Вычислим в цикле амплитуды девяти гармоник и занесем их в массив D для построения графика с помощью подпрограммы KRIS.

Блок - схема и программа вычисления амплитуд гармоник приведены ниже.

DIMENSION T(200),U2(200),F(200),A(9),D(2,9)

READ*,M,L,(T(K),U2(K),X,Y,K=1,M)

DO N=1,9

DO K=1,M,L

F(K)=U2(K)*SIN(N*0.405366*T(K))

ENDDO

S=0

DO K=1,M-1,L

S=S+(T(K+1)-T(K))*(F(K)+F(K+1))

ENDDO

A(N)=S/15.5

D(1,N)=N

D(2,N)=A(N)

ENDDO

CALL KRIS(D,2,9,1,0,0.,0.)

PRINT16,(N,A(N),N=1,9)

16 FORMAT(I4,E14.6)

END

Изменение шага L позволяет оценить погрешность интегрирования. Переменные X и Y нужны в списке ввода для считывания данных прямо из выходного файла третьего решения.

6.2 Блок - схема алгоритма вычисления амплитуд гармоник

Рисунок 10

6.3 Результаты гармонического анализа

Зависимость амплитуды гармоники от ее номера приведены в таблицах 11, 12 и на рисунке 11.

Таблица 11

1 .284373E+01

2 .222451E-02

3 .103735E-01

4 .498333E-03

5 -.751302E-02

6 .191248E-03

7 .318412E-02

8 -.107523E-04

9 .145544E-03

Рисунок 11

Сделаем повторное вычисление интеграла, выбрав из входной таблицы нечетные точки.

Таблица 12

1 .284373E+01

2 .222451E-02

3 .103735E-01

4 .498333E-03

5 -.751302E-02

6 .191248E-03

7 .318412E-02

8 -.107523E-04

9 .145544E-03

Интегрирование проведено с высокой точностью, так как оба решения совпадают.

Четные гармоники практически равны нулю, а наибольшая из нечетных, - третья составляет всего 0,36% от первой. В таких условиях аппроксимация этой характеристики не имеет смысла.

7. ЛИТЕРАТУРА

1. Б.П. ДЕМИДОВИЧ, И.А. МАРОН, Основы вычислительной математики, «Наука», М., 1966.

2. Б.П. ДЕМИДОВИЧ, И.А. МАРОН, Э.З. ШУВАЛОВА, Численные методы анализа, «Наука», М., 1967.

3. И.С. БЕРЕЗИН, Н.П. ЖИДКОВ, Методы вычислений, Физматгиз, 1961.

4. Н.Н. КАЛИТКИН, Численные методы, «Наука», М., 1978.

5. Н.С. БАХВАЛОВ, Численные методы, «Наука», М., 1975.

6. Д. ХИММЕЛЬБЛАУ, Прикладное нелинейное программирование, «Мир», М., 1975.

7. А.А. ФЕЛЬДБАУМ, А.Д. ДУДЫКИН, А.П. МАНОВЦЕВ, Н.Н. МИРОЛЮБОВ, Теоретические основы связи и управления, Физматгиз, М., 1963.

8. З.С. БРИЧ, Д.В. КАПИЛЕВИЧ, Н.А. КЛЕЦКОВА, ФОРТРАН 77 для ПЭВМ ЕС, «Финансы и статистика», М., 1991.

9. П.В. СОЛОВЬЕВ, FORTRAN для персонального компьютера, «ARIST», М., 1991.

10. Г.Н. РЫБАЛЬЧЕНКО, Численные методы решения задач строительства на ЭВМ, Киев УМК ВО, 1989.

11. Г. Н. РЫБАЛЬЧЕНКО, Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Основы вычислительной математики», Кривой Рог, КТУ, 1997.