Характеристика различных способов тригонометрического нивелирования
Таблица 1.3. Величины средних квадратических ошибок определения превышений в зависимости от погрешностей учета углов земной рефракции
|
Районы |
Способ |
Вид расстояния |
Величины mh/δz в мм для горизонтальных проложений в км | ||||||
|
0,2 |
0,6 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 | |||
|
Плоскоравнинный, всхолмленный и горный |
1 |
S |
10,0 |
30,0 |
50,0 |
75,0 |
100,0 |
125,0 |
150,0 |
|
D |
10,0 |
30,0 |
50,0 |
75,0 |
100,0 |
125,0 |
150,0 | ||
|
2 |
S |
3,5 |
10,6 |
17,7 |
26,5 |
35,4 |
44,2 |
53,0 | |
|
D |
3,5 |
10,6 |
17,7 |
26,5 |
35,4 |
44,2 |
53,0 | ||
|
3 |
S |
2,8 |
8,2 |
13,7 |
20,5 |
27,4 |
34,2 |
41,0 | |
|
D |
2,8 |
8,2 |
13,7 |
20,5 |
27,4 |
34,2 |
41,0 | ||
|
Особые случаи |
1 |
S |
13,2 |
40,0 |
66,5 |
100,0 |
133,2 |
166,8 |
200,0 |
|
D |
10,0 |
30,0 |
50,0 |
75,0 |
100,0 |
125,0 |
150,0 | ||
|
2 |
S |
4,7 |
14,1 |
23,4 |
35,1 |
46,8 |
58,5 |
70,2 | |
|
D |
3,5 |
10,6 |
17,7 |
26,5 |
35,4 |
44,3 |
53,1 | ||
|
3 |
S |
3,5 |
10,8 |
18,1 |
26,8 |
35,8 |
44,9 |
53,9 | |
|
D |
2,7 |
8,1 |
13,5 |
20,1 |
26,9 |
33,7 |
40,4 | ||
Для одновременного двухстороннего и тригонометрического нивелирования через точку, согласно рефракционной гипотезы:
δΔz12 = δΔz21 ,
δΔz12 = δΔz13 (1.34)
Остаточное влияние рефракции mδΔz , в этом случае равно ± 2",5.
Для неодновременного двухстороннего тригонометрического нивелирования
δΔz12 ≈ δΔz12 (1.35)
Величины средних квадратических ошибок определения превышений в зависимости от погрешностей учета углов земной рефракции с учетом (1.26) и (1.29) приведены в таблице 1.3.
1.5. Влияние погрешностей в определении абсолютных отметок точек на точность определения превышений
Рассмотрим влияние погрешностей в определении абсолютных отметок точек на точность вычисления превышений различными способами тригонометрического нивелирования.
В двухстороннем тригонометрическом нивелировании с использованием непосредственно измеренных наклонных расстояний погрешности в определении абсолютных отметок точек не влияют на точность, т.к. в исходной формуле (1.17) нет величины Н.
Для непосредственного вычисления величин погрешностей превышений из-за ошибок в определении абсолютных отметок точек принимают величину средней квадратической ошибки отметки равной 0,1км, для всех способов тригонометрического нивелирования. Определение абсолютных отметок точек с точностью 0,1 км не вызывает никаких затруднений, так как использование простейших барометров – анероидов обеспечивает принятую точность даже без учета метеорологических факторов.
Таблица 1.4. Средние квадратические ошибки превышений в зависимости от погрешностей определения абсолютных отметок
|
Районы |
Способ |
Вид расстояния |
Величины mh/Н в мм для горизонтальных проложений в км | ||||||
|
0,2 |
0,6 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 | |||
|
Плоскоравнинный |
1 |
S |
0,0 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
|
2 |
S |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 | |
|
3 |
S |
0,0 |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 | |
|
Всхолмленный |
1 |
S |
0,2 |
0,7 |
1,1 |
1,7 |
2,3 |
2,9 |
3,5 |
|
2 |
S |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
1,2 |
1,6 |
2,0 |
2,5 | |
|
3 |
S |
0,3 |
1,0 |
1,5 |
2,4 |
3,2 |
4,1 |
4,9 | |
|
Горный |
1 |
S |
0,6 |
1,8 |
3,0 |
4,3 |
5,8 |
7,4 |
8,8 |
|
2 |
S |
0,4 |
1,3 |
2,1 |
3,0 |
4,2 |
5,2 |
6,2 | |
|
3 |
S |
0,8 |
2,5 |
4,2 |
6,0 |
8,1 |
10,4 |
12,3 | |
|
Особые случаи |
1 |
S |
2,0 |
5,8 |
9,6 |
14,4 |
19,2 |
24,0 |
28,8 |
|
2 |
S |
1,4 |
4,1 |
6,8 |
10,2 |
13,6 |
17,0 |
20,3 | |
|
3 |
S |
2,8 |
8,1 |
13,4 |
20,2 |
26,9 |
33,6 |
40,3 | |
