• макет будущей застройки района создается с целью оценки предлагаемого архи­тектурного решения;

• схема, чертеж или рисунок изделия используется для его изготовления;

• макет строения кристаллической решетки молекул какого-либо вещества нужен для наглядного представления расположения атомов в пространстве;

• с помощью текста, описывающего явление или процесс (процесс — это последо­вательная смена состояний объекта) передаются сведения об этом явлении или процессе другим людям.

Замену реального объекта, явления или процесса его подходящей копией называют моделированием.

Например, когда вы описываете внешность какого-то человека или объясняете прохожему, как пройти в нужное ему место, вы занимаетесь моделированием (строите информационную модель). Когда вы создаете замки из песка на берегу реки или записываете условие задачи в виде формул, вы тоже моделируете.

Прежде чем построить модель объекта (явления, процесса), необходимо выделить составляющие его элементы и связи между ними (провести системный анализ) и «пере­вести» (отобразить) полученную структуру в какую-либо заранее определенную форму— формализовать информацию. Формализация — это процесс выделения и перевода внутренней структуры предмета, явления или процесса в определенную информационную структуру — форму. Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация — это первый и очень важный этап процесса моделирования.

Само слово «модель» вам, конечно, не в новинку. С моделями вы имели дело на уроках физики, химии, биологии, географии, ведь практически любое наглядное пособие явля­ется моделью какого-либо фрагмента окружающей действительности или нашего пред­ставления о ней: карта и глобус, муляжи и рисунки, схемы и таблицы, периодическая система элементов Д. И. Менделеева и пр.

Модели отражают самое существенное в изучаемых объектах, процессах и явлениях, исходя из поставленной цели моделирования. В этом главная особенность и главное назначение моделей.

Например, из курса географии вы знаете, что силу подземных толчков принято измерять по десятибалльной шкале. По сути, мы имеем дело с простейшей моделью оценки силы этого природного явления. Действительно, отношение «сильнее», действую­щее в реальном мире, здесь заменено на отношение «больше», имеющее смысл в множестве натуральных чисел: слабейшему подземному точку соответствует число 1, а сильнейшему —10. Полученное упорядоченное множество из десяти чисел — это модель, дающая представление о силе подземных толчков.

Натуральные числа от 111 до 120 вместе с отношением «больше» также можно рассматривать как модель того же природного явления. Вместо целых чисел можно рассмотреть дробные с тем же отношением «больше», например: 1/11, 1/10, 1/9, ., 1/2.

Наконец, числа можно заменить геометрическими фигурами, например окружностями с единым центром, а отношение «сильнее» заменить отношением «содержать». Тогда совокупность десяти концентрических окружностей также будет являться моделью, с помощью которой можно оценить силу подземных толчков.

Рассмотренный пример позволяет сделать следующие выводы:

1. Не имеет значения, какие объекты выбираются в качестве моделирующих. Важно лишь то, что с их помощью удается отразить наиболее существенные черты (признаки) изучаемого явления или процесса.

2. Никакая модель не может заменить само явление. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересует определенное свойство изучаемого процесса или явления, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.

Таким образом, под моделью мы будем понимать совокупность объектов (поня­тий, свойств, признаков, знаков, геометрических элементов, материальных предметов) и отношений между ними (называемых моделирующими), которые выражают существенные с точки зрения цели моделирования стороны изучаемого объекта, явления или процесса.

Например, такой литературный жанр, как басня или притча, имеет непосредственное отношение к понятию модели, поскольку смысл этого жанра состоит в переносе реальных отношений между людьми на отношения между животными, между вымышленными людьми и пр. Более того, всякое литературное произведение может рассматриваться как модель (информационная), ибо фокусирует внимание читателя на определенных сторонах человеческой жизни.

Строгие правила построения модели сформулировать трудно. Однако человечество накопило богатый опыт в этой сфере деятельности. Можно без преувеличения сказать, что все образование (и школьное, и высшее) — это изучение тех или иных моделей, а также приемов их использования. Так, например, в школьном курсе физики рассматри­вается много разнообразных уравнений, которые, по сути, представляют собой модели изучаемых явлений или процессов. Если вас просят решить физическую задачу, то вы начинаете, как правило, с поиска подходящего уравнения, т. е. с подбора модели, которая отвечает требованиям вашей задачи. Вы уже заранее предполагаете, что нужно искать модель в виде уравнения.

Мы видим, что и Ньютон в поисках модели, описывающей движение небесных тел, заранее искал ее в виде некоторой математической формулы. Но Тихо Браге составил модель движения планет в виде таблиц, а Кеплер — в виде описаний законов их движения.

Вид модели (макет, математическая модель, последовательность натуральных чисел, текст, таблица, схема, рисунок, система понятий и пр.) должен быть (если это возможно) определен заранее, до исследования явления. Исследование же должно дать конкретную модель данного вида.

Как мы видели, для того чтобы построить модель, которая описывала бы движение планет Солнечной системы, Ньютон ввел универсальное понятие тяготения. Рассмотрим некоторые элементарные факты современного нам мира и попытаемся описать их с единой точки зрения.

Пример 1. Пусть нам надо решить, как расположить мебель в комнате. Грамотно это можно сделать так: заготовить бумажки, воспроизводящие в масштабе размеры мебели, начертить план комнаты в том же масштабе и затем, передвигая макеты дивана, шкафа и прочих предметов, выявить их оптимальное расположение в данной комнате. Если мы найдем удовлетворяющее нас решение, то его можно «переносить» и на реальные объекты.

Пример 2. Всем более чем знакомо явление инфляции. Что это такое? Поясним на примере, моделирующем это явление. Предположим, у вас есть 100 яблок и вы хотите обменять их на нужные вам вещи. Носить все время с собой яблоки неудобно, но можно изготовить 100 бумажек, на каждой из которых написать слово «яблоко». Вы можете спокойно договориться о нужном для вас обмене, предъявляя не настоящие яблоки, а эти бумажки. Но вдруг у вас, не дай Бог, появилась мысль изготовить не 100, а 200 бумажек.

Какое-то время вам удается скрывать, что на самом деле у вас только 100, а не 200 яблок. Но не все вечно в этой жизни, обман раскрылся, и все «держатели» ваших бумажек могут получить уже не по целому яблоку, а только по половине. Знакомая картина.

Что общего между этими, казалось бы, совершенно различными примерами?