Теоретические аспекты управления доходами и расходами
Исследование выборки по доле в общем объеме продаж (Х2).
- Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,083809524.
- Доверительный интервал для математического ожидания (1,748443949; 2,419175098).
- Дисперсия (рассеивание) 0,542784762.
- Доверительный интервал для дисперсии (0,333581504; 1,188579771).
- Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,736739277.
- Медиана выборки 1,9.
- Размах выборки 2,83.
- Асимметрия (смещение от нормального распределения) 1,189037981.
- Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения) 1,48713312.
- Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 35%.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 9 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 9 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 9 Критерии серий и инверсий
|
Коэффициент качества продукции Х2 |
Критерий серий |
Критерий инверсий |
|
1 |
2 |
3 |
|
1,24 |
- |
0 |
|
1,54 |
- |
4 |
|
1,31 |
- |
1 |
|
1,36 |
- |
1 |
|
2,65 |
+ |
14 |
|
1,63 |
- |
2 |
|
1,66 |
- |
2 |
|
1,4 |
- |
1 |
|
2,61 |
+ |
10 |
|
2,42 |
+ |
7 |
|
3,5 |
+ |
9 |
|
1,29 |
- |
9 |
|
2,44 |
+ |
6 |
|
1 |
2 |
3 |
|
2,6 |
+ |
6 |
|
2,11 |
+ |
4 |
|
2,06 |
+ |
3 |
|
1,85 |
- |
1 |
|
2,28 |
+ |
2 |
|
4,07 |
+ |
2 |
|
1,84 |
- |
0 |
|
1,9 |
+ |
0 |
|
Итого |
10 |
84 |
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия 
. Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,294695711. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=9. Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 10
Таблица 10 Критерий
|
Интервалы группировки |
Теоретическая частота |
Расчетная частота |
|
1 |
2 |
3 |
|
1,534695711 |
8,613638207 |
5 |
|
1,829391421 |
10,71322271 |
3 |
|
2,124087132 |
11,35446101 |
5 |
|
2,418782843 |
10,25476697 |
1 |
|
2,713478553 |
7,892197623 |
5 |
|
3,008174264 |
5,175865594 |
0 |
|
3,302869975 |
2,892550245 |
0 |
|
3,597565686 |
1,377500344 |
1 |
|
3,892261396 |
0,559004628 |
1 |
