В настоящее время создана достаточно обоснованная теория движения жидкости и газов в естественных пористых средах. В ней разработаны основные положения в случае движения жидкостей и газов в естественных пористых средах и определены физические законы фильтрации.

В первом приближении движение жидкости через стенки чугунных отливок, находящихся под большим давлением, должны подчиняться тем же самым закономерностям, что и движение жидкостей в естественных пористых средах [24].

Однако при движении жидкости в порах чугуна имеются существенные различия, которые по нашему мнению будут заключаться в следующем:

1. Естественные пористые среды имеют сплошные каналы, а серые чугуны - изолированные поры. Поэтому потери давления во втором случае будут определяться не только внутренним сопротивлением движения жидкости в порах, но и сопротивлением, возникающим в результате разрушения основной металлической массы, расклинивающим действием жидкости.

2. Перепад давлений, даже при незначительной толщине стенок отливок гидросистем, всегда будет значительно больше по сравнению с перепадом давления при фильтрации в естественных пористых средах.

3. Высокие давления в отливках, как правило, вызывают в них деформации, что оказывает существенное влияние на герметичность чугуна.

4. Скорость просачивания жидкости в чугуне значительно меньше скорости фильтрации в пористых средах. Поэтому динамическими и инерционными факторами, имеющими место при просачивании в дальнейшем при изучении этого явления можно пренебречь.

5. Наконец, самое главное отличие состоит в том, что при фильтрации в естественных пористых средах основной целью является увеличение скорости фильтрационного потока и, следовательно, увеличению расхода жидкости, в то время как при изучении герметичности серых чугунов главной целью является изыскание материалов, обладающих максимальной герметичностью, которая обуславливала бы минимальную или же нулевую скорость движения потока.

Указанные выше различия, естественно, вносят существенные поправки в те или иные уравнения движения жидкости в процессе фильтрации, но не изменяют самих условий, характера и законов движения этой жидкости в теле чугунных отливок гидросистем.

Поэтому в дальнейшем при выводе основных закономерностей при исследовании проницаемости серого чугуна или обратной величины нами были использованы все известные элементы теории течения однородных жидкостей и газов в пористой недеформируемой среде.

Для изучения законов проницаемости чугуна прежде всего необходимо было установить зависимость расхода и скорости движения просачиваемости жидкости от ее давления и герметичности чугуна. Эту закономерность необходимо установить в пределах малых площадок, величина которых, однако, велика по сравнению с размерами пор. В этом случае среднюю скорость движения жидкости через элементарную площадку чугуна можно определить по формуле [24]:

(6-15)

где V - средняя скорость движения жидкости через элементарную площадку чугуна;

DW - количество просочившейся жидкости через элементарную площадку;

Dw - элементарная площадка;

t - время.

В случае, если толщина стенки значительно меньше линейных размеров площадки и плоскости ее параллельны, тогда средняя скорость движения жидкости в порах будет выражаться уравнением:

(6-16)

где W - количество просочившейся жидкости через площадку.

Но, так как поток жидкости не заполняет все пространство, а движется через часть объема занятой порами, тогда при коэффициенте пористости m скорость движения в порах V¢ будет равна:

и

(6-17)

или V = mV’.

Так как всегда m>1, то V = V¢.

Отсюда пространство, занятое потоком жидкости, можно назвать областью просачивания.

Очевидно, что линией движения потока жидкости будет называться такая линия, касательная в каждой точке которой совпадает с вектором скорости просачивания в этой точке.

Известно, что скорость потока жидкости V зависит от избыточного давления Р [24], действующего на стенки чугуна, от его внутреннего сопротивления движению жидкости G и от вязкости самой жидкости h, т.е.

(6-18)

Внутреннее сопротивление материала G движению через него жидкости или газов по существу является герметичностью этого материала.

Приравнивая правые части (6-16) и (6-18) и решая их относительно G, получим математическое выражение для герметичности чугуна и для других материалов:

(6-19)

Из приведенного уравнения (6-19) следует, что герметичность есть такое сопротивление материала проникновению через него жидкости, имеющей вязкость h и находящейся под давлением Р, при котором за время t через площадку w проникает W миллилитров этой жидкости. Другими словами, движение жидкости, находящейся под давлением Р, столбика материала с толщиной стенки, равной толщине отливки и поперечным сечением 1 см2 (рис.6-2).

Если измерять количество просочившейся жидкости в см3, давление в кг/см2, площадь образца в см2, время в минутах и вязкость в °Е, тогда размерность герметичности будет выражаться в [24].

Эта единица герметичности в дальнейшем нами будет обозначаться ЕГ.

Рис.6-2. Схема к расчету единицы герметичности

ЕГ есть такая герметичность материала, при которой через площадку в 1 см2 просачивается 1 см3 воды при вязкости 1°Е, находящейся под избыточным давлением, равном 1 кг/см2 за 1 минуту.

В виду того, что единица ЕГ является весьма малой величиной, то в дальнейшем ее значение приводится в кЕГ и МЕГ:

1 кЕГ = 1000 ЕГ = 103 ЕГ;

1 МЕГ = 1000000 ЕГ = 106 ЕГ.

Герметичность чугуна зависит от его природных свойств, а именно: пористости, сопротивления разрушению расклинивающего действия жидкости, деформации, а также от толщины стенки отливки.

Для оценки качества материала, имея в виду его герметические свойства, целесообразно ввести понятие удельной герметичности. Удельной герметичностью называется герметичность, отнесенная к единице толщины стенки отливки, изготовленной из данной марки чугуна или данного материала. Зависимость герметичности чугуна от толщины стенки d точно еще не установлена. Поэтому удельную герметичность можно представить в такой функциональной зависимости:

G0 = G×f(d).

(6-20)

Как будет указано ниже (рис.8.2 и 8.3), эта функциональная зависимость приближается к квадратичной и представляется в виде следующего уравнения:

(6-21)