Методы построения эмпирических зависимостей при обработке экспериментальных данныхРефераты >> Статистика >> Методы построения эмпирических зависимостей при обработке экспериментальных данных
Регрессия имеет вид:
Y=1968,767+X*37,7375 -225,354*Z1-142,758*Z2 + 153,17* Z3
Отметим, что все коэффициенты значимы, т.к. 0 не попадает в доверительные интервалы. Изучим качество регрессии
Таблица 4. Качество регрессии
|
Регрессионная статистика | |
|
Множественный R |
0,99947 |
|
R-квадрат |
0,998941 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,998336 |
|
Стандартная ошибка |
9,2325 |
|
Наблюдения |
12 |
R^2 близок к 1, что сильно больше R^2 в парной регрессии.
Остатки
Таблица 5. Остатки
|
Наблюдение |
Прогноз |
Остаток |
Остаток^2 |
|
1 |
1781,15 |
12,95 |
167,7025 |
|
2 |
1901,483333 |
-1,58333333 |
2,506944444 |
|
3 |
2235,15 |
1,85 |
3,4225 |
|
4 |
2119,716667 |
-8,91666667 |
79,50694444 |
|
5 |
1932,1 |
-1,5 |
2,25 |
|
6 |
2052,433333 |
-0,73333333 |
0,537777778 |
|
7 |
2386,1 |
-9,9 |
98,01 |
|
8 |
2270,666667 |
3,53333333 |
12,48444444 |
|
9 |
2083,05 |
-11,45 |
131,1025 |
|
10 |
2203,383333 |
2,31666667 |
5,366944444 |
|
11 |
2537,05 |
8,05 |
64,8025 |
|
12 |
2421,616667 |
5,38333333 |
28,98027778 |
|
Сумма |
2,6823E-12 |
596,6733333 |
стали гораздо меньше остатком в парной регрессии. На графике можно видеть, что остатки в новой регрессии не напоминают о наличии сезонности и не обладают (скорее всего) свойством автокорреляции.
Рис 4. Остатки
Таким образом, мы получили регрессию с гораздо лучшими прогнозными свойствами.
Среднее квадратическое отклонение =2, а коэффициент сезонной колеблемости =2/2161 ничтожно мал. Поэтому в этой модели удалось избавиться от сезонности.
1.1.7. Индексный анализ
Применим аппарат индексов. Результаты приведены ниже
Таблица 6. индексный анализ
Рис 5. Ряд динамики
1.2. Множественный регрессионный анализ ВВП
Возможно, автокорреляция в главе 1 является следствием неправильной спецификации. Поэтому попробуем включать иные, не временные показатели в регрессию помимо временных.
Добавим регрессор «продукт сельского хозяйства». Ведь сельское хозяйство подвержено сезонным колебаниям. Построим и изучим такую регрессию.
Приведем массив данных
Для регрессии вида
