Теоретические аспекты управления доходами и расходами
Результирующее значение критерия 2,11526E-55 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
Исследование выборки по коэффициенту качества продукции (Х1).
- Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,29.
- Доверительный интервал для математического ожидания (1,905859236; 2,674140764).
- Дисперсия (рассеивание) 0,71215.
- Доверительный интервал для дисперсии (0,437669008; 1,559452555).
- Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,843889803.
- Медиана выборки 2,09.
- Размах выборки 2,54.
- Асимметрия (смещение от нормального распределения) 0,290734565.
- Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения) -1,161500717.
- Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 37%.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 7 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается. Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 7 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 7 Критерии серий и инверсий
|
Коэффициент качества продукции Х1 |
Критерий серий |
Критерий инверсий |
|
1 |
2 |
3 |
|
1,22 |
- |
1 |
|
1,45 |
- |
3 |
|
1,9 |
- |
5 |
|
2,53 |
+ |
9 |
|
3,41 |
+ |
13 |
|
1,96 |
- |
5 |
|
2,71 |
+ |
10 |
|
1,76 |
- |
4 |
|
2,09 |
+ |
4 |
|
1,1 |
- |
0 |
|
3,62 |
+ |
9 |
|
3,53 |
+ |
8 |
|
2,09 |
+ |
3 |
|
1,54 |
- |
2 |
|
2,41 |
+ |
2 |
|
3,64 |
+ |
5 |
|
2,61 |
+ |
2 |
|
2,62 |
+ |
2 |
|
3,29 |
+ |
2 |
|
1,24 |
- |
0 |
|
1,37 |
- |
0 |
|
Итого |
11 |
89 |
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия 
. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,337555921. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=7. Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 8
Таблица 8 Критерий
|
Интервалы группировки |
Теоретическая частота |
Расчетная частота |
|
1 |
2 |
3 |
|
1,437555921 |
5,960349765 |
4 |
|
1,775111843 |
8,241512255 |
3 |
|
2,112667764 |
9,71079877 |
4 |
|
2,450223685 |
9,750252967 |
1 |
|
2,787779606 |
8,342374753 |
4 |
|
3,125335528 |
6,082419779 |
0 |
|
3,462891449 |
3,778991954 |
2 |
Результирующее значение критерия 0,000980756 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
