║4 │ +0.000│ -0.187│ +0.053║

║5 │ +0.000│ +0.093│ +0.013║

║6 │ -0.000│ +0.093│ +0.013║

╚════╧════════╧═════════╧═════════╝

Таблица остатков

┌────┬──────────────┬───────────┬────────────┬───────────────┐

│ N │ Эмпирическое │ Расчетное │ Ошибка │ Ошибка │

│ │ значение │ значение │ абсолютная │ относительная │

├────┼──────────────┼───────────┼────────────┼───────────────┤

│ 1 │ 13.26 │ 16.53 │ -3.27 │ -0.25 │

│ 2 │ 10.16 │ 11.75 │ -1.59 │ -0.16 │

│ 3 │ 13.72 │ 18.26 │ -4.54 │ -0.33 │

│ 4 │ 12.85 │ 6.21 │ 6.64 │ 0.52 │

│ 5 │ 10.63 │ 8.74 │ 1.89 │ 0.18 │

│ 6 │ 9.12 │ 9.91 │ -0.79 │ -0.09 │

│ 7 │ 25.83 │ 21.27 │ 4.56 │ 0.18 │

│ 8 │ 23.39 │ 20.63 │ 2.76 │ 0.12 │

│ 9 │ 14.68 │ 12.94 │ 1.74 │ 0.12 │

│ 10 │ 10.05 │ 11.42 │ -1.37 │ -0.14 │

│ 11 │ 13.99 │ 12.77 │ 1.22 │ 0.09 │

│ 12 │ 9.68 │ 14.81 │ -5.13 │ -0.53 │

│ 13 │ 10.03 │ 10.21 │ -0.18 │ -0.02 │

│ 14 │ 9.13 │ 12.59 │ -3.46 │ -0.38 │

│ 15 │ 5.37 │ 7.27 │ -1.90 │ -0.35 │

│ 16 │ 9.86 │ 11.26 │ -1.40 │ -0.14 │

│ 17 │ 12.62 │ 10.70 │ 1.92 │ 0.15 │

│ 18 │ 5.02 │ 6.28 │ -1.26 │ -0.25 │

│ 19 │ 21.18 │ 20.44 │ 0.74 │ 0.04 │

│ 20 │ 25.17 │ 18.25 │ 6.92 │ 0.27 │

│ 21 │ 19.10 │ 17.12 │ 1.98 │ 0.10 │

│ 22 │ 21.00 │ 17.22 │ 3.78 │ 0.18 │

│ 23 │ 6.57 │ 9.51 │ -2.94 │ -0.45 │

│ 24 │ 14.19 │ 13.57 │ 0.62 │ 0.04 │

│ 25 │ 15.81 │ 23.35 │ -7.54 │ -0.48 │

│ 26 │ 5.23 │ 8.23 │ -3.00 │ -0.57 │

│ 27 │ 7.99 │ 8.16 │ -0.17 │ -0.02 │

│ 28 │ 17.50 │ 13.22 │ 4.28 │ 0.24 │

│ 29 │ 17.16 │ 16.39 │ 0.77 │ 0.04 │

│ 30 │ 14.54 │ 15.81 │ -1.27 │ -0.09 │

└────┴──────────────┴───────────┴────────────┴───────────────┘

Характеристики остатков

Среднее значение . -0.000

Оценка дисперсии . 10.9

Оценка приведенной дисперсии 14.3

Средний модуль остатков 2.655

Относительная ошибка аппроксимации . 0.217

Критерий Дарбина-Уотсона . 1.749

Коэффициент детерминации . 0.660

F - значение ( n1 = 7, n2 = 23) . 61.1

Гипотеза о значимости уравнения

не отвергается с вероятностью 0.950

Факторы, включенные в уравнение регрессии, объясняют 66% вариации уровня производительности труда.

Сравнивая F-значение = 61,1 с Fкр = 2,53, можно сделать вывод, что уравнение регрессии на главные компоненты является значимым с вероятностью 0,95.

Сравним теперь два полученных уравнения регрессий: регрессии на исходные данные и регрессии на главные компоненты:

Функция Y = -0.990+28.691*x5-12.346*x7+9.610*x8

Функция Y = +13.494-2.249*Фактор N1-0.414*Фактор N2+3.788*Фактор N3-1.061*Фак

Анализируя эти два уравнения и помня, что первая главная компонента связана с Х4, можно сделать вывод, что уравнение регрессии на главные компоненты дает лучшую интерпретацию результатов. Следовательно, рентабельность зависит в основном от трудоемкость единицы продукции.

Заключение

В данной работе с помощью методов многомерного статистического анализа (корреляционного, регрессионного, компонентного и факторного анализов) проанализировано влияние нескольких факторов на производительность труда.

Проведенный анализ позволил выявить влияние на рентабельность таких факторов, как трудоемкость единицы продукции, удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала, удельный вес покупных изделий, коэффициент сменности оборудования, премии и вознаграждении на одного работника в % к заработной плате и удельный вес потерь от брака.

В результате сравнения двух полученных уравнений мы сделали вывод, что уравнение регрессии на главные компоненты лучше интерпретирует результаты анализа, чем уравнение регрессии на исходные данные.

Список использованной литературы

1. Исследование зависимостей и снижение размерностей с использованием ППП «Олимп», Мхитарян В.С., Дубров А.М., Трошин Л.И., Дуброва Т.А., Корнилов И.А. - М.: МЭСИ, 2000.

2. Многомерные статистические методы, Дубров А.М Мхитарян В.С., Трошин Л.И. - М.: Финансы и статистика, 2000.