4. Подробно рассмотрена структура инвестиционного процесса, с помощью которой в дальнейшем были проведены расчетов.

5. Исследованы и проанализированы методики формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг. Основные выводы, к которым пришла сегодня классическая портфельная теория можно сформулировать следующим образом:

а) эффективное множество содержит те портфели, которые одновременно обеспечивают и максимальную ожидаемую доходность при фиксированном уровне риска, и минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности;

б) предполагается, что инвестор выбирает оптимальный портфель из портфелей, составляющих эффективное множество;

в) оптимальный портфель инвестора идентифицируется с точкой касания кривых безразличия инвестора с эффективным множеством;

г) диверсификация обычно приводит к уменьшению риска, так как стандартное отклонение портфеля в общем случае будет меньше, чем средневзвешенные стандартные отклонения ценных бумаг, входящих в портфель;

д) соотношение доходности ценной бумаги и доходности на индекс рынка известно как рыночная модель;

е) доходность на индекс рынка не отражает доходности ценной бумаги полностью. Необъясненные элементы включаются в случайную погрешность рыночной модели;

ж) в соответствии с рыночной моделью общий риск ценной бумаги состоит из рыночного риска и собственного риска;

з) диверсификация приводит к усреднению рыночного риска;

и) диверсификация может значительно снизить собственный риск.

6. На основе проведенного анализа методик сделаны следующие выводы:

а) модель Блека неприменима для банка «Дорожник» в следствие ограничения на использование коротких позиций в торговле ценными бумагами;

б) индексная модель Шарпа применима в случае прогнозирования цен акций и анализа рынка и неприемлема для оптимизации структуры портфеля, так как ценные бумаги рассматриваются отдельно;

в) модель оценки финансовых активов хотя и отличается по существу от моделей Тобина и Шарпа, ее рыночный портфель может быть рассчитан при помощи этих моделей;

г) несмотря на то, что рыночный портфель и индекс в теории арбитражного ценообразования не рассматриваются, на практике трудно выяснить, какие конкретные факторы риска нужно включать в модель, а также спрогнозировать значения этих факторов;

д) лучшей методикой для формирования оптимальной структуры портфеля государственных облигаций является параметрическая модель Марковица. Одной из причин этого является то, что другие описанные методики применимы в основном лишь к акциям;

е) для формирования портфеля акций было решено использовать синтез сразу нескольких моделей. За основу принята модель оценки финансовых активов, которая использует рыночный портфель, но на практике используют рыночный индекс, поэтому «бету» определяют с помощью рыночной модели Шарпа. Рыночный портфель является тождественным «касательному» портфелю в модели Тобина, поэтому «касательный» портфель было решено рассчитать при помощи алгоритма Элтона-Грубера-Падберга, который применим к модели Тобина.

7. Формирование портфеля ценных бумаг банка проводилось в три этапа: определение оптимальной структуры портфеля государственных ценных бумаг, акций и совокупного портфеля. Таким образом портфель имеет двухуровневую структуру.

8. На основе фактических биржевых котировок выпусков государственных ценных бумаг за период с октября 2001г. по март 2002г. (шаг расчета – одна неделя) найдена оптимальная структура портфеля государственных ценных бумаг на начало апреля 2002г. Для этого были сделаны следующие шаги:

а) нахождение математического ожидания и дисперсии эффективной доходности каждой облигации;

б) построение ковариационной матрицы доходностей;

в) определении структуры и местоположения эффективного множества;

г) выбор приемлемого соотношения доходности и риска;

д) нахождение доли инвестиций в каждую облигацию.

9. Точка касания эффективного множества и кривой безразличия определялась экспертным методом. Таким образом, ожидаемая доходность к погашению портфеля облигаций составила 16% годовых, а риск составил величину 0,52. Наибольший удельный вес (54,1%) в структуре этого портфеля принадлежит ОФЗ 27012.

10. Для включение в рассмотрение третьего фактора – ликвидности, акции были отобраны по величине агрегированного показатели ликвидности. Проведен анализ акций с использованием индексной модели Шарпа, который показал следующее:

а) большинство акций в краткосрочном периоде показали более высокий риск, чем в долгосрочном. Это связано с тем, что последний квартал характеризовался бурным ростом рынка;

б) акции практически не коррелируют с рынком.

11. На основе выбранной модели и фактических биржевых котировок за период с октября 2001г. по март 2002г. (шаг расчета – один день) найдена оптимальная структура портфеля государственных ценных бумаг на начало апреля 2002г. Наибольшая доля в портфеле выделена простым акциям компании «ЮКОС» – 28,8%. Прогнозируемая доходность портфеля mp составила 26,6% в месяц. Совокупный бета-коэффициент равен 0,676, что свидетельствует об относительно невысокой степени риска.

12. При формировании совокупного портфеля также была применена модель Марковица. Характерной особенностью в данном было то, что в качестве структурных единиц выступали не отдельные ценные бумаги, а сами портфели. Анализ показал, что 45% средств необходимо инвестировать в государственные облигации, а 55% – в акции.

13. Для определения количественного состава портфеля была выбрана сумму инвестируемых средств в 5 млн.руб., что составляет приблизительно 1,5% валюты баланса и соизмеримо с величиной статей отчетности. Таким образом, 2250 тыс. руб. должно быть направлено на покупку ОФЗ, а оставшаяся часть (2750 тыс. руб.) – на покупку акций.

14. Проведена оценка результатов составления оптимального портфеля ценных бумаг, которая показала следующее:

а) рост стоимости портфеля государственных облигаций за апрель 2002г. составил 0,55%. Доходность к погашению облигаций на 30.04.2002 составила 15,89%, что ниже ожидаемой доходности 16% и колебалась около 15,9-16% годовых. Наибольший вклад в рост стоимости портфеля внесла ОФЗ 27012, имеющая наибольшую долю в портфеле облигаций и показавшая наибольший рост среди остальных ОФЗ;

б) рост стоимости портфеля акций за апрель 2002г. составил 14,7%. Ожидаемая доходность портфеля акций за месяц была 26,6%;

в) прибыль, полученная от совокупного портфеля составила 412468 руб. Доходность портфеля за апрель составила 8,17%, наибольший вклад в рост стоимости внесли акции, но он ниже ожидаемого значения 15,2%. Динамика стоимости совокупного портфеля ценных бумаг практически полностью схожа с динамикой стоимости портфеля акций.

15. Таким образом, можно сделать вывод, что применение математических моделей не означает гарантированных результатов. Однако, несмотря на неточность прогнозов, модели оптимизации структуры портфеля ценных бумаг, помогают достичь приемлемого уровня доходности и риска и сохранить средства, по крайней мере при растущем рынке. Более точного результата прогнозов можно достичь применяя более глубокий фундаментальный анализ, но принимая решение о стиле, методе, модели инвестирования необходимо соотнести генерируемые затраты и приобретаемые выгоды.