Минимизация ФАЛРефераты >> Математика >> Минимизация ФАЛ
Типы логических элементов
Надо привести в базис импликации
Т.к. , то
Тогда получим схему:
|
|
|
Задача синтеза, как правило, имеет различные решения в зависимости от выбора системы логических элементов. Однако, для любой заданной ФАЛ почти всегда можно синтезировать схему, соответствующую этой функции. Получение схемы с минимальным количеством логических связок требует нахождения минимальной формы для ФАЛ. Некоторые, более сложные схемы, имеющие несколько выходов, могут быть сведены в частном случае к набору схем с одним выходом, тогда синтез осуществляется путем декомпозиции для каждой выделенной схемы.
Пример: синтезировать схему одноразрядного двоичного сумматора методом декомпозиции в базисе
Составим таблицу истинности:
|
|
|
|
|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Где - переменные, - сумма в -ом разряде, - перенос из младшего разряда в старший, - перенос из старшего разряда.
Составим ДСНФ:
|
|
|
| |
| 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | ||
|
|
|
|