На графике (рис.2) и на рис.3 вынесены эмпирические значения радиусов из различных литературных источников [44-53]. Как правило, численные значения радиуса для одного и того же атома (элемента), имеют довольно значительный разброс, поэтому эмпирические радиусы изображены на графике (рис.2) и рис.3 в виде сплошной линии, от минимального до максимального численных значений. На графике (рис.2) вынесены также рассчитанные из уравнения (18) радиусы свободных, находящихся в нормальном состоянии, нейтральных атомов. Здесь же вынесены и радиусы необобществленных (невалентных) электронов атомов, рассчитанные для различных валентных состояний. Результаты расчетов радиусов, как для свободных, так и для валентных атомов, сведены в таблицу 6. При этом необходимо отметить, валентные радиусы по существу являются радиусами объема, внутри которого находятся все необобществленные в молекулу электроны атома, так называемый «остов» из невалентных электронов. Рассчитанные из уравнения радиусы атомов различной валентности также вынесены на график (рис.2) и очень хорошо отражают характер поведения эмпирических радиусов, что очень убедительно подтверждает надежность уравнения.

Заключая, отметим, что результаты, изложенные выше, по количественным и качественным сравнениям, позволяют с большой уверенностью говорить о высокой степени достоверности уравнения в описании квантовой атомной микросистемы, имеющей электромагнитную природу взаимодействия между ядром и электронами, находящимися в электронной оболочке атома.

Следует отметить также, что уравнение (18) имеет аналитическое решение для любой многочастичной атомной микросистемы.

Таким образом, снята проблема приближенного решения многочастичной задачи для этого класса микроструктур.

ГРАВИТАЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

Кроме электромагнитного излучения, не имеющего массы покоя, принято считать, что существует ещё одно не имеющее массы покоя – гравитационное. Все эксперименты по гравитации и расчеты конкретных гравитационных эффектов относятся к слабому гравитационному полю макросистем. Поэтому, совершенно очевидно, что для любого варианта теории гравитации эти хорошо установленные результаты, применяются в качестве экспериментальной основы. У теории гравитации нет такой богатой экспериментальной основы, как у других теорий. Причина этого в малой интенсивности гравитационного взаимодействия. Особенно это относится к микросистемам. Ни для атома, ни для ядра, ни тем более, для элементарных частиц экспериментальных данных по гравитационному взаимодействию между их составными частями не имеется.

Это и понятно, так как по существу квантовая теория гравитации, для квантовых микросистем, окончательно не создана и носит чисто теоретический характер, не опирается на лабораторные исследования и астрономические данные [14]. Несмотря на это обескураживающее обстоятельство, предпринимается попытка продвинуться в описании гравитационного взаимодействия для квантовых микросистем - атома, ядра и элементарных частиц.

Прежде всего, проведем сравнение свойств присущих гравитационному и электромагнитному излучениям. На сегодня известно:

1. Скорость распространения этих излучений равны и составляют 2,998.1010 см/сек. Поэтому ни фотон, ни гравитон не имеют массы покоя[55].

2. Численное значение гравитационной постоянной G = 6,672∙10-8 практически совпадает с численной постоянной ħc∕e = 6,582∙10-8 электромагнитного излучения.

3. Гравитационные волны поперечны, как и электромагнитные.

4. Гравитационные волны переносят энергию и импульс, как и электромагнитные.

5. Не существует вида материи, который бы имел нулевой гравитационный «заряд», как не существует и вида материи, который бы имел подобный нулевой электромагнитный «заряд» [14]

6. Гравитационный заряд пропорционален массе тела, как и электромагнитный заряд (c учетом дипольного строения материи).

7. Обязательное наличие гравитационного заряда в материи обеспечивает гравитационное взаимодействие, как и наличие электромагнитного заряда, обеспечивает электромагнитное взаимодействие:

е2гр= G × mо = 6,672·10-8 × 1,109·10-28 = 7,399.10-36.

После извлечения квадратного корня егр = 2,72.10-18

е2эм = (ħc/е)×mо = 6,582∙10-8 × 1,109·10-28 = 7,299.10-36.

После извлечения квадратного корня еэм = 2,70.10-18.

Здесь необходимо отметить, что хотя численное значение «гравитационного заряда» равно «заряду электромагнитному», но по энергии взаимодействия каждый в своей области, они значительно отличаются, как 1 к 10 39.

8. Выводы общей теории относительности однозначно указывают на то, что переменное электромагнитное поле в определенных условиях способно излучать гравитационную радиацию в такой же мере, как и вещество. «Этот процесс трансформации энергии обратим, то есть гравитационные волны способны генерировать волны электромагнитной природы» [55]

9. «Естественным следствием взаимодействия гравитационных и электромагнитных полей, является процесс превращения фотонов в отдельные гравитоны во внешних электромагнитных и гравитационных полях, то есть фотон участвует и в гравитационном взаимодействии» [55].

10. «Существуют и другие физические процессы, которые в принципе способны давать гравитационное излучение. К ним относятся, например, процесс аннигиляции, при котором могут рождаться свободные гравитоны» [55].

11. И, наконец, еще один очень серьезный довод, который невозможно игнорировать. По мнению известного специалиста по общей теории относительности Меллера: из-за того, что полный поток энергии, переносимый гравитационными волнами, равен нулю, «гравитационная волна как физическое явление в природе вообще, возможно, отсутствует».

12. Тяжелая гравитационная масса строго пропорциональна инертной не только по массе, но и по содержанию в той и другой массах электрических зарядов, как по количеству, так и по полярности (+ и –). Таким образом, закон пропорциональности справедлив не только по равенству масс, но и по равенству содержащихся в них элементарных электрических зарядов. А это характерно и для электромагнитного взаимодействия.

13. Пожалуй, единственно, в чем не совпадают свойства кванта гравитации с квантом электромагнитного взаимодействия, так это в спинах, переносчиков взаимодействий. Фотон – квант электромагнитного взаимодействия (поля), масса покоя его равна нулю, спин равен ±1. Гравитон - квант гравитационного взаимодействия (поля), масса покоя равна нулю, но спин равен ±2.

Следует заметить, что экспериментально гравитон не обнаружен и спин определен из чисто теоретических соображений.

Обобщая отмеченные выше свойства гравитационного излучения и сравнивая с электромагнитным, неизбежно приходим к выводу о единой электромагнитной природе «гравитационного взаимодействия». К тому же добавим, что универсальная постоянная, используемая в уравнениях для сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий: ħc/e = 6,582·10-8 по численной величине практически равна постоянной гравитационного взаимодействия G = 6,673·10-8.