При изучении темы «Число и цифра О» первоклассники продолжают выполнять подготовительные упражнения к решению текстовых задач. Одно из них такое: «Петя сделал 7 корабликов и З из них подарил Саше. Обозначь каждый кораблик квадратом и покажи, сколько корабликов Петя подарил Саше и сколько корабликов у него осталось». В ходе выполнения этого упражнения, а именно обозначения корабликов квадратами, у школьников формируется учебно-информационное умение строить простейшие модели после осуществления наблюдения. Далее автор учебника предлагает вновь определить, кто из героев учебника (Маша или Миша) правильно выполнил задание. Сравнение приведенных здесь условных рисунков способствует формированию таких качеств ума, как глубина, гибкость, устойчивость, самостоятельность, т.е. формированию учебно-интеллектуальных умений.

Тема «Сложение и вычитание отрезков» полезна для учащихся I класса не только в плане формирования обобщенных представлений о конкретном смысле сложения и вычитания, но и для осознанного использования схем при решении задач. Одно из заданий этой темы звучит так: «Подумай! Как начертить отрезок, равный разности отрезков АВ и CD?» Герои учебника Маша и Миша предлагают свои решения, а учащиеся должны объяснить, кто из них прав. Выполнение этого задания помогает формированию следующих умений:

а) учебно - коммуникативных (выражать мысли на языке математики, аргументировать и доказывать);

б) учебно-интеллектуальных (перерабатывать знания для необходимого результата, преобразовывать информацию);

в) учебно-организационных (осуществлять самоконтроль и самоанализ своей учебной деятельности, оценивать свою деятельность и деятельность других).

При изучении темы «На сколько .?» в учебнике встречаются задания, выполняя которые учащиеся должны соотнести предметную модель с математической (равенством). Эти упражнения нацелены на усвоение смысла действий сложения и вычитания понятия разностного сравнения и являются подготовительными к решению текстовых задач. Одно из таких заданий: «В букете 4 желтых розы и 5 белых.

Второклассники учатся показывать решение текстовых задач уже не только с помощью символического рисунка, но и рисунками-схемами. Выполняя задание: «Карандаш длиннее ручки на 2 см. Догадайся, как показать это, пользуясь отрезками», учащиеся самостоятельно приходят к правильному ответу, опровергая высказывания героя учебника Маши, которая думает, что это нельзя сделать, ведь неизвестна длина ручки. Ученики соглашаются с другим персонажем учебника (Мишей) в том, что длину ручки знать не нужно и что соотношение длин можно показать с помощью отрезков. Нетрудно видеть, что в данной ситуации у учащихся формируется умение преобразовывать одну информацию в другую, передавать содержание задания в сжатом виде, что способствует формированию учебно -методических умений. При работе над задачей: «У Вовы 74 марки, а у Миши на 8 марок больше. Каким отрезком обозначены марки Вовы? Каким отрезком — марки Миши? Построй отрезок, который будет показывать, сколько марок у Вовы и Миши вместе. Построй отрезок, который будет показывать, на сколько марок у Миши больше, чем у Вовы» у учеников формируются все виды общеучебных умений:

а) учебно-организационные (соблюдение последовательности действий, использование учебных принадлежностей);

б) учебно-информационные (работа с вопросами и заданиями к учебному тексту; осуществление наблюдения объекта в соответствии с целями и способами, предложенными учителем);

в) учебно-интеллектуальные (в большей степени анализ и синтез, в меньшей — сравнение).

Во второй четверти II класса учащиеся знакомятся со структурой задачи, с записью ее решения и ответа. Эта работа начинается с формирования умения читать текст задачи, т.е. устанавливать взаимосвязь между ее условием и вопросом. С этой целью в учебниках включены специальные задания на сравнение, преобразование и конструирование, т.е. на формирование учебно-интеллектуальных умений. Если при подготовке к решению текстовых задач в учебнике уделяется больше внимания формированию таких умений, как анализ и синтез, то при знакомстве со структурой задачи развиваются умения сравнивать, обобщать и классифицировать.

Таким образом, при обучении младших школьников решению задач формируются такие специальные умения, как умение читать текст задачи, устанавливать взаимосвязи между условием и вопросом, данным и искомым, выбирать арифметическое действие для решения, а также развиваются и общеучебные умения. Следовательно, при подготовке к уроку математики учитель должен продумать, какие общеучебные умения следует формировать в ходе организации той или иной формы работы.

Метод варьирования текстовых задач как средство повышения осознанности знаний учащихся начальных классов

Особую актуальность в настоящее время имеет развивающая парадигма образования. На первый план выдвигаются личностные достижения ученика, а знания рассматриваются как средство развития. Процесс обучения должен способствовать формированию осознанных и прочных знаний учащихся, которые, в свою очередь, являются движущей силой развития потенциала личности и необходимым условием предметной и интеллектуальной компетентности как нового результата школьного образования.

Педагоги И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, В.В. Краевский рассматривают следующие показатели качества знаний: полноту и глубину, свернутость и развернутость, конкретность и обобщенность, оперативность и гибкость. Они являются предпосылками и необходимыми условиями формирования качеств, стоящих как бы на вершине пирамиды знаний, а именно осознанности и прочности. В методике обучения математике осознанность знаний рассматривается преимущественно как умение школьников обосновывать решение задач, а проверяется осознанность и прочность по умению решать задачи. Решение текстовых задач является одним из наиболее эффективных средств, реализующих цель образования, связанную с формированием инициативной, творческой личности, так как только при решении текстовых задач реализуются все три этапа применения математики: формализации знаний; решения задачи внутри построенной математической модели; интерпретации полученного решения задачи (В.В. Фирсов).

В качестве одного из важных средств формирования осознанных и прочных знаний по математике можно использовать разработанный метод варьирования текстовых задач как способ конструирования учебного материала и как метод организации учебной деятельности учащихся. Выделяются следующие основные свойства осознанности, которые целесообразно формировать при обучении математике: осмысление связей и отношений между знаниями; осознание одних знаний как базовых для других знаний. Это позволило в ходе исследования конструировать эти связи и отношения между текстовыми задачами, а также выделять или составлять 11 базовую (основную) задачу по теме. В результате было сформулировано определение метода варьирования текстовых задач и определение базовой задачи.

Метод варьирования текстовых задач — это способ конструирования из одной задачи (назовем ее базовой) цепочки взаимосвязанных задач.