и нормальной
(Н2 – Н1)(В2 – В1)sin2Bm (1.37)
Величины нормальной части поправки ΔЕ для всех районов работ при S<3км будет меньше. Только при z = 60° и S = 3 км она становится равной 5 мм.
Величины погрешностей превышений за счет неучета непараллелльности уровенных поверхностей приведены в таблице 1.7.
Таблица 1.7. Величины погрешностей превышений за счет неучета непараллелльности уровенных поверхностей
|
Районы |
Способ |
Вид расстояния |
Величины mh/ΔЕ в мм для горизонтальных проложений в км | ||||||
|
0,2 |
0,6 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 | |||
|
Плоскоравнинный |
1, 2 |
S |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1,2 |
1,7 |
2,1 |
2,5 |
|
D |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1,2 |
1,7 |
2,1 |
2,5 | ||
|
3 |
S |
0,3 |
0,7 |
1,2 |
1,7 |
2,4 |
3,0 |
3,5 | |
|
D |
0,3 |
0,7 |
1,2 |
1,7 |
2,4 |
3,0 |
3,5 | ||
|
Всхолмленный |
1, 2 |
S |
0,7 |
2,1 |
3,5 |
5,3 |
7,0 |
8,8 |
10,5 |
|
D |
0,7 |
2,1 |
3,5 |
5,3 |
7,0 |
8,8 |
10,5 | ||
|
3 |
S |
1,0 |
3,0 |
5,0 |
7,5 |
9,9 |
12,5 |
14,9 | |
|
D |
1,0 |
3,0 |
5,0 |
7,5 |
9,9 |
12,5 |
14,9 | ||
|
Горный |
1, 2 |
S |
3,5 |
10,6 |
17,6 |
26,4 |
35,2 |
44,0 |
52,8 |
|
D |
3,5 |
10,6 |
17,6 |
26,4 |
35,2 |
44,0 |
52,8 | ||
|
3 |
S |
5,0 |
15,0 |
24,9 |
37,4 |
49,7 |
62,3 |
74,7 | |
|
D |
15,0 |
24,9 |
37,4 |
49,7 |
62,3 |
74,7 | |||
1.8. Сравнение погрешностей определения превышений различными способами тригонометрического нивелирования
Для выяснения возможной точности каждого из существующих способов тригонометрического нивелирования, необходимо вычислить средние квадратические значения ошибок превышений.
Сравнение величин погрешностей превышений для различных способов тригонометрического нивелирования выполним только для измеренных результатов.
Величины средних квадратических ошибок определения превышений в зависимости от погрешностей источников, входящих в формулы, приведены в таблице 1.8.
Таблица 1.8. Величины средних квадратических ошибок определения превышений в зависимости от погрешностей источников входящих в формулы
|
Районы |
Способ |
Вид расстояния |
Величины mh в мм для горизонтальных проложений в км | ||||||
|
0,2 |
0,6 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 | |||
|
Плоскоравнинный |
1 |
D, S |
10,6 |
31,8 |
52,9 |
79,4 |
105,9 |
132,5 |
158,9 |
|
2 |
D, S |
4,3 |
12,9 |
21,6 |
32,0 |
43,2 |
54,0 |
64,7 | |
|
3 |
D, S |
3,8 |
11,2 |
18,8 |
28,2 |
37,5 |
46,8 |
56,2 | |
|
Всхолмленный |
1 |
S |
10,6 |
31,8 |
53,0 |
79,5 |
106,0 |
132,5 |
159,0 |
|
D |
10,6 |
31,8 |
53,0 |
79,4 |
105,9 |
132,4 |
158,9 | ||
|
2 |
S |
4,3 |
13,0 |
21,7 |
32,1 |
43,3 |
54,1 |
64,9 | |
|
D |
4,3 |
12,9 |
21,6 |
32,0 |
43,2 |
54,0 |
64,7 | ||
|
3 |
S |
3,9 |
11,4 |
19,1 |
28,6 |
38,0 |
47,4 |
56,9 | |
|
D |
3,8 |
11,2 |
18,8 |
20,2 |
37,5 |
46,8 |
56,2 | ||
|
Горный |
1 |
S |
10,6 |
31,9 |
53,2 |
79,7 |
106,3 |
132,9 |
159,5 |
|
D |
10,7 |
31,8 |
53,0 |
79,4 |
105,9 |
132,5 |
158,9 | ||
|
2 |
S |
4,4 |
13,2 |
22,0 |
32,6 |
43,9 |
54,9 |
65,8 | |
|
D |
4,6 |
13,0 |
21,7 |
32,1 |
43,2 |
54,0 |
64,7 | ||
|
3 |
S |
4,1 |
12,1 |
20,4 |
30,5 |
40,6 |
50,7 |
60,9 | |
|
D |
3,8 |
11,3 |
18,9 |
28,4 |
37,8 |
47,1 |
56,6 | ||
|
Особые случаи |
1 |
S |
14,2 |
43,1 |
71,8 |
107,9 |
143,1 |
179,8 |
215,9 |
|
D |
11,7 |
32,2 |
53,2 |
79,6 |
106,1 |
132,5 |
159,0 | ||
|
2 |
S |
6,2 |
18,7 |
31,0 |
46,5 |
62,0 |
77,5 |
93,0 | |
|
D |
6,6 |
13,8 |
22,0 |
32,7 |
43,3 |
54,1 |
64,7 | ||
|
3 |
S |
6,9 |
20,6 |
34,5 |
51,5 |
68,7 |
85,9 |
103,4 | |
|
D |
12,8 |
16,8 |
22,6 |
30,9 |
39,7 |
48,8 |
58,0 | ||
