нетрудно заметить, что V= S: t.

На основании полученной закономерности можно, например, выяснить, какое расстояние Sпройдет тело за 10ч (50 км), за какое время t тело пройдет расстояние в 100 км (20ч) и т.д.

Для ознакомления детей с примерами зависимости между величинами следует брать такие примеры, которые достаточно часто встречаются детьми в жизни, понятны им.

Решение простых задач

Подготовительная работа проводится по обобщению представлений детей о движении.

Вначале рассматриваются простые задачи следующего характера:

¼ часть всего пути ученика от дома до школы составляет 80 м.

Сделай к задаче чертеж и узнай расстояние от дома ученика до школы.

Все расстояние обозначим отрезком.

80м 80м 80м 80м

Какую часть пути прошел ученик от дома до школы?

Значит, на сколько равных частей мы должны разделить отрезок?

Так как он прошел ¼ часть всего пути, а это 80м – обозначим на отрезке.

Чему же равно расстояние от дома до школы? (320 м)

Как узнали?

Почему умножаем?

Затем ученики решают 2-3 подобных задачи.

При ознакомлении со скоростью необходимо так организовать работу учащихся, чтобы они сами нашли скорость своего движения пешком. Дети проходят расстояние за одну минуту. Учитель же сообщает, что расстояние, которое ученик прошел за 1 минуту называется скоростью. Учащиеся называют свои скорости. Затем учитель называет скорости некоторых видов транспорта.

Пешеход был в пути 3 часа. Он прошел расстояние 12 км. Каждый час он проходил одинаковое расстояние. Сколько км в каждый час проходил пешеход?

Расстояние, пройденное пешеходом, обозначим отрезком. Сколько часов был в пути пешеход?

Что еще сказано о пешеходе?

На сколько равных частей мы должны разделить отрезок?

1 час 1час 1 час

_

12 км

А теперь внимательно посмотрите на чертеж и скажите: сколько км пешеход проходил в каждый час? (4 км) Как узнали? (12:3) Почему делили? (Потому что пешеход был в пути 3 часа и в каждый час проходил одинаковое расстояние). Итак, сколько км проходил пешеход в каждый час? (; км) Число 4 обозначает, что в каждый час пешеход проходил по 4 км. Эта величина называется скоростью.

Скорость показывает, какое расстояние проходит пешеход в каждый час, если он проходит в 1 час одинаковое расстояние.

12 : 3 = 4 км/ч

Ответ: скорость пешехода 4 км/ч

Итак, что же обозначает скорость? Какое расстояние проходит пешеход в каждый час, т.е. какое расстояние проходит предмет за единицу времени.

Затем решается несколько задач на нахождение скорости, если известно расстояние и время.

Например:

Велосипедист был в пути 3 часа и проехал за это время 36 км, в течение каждого часа он проезжал одинаковое расстояние. Сколько км проезжал велосипедист в каждый час?

После того как дети познакомились с понятием скорость, учитель предлагает решить задачу на нахождение скорости.

Велосипедист был в пути 3 ч и проехал расстояние 48 км. С какой скоростью двигался велосипедист, если каждый час проезжал одинаковое расстояние.

Краткую запись будем выполнять в виде таблицы. О каких величинах идет речь в задаче? (скорость, время, расстояние).

V t S

? км/ч 3 ч 48 км

Что сказано о велосипедисте? (Он был в пути 3 ч) В какую графу мы это запишем? (В t ) Известно ли нам расстояние, которое проехал велосипедист? (известно – 48 км) В какой графе запишем? ( S ) А известна ли нам скорость? (Нет) Как обозначим это в таблице? (знаком вопроса «?») Повторите задачу по краткой записи.

Сможем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Сможем) Каким действием? (Делением) Почему делением? (Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время). Запишем решение задачи в тетрадь. Чему же равна скорость? (16 км/ч). Как узнали? (48 : 3 = 16 км/ч). Запишите ответ задачи.

Затем решается еще несколько задач на нахождение скорости. После чего делается вывод. Как же найти скорость, если известно расстояние и время? (Нужно расстояние разделить на время).

Велосипедист двигался со скоростью 16 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист за 3 ч?

О каких величинах идет речь в задаче? (О скорости, времени, расстоянии).

Расстояние обозначим отрезком. Сколько часов был в пути велосипедист? (3 ч) Что еще сказано о велосипедисте? (Что он двигался со скоростью 16 км/ч). Что это значит? (Что каждый час он проезжал 16 км). На сколько равных частей разделим отрезок? (На 3 равные части). Почему ? (Так как был в пути 3 часа).

16 км 16 км 16 км

? км

А теперь посмотрите на чертеж и скажите: чему же равно расстояние, которое проехал велосипедист за 3 часа? (48 км) Как узнали? (16*3=48). Почему умножили? (Потому что каждый час велосипедист проезжал по 16 км, а ехал 3 ч, т.е. по 16 нужно взять 3 раза). Запишите решение и ответ задачи.

Вывод делается после решения трех задач с использованием чертежа. Как найти расстояние, если известны скорость и время? (Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время).

Четвертая задача решается с составлением краткой записи в виде таблицы.

Пешеход был в пути 4ч, двигаясь со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние прошел пешеход.

О каких величинах идет речь в задаче? ( V, t, S ) Сколько часов был в пути пешеход? (4ч). В какой графе запишем это? ( t ) Что еще известно в задаче? (Пешеход двигался со скоростью 5 км/ч). В какой графе запишем это? (В V ) А известно ли нам расстояние? (Нет) Как это обозначим в таблице? («?») Можем узнать? (Да) Каким действием? («*»). Почему умножением? (Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время).

V t S

5 км/ч 4 ч ? км

Итак, как же найти расстояние, если известны скорость и время? Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. 5*4=20 км . Запишите решение и ответ задачи.

Автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч. За сколько часов он проехал расстояние, равное 240 км?

О каких величинах идет речь в задаче? (О скорости, времени, расстоянии). Краткую запись будем составлять в виде таблицы.

V t S

60 км/ч ? 240 км

Что сказано о расстоянии? (Что автомобиль проехал 240 км). Запишем это в таблицу. Что сказано о скорости? (Что автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч). Запишите это в таблицу. О чем спрашивается в задаче? (Сколько часов был в пути автомобиль?) Обозначим в таблице.

Что обозначает скорость?

Автомобиль проезжал по 60 км в ч, а всего 240 км. Сколько времени потратил автомобиль на весь путь? Как узнали? Почему?

Запишите решение задачи и ответ. После решения 2-3 задач делается вывод.

А теперь посмотрите на таблицу и скажите: как же найти время, если известно расстояние и скорость. На последующих уроках решаются все три типа задач вперемешку.

1.3. Решение составных задач на встречное движение,

на противоположное движение

Методика обучения решения задач «на встречное движение» основывается на четких представлениях учащихся о скорости равномерного движения, которые уточняются и обобщаются на специально отведенных этому вопросу уроках. На основе жизненных наблюдений выясняется и иллюстрируется смысл слов «двигаться навстречу друг другу», «в противоположных направлениях», «выехали одновременно из двух пунктов и встретились через…» и т.п.