Относительная величина интенсивности. Под интенсивностью понимается частота появления явления. Относительные величины интенсивности (ОВИ) отражают степень распространенности явления:

Приведем пример относительных величин интенсивности:

1) соотнесение числа различного рода потребительских товаров с численностью населения будет характеризовать уровень обеспеченности населения потребительскими товарами;

2) соотношение производственных и энергетических мощностей предприятия с численностью рабочих, использующих эти производственные мощности для создания продукции предприятия;

3) соотношение числа транспортных средств, проходящих в двух направлениях по участку определенной длины (например, 1 км) в течение определенного периода времени с числом часов в исследуемом отрезке времени, охарактеризует интенсивность движения на данном участке за единицу времени;

4) соотнесение удвоенного количества перевезенного груза (ввиду двойной обработки, которой подвергается груз сначала при погрузке, затем при выгрузке), к числу судо-суток стоянки судов в портах под грузовыми операциями покажет интенсивность грузовых работ в портах (или скорость обработки транспортных судов в портах); и т.д.

Необходимо подчеркнуть, что относительные величины интенсивности всегда являются результатом соотношения показателей, различных по содержанию, единицам измерения, но одинаковым по временному периоду изучения. В этом и состоит их отличие от других относительных величин, например, относительных величин сравнения. Кроме того, относительные величины интенсивности всегда именованные, то есть выражаются не в процентах, или количестве раз изменения исследуемого явления, принадлежащего различным объектам, а в определенных величинах, зависящих от содержания показателя.

Средние величины

Понятие средней величины и значение метода средних величин

Значения, отображающие размер признака общественного явления, различаются между собой, и это, как указывалось выше, называют вариацией явления [10]. С другой стороны, различные элементы принадлежат одному и тому же явлению, оказывают влияние друг на друга, поэтому значения признаков у таких элементов сближаются, что дает возможность рассматривать их как единую совокупность. Для исследования совокупности, обладающей различными значениями признака у отдельных ее единиц, необходимо иметь единую типическую для совокупности величину признака, позволяющую анализировать совокупность и сравнивать динамические изменения в совокупности. Для этого применяется средняя величина. Средняя величина рассчитывается только по количественным признакам, т.е. определение средней по атрибутивным признакам невозможно.

Тогда, средняя величина это: наиболее типичное для совокупности значение признака; объем признака совокупности, распределенный поровну между единицами совокупности.

Признак, для которого рассчитывается средняя величина, в статистике называется «усредняемый». Среднюю величину принято обозначать как . Важно отметить, что в процессе осреднения совокупное значение уровней признака или конечное его значение (в случае расчета средних уровней в ряду динамики) должно оставаться неизменным. Другими словами, при расчете средней величины объем исследуемого признака не должен быть искажен, и выражения, составляемые при расчетах средней, обязательно должны иметь смысл.

Средняя величина является показателем, рассчитываемым путем сопоставления абсолютных или относительных величин. Для получения требуемой средней величины необходимо корректно определить те показатели, которые следует соотнести, т.е. построить исходное соотношение средней. Исходное соотношение отражает сущность рассчитываемой средней величины. Для каждой средней величины может быть только одно исходное соотношение. Например, средняя урожайность рассчитывается путем соотнесения валового сбора (выраженного в центнерах) с общим размером посевной площади (выраженного в га):

Действительно, никакие другие показатели при соотнесении друг с другом не отразят средний уровень урожайности. Тогда, данная дробь будет называться исходным соотношением средней.

Средняя величина имеет двойственный характер: с одной стороны она характеризует совокупность в целом, а с другой стороны, она относится к единице совокупности, и также является характеристикой единицы совокупности. Например, средний объем грузов, перемещенный одним транспортным средством некоторого автопарка за период времени. Он рассчитывается путем соотнесения объема всех грузов, перемещенных всеми средствами данного автопарка за период времени, к общему числу транспортных средств, занимавшихся перемещением грузов. Этот показатель характеризует эффективность деятельности автопарка, но относится к одному транспортному средству.

Средняя величина может принимать такие значения, которые не присущи непосредственно ни одному из элементов изучаемой совокупности, кроме того, на практике часто средняя величина для дискретного признака выражается как для непрерывного. Например, среднее число родившихся на каждую тысячу населения в регионе: в регионе имеются несколько населенных пунктов, в каждом из которых складывается собственный уровень рождаемости. Чтобы рассчитать среднюю рождаемость по региону необходимо численность всех родившихся младенцев соотнести с численностью населения и умножить на 1000:

Результат расчета средней величины по данному показателю может выражаться в дробных числах, несмотря на то, что показатель «число родившихся» является целым числом.

Значения исследуемого признака принимают различные размеры, находящиеся в определенном интервале. То есть существует возможность говорить о распределении размеров признака, подверженном влиянию целого ряда факторов. Тогда средняя величина является показателем центра распределения [8].

Необходимо подчеркнуть важность понимания средней величины как центра распределения, так как на этом основывается дальнейший статистический анализ.

Условия применения средних величин в анализе

Обязательным условием расчета средних величин для исследуемой совокупности является ее однородность. Действительно, допустим, что отдельные элементы совокупности, вследствие подверженности влиянию некоторого случайного фактора, имеют слишком большие (или слишком малые) величины изучаемого признака, существенно отличающиеся от остальных. Такие элементы повлияют на размер средней для данной совокупности, поэтому средняя не будет выражать наиболее характерную для совокупности величину признака.

Если исследуемое явление не является однородным, то его разбивают на группы, содержащие только однородные элементы. Для такого явления рассчитываются сначала средние по группам, которые называются групповые средние, – они будут выражать наиболее типичную величину явления в каждой группе. Затем рассчитывается для всех элементов общая средняя величина, характеризующая явление в целом, – она рассчитывается как средняя из групповых средних, взвешенных по числу элементов совокупности, включенных в каждую группу.