Теоретические аспекты управления доходами и расходами
Результирующее значение критерия 0,000201468 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
Исследование выборки по розничной цене (Х3).
- Математическое ожидание (арифметическое среднее) 1,390952381.
- Доверительный интервал для математического ожидания (1,287631388; 1,- 94273374).
- Дисперсия (рассеивание) 0,051519048.
- Доверительный интервал для дисперсии (0,031662277; 0,112815433).
- Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,226978077.
- Медиана выборки 1,38.
- Размах выборки 0,78.
- Асимметрия (смещение от нормального распределения) -0,060264426.
- Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения) -1,116579819.
- Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 16%.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 11(2-й столбец). Сумма серий равняется 8. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 11 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 68. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 11 Критерии серий и инверсий
|
Розничная цена Х4 |
Критерий серий |
Критерий инверсий |
|
1 |
2 |
3 |
|
1,3 |
- |
9 |
|
1,04 |
- |
1 |
|
1 |
- |
0 |
|
1,64 |
+ |
13 |
|
1,19 |
- |
1 |
|
1,26 |
- |
3 |
|
1,28 |
- |
3 |
|
1,42 |
+ |
5 |
|
1,65 |
+ |
10 |
|
1,24 |
- |
2 |
|
1,09 |
- |
0 |
|
1,29 |
- |
1 |
|
1,65 |
+ |
7 |
|
1,19 |
- |
0 |
|
1,64 |
+ |
5 |
|
1,46 |
+ |
1 |
|
1,59 |
+ |
3 |
|
1,57 |
+ |
2 |
|
1,78 |
+ |
2 |
|
1,38 |
+ |
0 |
|
1,55 |
+ |
0 |
|
Итого |
8 |
68 |
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия 
. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,090791231. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=8. Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 12
Таблица 12 Критерий
|
Интервалы группировки |
Теоретическая частота |
Расчетная частота |
|
1 |
2 |
3 |
|
1,090791231 |
15,39563075 |
3 |
|
1,181582462 |
24,12028441 |
0 |
|
1,272373693 |
32,20180718 |
4 |
|
1,363164924 |
36,63455739 |
3 |
|
1,453956155 |
35,51522214 |
2 |
|
1,544747386 |
29,33938492 |
1 |
|
1,635538617 |
20,65381855 |
3 |
|
1,726329848 |
12,38975141 |
4 |
Результирующее значение критерия 3,27644E-33 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
