Теоретические аспекты управления доходами и расходами
- Размах выборки 4,11.
- Асимметрия (смещение от нормального распределения) --0,527141402.
- Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения) -0,580795634.
- Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 62%.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 15 (2-й столбец). Сумма серий равняется 13. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 15 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 80. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 15 Критерии серий и инверсий
|
Розничная цена Х4 |
Критерий серий |
Критерий инверсий |
|
1 |
2 |
3 |
|
2,08 |
+ |
12 |
|
1,09 |
- |
5 |
|
2,28 |
+ |
12 |
|
1,44 |
- |
6 |
|
1,75 |
+ |
8 |
|
1,54 |
- |
6 |
|
0,47 |
- |
1 |
|
2,51 |
+ |
8 |
|
2,81 |
+ |
8 |
|
0,59 |
- |
1 |
|
0,64 |
- |
1 |
|
1,73 |
- |
3 |
|
1,83 |
+ |
3 |
|
0,76 |
- |
1 |
|
0,14 |
- |
0 |
|
3,53 |
+ |
2 |
|
2,13 |
+ |
1 |
|
3,86 |
+ |
1 |
|
1,28 |
- |
0 |
|
4,25 |
+ |
1 |
|
3,98 |
+ |
0 |
|
Итого |
13 |
80 |
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия 
. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,481093595. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=8.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 16
Таблица 16 Критерий
|
Интервалы группировки |
Теоретическая частота |
Расчетная частота |
|
1 |
2 |
3 |
|
0,621093595 |
3,826307965 |
3 |
|
1,102187191 |
5,47254967 |
3 |
|
1,583280786 |
6,669793454 |
3 |
|
2,064374382 |
6,927043919 |
3 |
|
2,545467977 |
6,130506823 |
4 |
|
3,026561573 |
4,623359901 |
1 |
|
3,507655168 |
2,971200139 |
0 |
|
3,988748764 |
1,627117793 |
3 |
Результирующее значение критерия 0,066231679 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
Для оценки степени зависимости между переменными модели построим корреляционную матрицу, и для каждого коэффициента корреляции в матрице рассчитаем V-функцию, которая служит для проверки гипотезы об отсутствии корреляции между переменными.
Таблица 17 Корреляционная матрица
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 | ||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Y |
R |
0,95238 |
0,00950 |
0,21252 |
-0,01090 |
-0,30012 |
-0,42102 |
|
V |
8,30380 |
0,04247 |
0,96511 |
-0,04873 |
-1,38479 |
-2,00769 | |
|
X1 |
R |
0,00950 |
0,95238 |
0,36487 |
0,13969 |
0,50352 |
-0,12555 |
|
V |
0,04247 |
8,30380 |
1,71054 |
0,62883 |
2,47761 |
-0,56445 | |
|
X2 |
R |
0,21252 |
0,36487 |
0,95238 |
0,23645 |
0,06095 |
-0,19187 |
|
V |
0,96511 |
1,71054 |
8,30380 |
1,07781 |
0,27291 |
-0,86885 | |
|
X3 |
R |
-0,01090 |
0,13969 |
0,23645 |
0,95238 |
0,24228 |
0,25014 |
|
V |
-0,04873 |
0,62883 |
1,07781 |
8,30380 |
1,10549 |
1,14293 | |
|
X4 |
R |
-0,30012 |
0,50352 |
0,06095 |
0,24228 |
0,95238 |
-0,03955 |
|
V |
-1,38479 |
2,47761 |
0,27291 |
1,10549 |
8,30380 |
-0,17694 | |
|
X5 |
R |
-0,42102 |
-0,12555 |
-0,19187 |
0,25014 |
-0,03955 |
0,95238 |
|
V |
-2,00769 |
-0,56445 |
-0,86885 |
1,14293 |
-0,17694 |
8,30380 |
