5.3 Расчет верхнего пояса

Исходные данные:

Класс бетона: В25, Rb =14,5 МПа; γb2=0.9, EB = 27000 МПа.

Класс арматуры: A-III; Rs = 365 МПа; Rsc = 365 МПа ES = 20000МПа

Сечение 24´20 см.

Расчетные усилия: М =-25.27 кНм, N = -817.695 КН.

Нагрузка на узел фермы: полная Р = 95.76 кН;

длительная Pl=(g+αS)Aгр = (3,32+0,5·2)18 = 77,76кН

где =0,5 по [2, п.1.7 к)] для III снегового района.

Усилия от длительной нагрузки

-20,52кН;

кН.

Эксцентриситет м.

5.3.1. Определение коэффициента продольного изгиба

Свободная длина элемента верхнего пояса фермы при расчете в плоскости фермы при е0 = 0,031 < h / 8 = 0,025 равна l0 = 0.9l = 0.9·3=2,7 м [2, табл.33].

Вычисляем случайные эксцентриситеты:

м , м.

Принимаем наибольшее значение: eo = 0.031 м.

кНм.

= 664··(0.031 + 0.01 – 0.04) = 60,42 кНм

= 817.695·(0.031 + 0.1 – 0.04) = 74.4 кНм

==1.812;

, но не менее:

,

принимаем δe = 0,2345;

м-4;

, откуда 0,2% [3, табл. 38];

= 0.023·10-4 м-4;

Критическая сила при потере устойчивости:

1413 кН

Коэффициент продольного изгиба:

5.3.2. Определение сечения арматуры при симметричном армировании

Эксцентриситет с учетом продольного изгиба:

е0·η = 0,031·2,374 = 0,0725м, что больше 0,3h = 0.3·0.2 = 0.06м

Предварительно принимаем случай “больших” эксцентриситетов.

1. Задаем сечение арматуры (4 Æ20 с AS = A’S=12.56см2) [1, прил.3].

2. Определяем (граничную высоту сечения).

0,605 [3, (25)],

где ω =0,85 – 0,08·RB = 0.85 – 0.08·17·0.9 = 0.7456 [3, (26)]

для арматуры A-IV: σSR = RSC + 400 - σSP - ΔσSP = 510 + 400 = 910МПа,

σSP = 0, ΔσSP =0, тк. отсутствует предварительное напряжение.

3. Определим требуемую относительную высоту сжатой зоны сечения:

1,47 > 0.605

- случай “малых” эксцентриситетов.

Определим требуемую относительную высоту сжатой зоны сечения для случая “малых” эксцентриситетов:

0,651

4. Определяем

0,439

5. Проверяем несущую способность по формуле:

[3, (36)],

где:

Ne =N817.695·(0,031·2,374 + 0.2/2 – 0.03)=117.42 кНм

=

=0,439·0,24·0,172·14,5·103·0,9 + 365·103· 12.56·10-4·(0,17-0,03) =104Нм

Условие не выполняется 117,42кНм>104кНм.

Увеличим сечение арматуры, принимаем (4 Æ20 с AS = A’S=15,2см2)

0,754

Ne =N817.695·(0,031·2,374 + 0.2/2 – 0.031)=116,6 кНм

=

=0,47·0,24·0,1692·14,5·103·0,9 + 365·103· 12.56·10-4·(0,169-0,031) =118,6Нм

116,6 кНм <118,6Нм

Условие [3, (36)] выполняется. Сечение показано на рисунке 5.2.

Рис. 5.2 – Сечение верхнего пояса.

5.3.3. Назначение поперечной арматуры

Согласно [3, п.5.22] принимаем поперечную арматуру с шагом 400, что меньше 20d = 2022 = 440 и 500 мм. Диаметр арматуры назначаем из условия свариваемости [4, прил.9] и наличия в сортаменте. Принимаем ø6AIII.

5.4. Расчет нижнего пояса

Исходные данные:

Класс бетона: В25, Rb =14,5 МПа; γb2=0.9, EB = 27000 МПа.,

Rb,ser = 18,5 МПа, Rbt,ser 1,6 МПа;

Класс арматуры A-IV; Rs = 510 МПа; Rsc = 450 МПа; Rs,ser =590МПа;

ES = 19000МПа

Сечение 24´22см.

Расчетные усилия: М = - 32,63 кНм, N = 776,7 кН.

a=a’=0,05 м.

5.4.1. Определение сечения арматуры

Армирование симметричное AS = A’S

Эксцентриситет силы N (рис. 5.3):

м;

Рис.5.3 - Расчетная схема нижнего пояса.

Так как е0 < 0,06 м, то сила N находится между арматурами и это случай “малых” эксцентриситетов, расчет ведется по формулам:

Ne ≤ A’SRS(h0-a’) [3, (61)]

Ne’ ≤ ASRS(h0-a’) [3, (62)]

При симметричном армировании получим:

е0 = 0.018м;

е’ = 0.102м.

Выбираем большее значение и получим:

10.6·10-4м2

где γS6 = η =1.2 для арматуры класса A-IV [3, п.3.13].

Принимаем 3Æ22 AS = A’S = 11,4м2 [1, прил.3].