Доверительный интервал для beta

равен

Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.

Доверительный интервал для alpha

равен

Мы можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. попадает в доверительный интервал [4].

4.1.5. Критерий Фишера значимости всей регрессии

Коэффициент корреляции

где

показывает, что связь сильна

Коэффициент детерминации

показывает, что регрессия объясняет 83,59 процентов вариации признака.

Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера

которая больше критического значения [5]

Следовательно, регрессия значима

Проверим значимость коэффициента корреляции

поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.

Средняя ошибка аппроксимации [9]

4.1.6. Колеблемость признака

Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда)

Нарисуем график остатков

Рис 16. Остатки

Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем [8]

т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно

Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.

4.1.7. Анализ модели

1. R^2 показывает хорошее качество модели.

2. Ее содержательный коэффициент при регрессоре «номер квартала» значим

3. F статистика большая

4. Но! Видим автокорреляцию остатков. До 10 квартала остатки положительны, до 30 отрицательны, а потом снова положительные (см. график остатков. Поэтому условия теоремы Гаусса-Маркова не выполняются. Надо пробовать моделировать импорт нелинейной регрессией [14].

4.2. Показательная модель

Приведем массив данных