Полнота образа характеризует его структуру, т.е. набор элементов, связи между ними, их динамическое соотношение. В образе отражается не только состав входящих в его структуру элементов (форма, величина), но и их пространственная размещенность (относительно заданной плоскости или взаимного расположения элементов).

Умение вычленять пространственные соотношения и оперировать ими прямо не зависит от усвоения знаний, в то время как умение вычленять форму и размеры изображенного объекта опосредствуется целой системой усвоенных знаний, приемов и способов действий.

Относительная «независимость» умения к вычленению пространственных свойств и отношений от специальных знаний выступает в качестве показателя, характеризующего наиболее устойчивую индивидуально-психологическую особенность людей, связанную с ориентацией в пространстве. Эта способность носит устойчивый характер и проявляется при работе с разным учебным материалом. Под влиянием специального обучения она может успешно развиваться, но темпы и характер ее развития во многом определяются исходной основой, выявление которой очень важно для правильной индивидуализации обучения, что особенно существенно при обучении графическим дисциплинам в школе.

Важной характеристикой полноты образа является его динамичность, выражающаяся в умении:

• мысленно фиксировать изменения в содержании образа;

• произвольно изменять точку отсчета.

Выделенные показатели: широта и тип оперирования образом, отражающиеся в его полноте и динамичности, характеризуют уровень развития пространственного мышления.

Овладение специальной системой графических знаний, умений и навыков является важнейшим условием, вне которого не может быть развития пространственного мышления. Однако последнее зависит не только от усвоения специальных знаний, но и от структуры пространственных образов.

Создание соответствующих упражнений на основе классификации различных видов изображений и типов их преобразований не только способствовало правильному и более раннему усвоению учащимися основополагающих понятий о пространстве и его элементах (таких, например, как пространственное тело, плоскость и т.п.), но играло бы большую роль в развитии пространственного мышления школьников.

Для формирования пространственного мышления важно не только уметь абстрагировать признаки пространственных объектов, но и понимать относительность границ между отдельными группами объектов, возможность использования для их анализа различных критериев, тесно взаимосвязанных. Относительность пространственных характеристик объектов обусловлена динамикой объектов, их постоянным движением, перемещением, преобразованием. К сожалению, развитию этой важной особенности пространственного мышления не уделяется пока должного внимания. А между тем понимание учащимися не только способа существования, но и происхождения различных геометрических форм, возможность их преобразования является важной предпосылкой для формирования динамичности (обратимости, взаимозаменяемости) пространственных образов.

Ориентация по схеме тела оказывает существенное влияние на формирование и развитие всей системы пространственных образов. Будучи прочно закрепленной, она переносится с практических действий с предметами на анализ геометрического пространства, что вызывает значительные трудности, которые проявляются у школьников при усвоении геометрии.

Итак, создание и оперирование пространственными образами опирается на сложную систему знаний о пространственных свойствах и отношениях, на формирование специальных приемов их восприятия и представливания. Но этого оказывается недостаточно. Нужна сложная, кропотливая и систематическая работа по формированию умений использовать различные графические изображения, произвольно изменять систему отсчета (см. ниже).

Это требует существенного изменения содержания и методов обучения. По-видимому, отсутствием в должной мере этих изменений можно объяснить психологическую природу многих трудностей, связанных, в частности, с овладением графической деятельностью. Так, становится, например, понятной причина массовой ошибки, которую допускают учащиеся, когда вид слева называют видом справа. При ориентировке по схеме тела вид сбоку располагается на чертеже справа, если плоскость чертежа представить в прямоугольной системе координат. Но при составлении проекций чертежа за основную систему отсчета принимается не позиция наблюдателя, а фиксированная позиция объекта (выбирается его главный вид). По отношению к нему строится вид сверху и слева.

Отсутствие у учащихся динамической смены точек отсчета и порождает многие трудности, встречающиеся при овладении графической деятельностью.

Развитие пространственного мышления в процессе обучения идет по следующим основным направлениям:

• овладение произвольностью в использовании систем отсчета;

• формирование обобщенных способов создания пространственных образов и оперирования ими, т.е. совершенствование деятельности представливания;

• усвоение графической культуры, что обеспечивает возможность оперирования пространственными образами разной меры конкретности, наглядности, перекодирование этих образов в соответствии с требованиями графической деятельности.

2.3. Использование разных систем отсчета при оперировании пространственными образами

Одной из особенностей пространственного мышления является использование разных систем ориентации в пространстве (видимом или воображаемом). Наиболее естественной, закрепленной всем опытом человека системой ориентации является схема тела (исходная позиция наблюдателя), которая лежит в основе практической ориентации в системе предметов и явлений. Ее изменение нередко влечет за собой перестройку всей системы пространственных отношений. Пространственная размещенность предметов объективно остается неизменной, но их мысленное отражение в образе будет меняться при изменении точки отсчета.

То же самое можно наблюдать при создании образов на графической основе. Чертеж будет различным, если изменяется позиция наблюдателя относительно одного и того же объекта. По своей структуре объект не изменяется, но в зависимости от того, какой вид его принимается за главный, изменяются изображения его проекций на плоскость, а вместе с тем и образы этих проекций.

При переходе к геометрическому пространству учащиеся наряду с опорой на схему тела вынуждены часто абстрагироваться от нее. Так, при определении пространственной размещенности геометрических объектов за исходную точку отсчета часто принимается не наблюдатель, а любой, абстрактный, произвольно выбранный элемент (точка, отрезок, угол и т.п.), по отношению к которому пространственно размещаются все другие элементы. Это особенно четко обнаруживается, когда образы геометрических объектов формируются на основе условно – графических изображений (чертежей, схем, графиков и т.п.).

При усвоении курса начертательной геометрии основные трудности возникают при необходимости изменить базу отсчета, выйти мысленно за пределы трехгранного угла, обращенного к наблюдателю, и представить расположение геометрических фигур в других октантах. Оставаясь в пределах эмпирической системы отсчета, человек не сможет овладеть геометрическим пространством в его теоретическом содержании. В ходе решения графических задач учащиеся постоянно изменяют базу отсчета, принимая за исходные не только реальные объекты, но и абстрактные геометрические фигуры.