(35)

Учитывая, что , можно это уравнение переписать так:

(36)

При полном извлечении , поэтому:

(37)

Разделив уравнение (36) на (37) получим связь между безразмерным временем х и долей нерастворившегося компонента :

(38)

Уравнение (36) представляет в неявном виде кинетическую характеристику . Мы снова видим, что эта характеристика зависит от концентрации и температуры (через коэффициент диффузии и концентрации насыщенного раствора), тогда как кинетическая функция , определяется уравнением (38) и не зависит от С, и Т.

3.1 Определение времени полного растворения при наличии перемешивания

Для определения времени полного растворения , при выбранных в качестве стандартных значений температуры Т0, концентрации С0 и число оборотов n0 достаточно провести периодический опыт при этих же значениях Т0 и n0. Если при этом концентрацию активного реагента можно поддерживать на постоянном уровне, равном С0 (большой избыток растворителя), то интересующее нас значение совпадает со временем полного растворения в периодическом опыте =. В общем случае, когда концентрация в периодическом опыте заметно изменяется, значение можно определить по уравнению (22). При внешнедиффузионных ограничениях зависимость устанавливается формулой:

(39)

Тогда:

(40)

Входящий в уравнение (40) интеграл численно равен площади под нижней кривой рис.5, если принять, что об/мин. Таким образом, результаты периодического опыта, проведенного при изменяющейся концентрации С0, позволяют легко определить время , относящейся к постоянному значению концентрации С0. Нам, однако, нужно знать время полного растворения и при других сочетаниях С, n и Т.

Рис.5. Зависимость доли нерастворившегося продукта и концентрации раствора Сn от времени при растворении бихромата калия в воде в условиях периодического опыта

Связь между и легко установить с помощью уравнения:

(41)

Входящая в уравнение (41) функция определяется экспериментально.

Разность концентраций обычно известна: или . Поэтому для выполнения расчетов по уравнению (41) нам нужно научиться определять значение коэффициента или отношение . Если сравнивать скорости растворения в двух опытах, отличающихся температурой и числом оборотов мешалки, то для разных значений в первом и втором опытах можно записать:

(42)

Уравнение (42) относится к произвольному но фиксированному значению . Производная и разности концентраций и относится к точке, отвечающей этому значению .

В следующих двух случаях интегрирование уравнения (42) приводит к линейной зависимости от . Графический вариант определения для различных оборотов мешалки иллюстрируется рис.6. и аналогичен описаному в разделе 2.2. для определения порядка реакции.

Если скорость растворения определяется скоростью диффузии реагента из объема к межфазной поверхности (т.е. если ), то для двух опытов с одинаковой начальной концентрацией активного реагента справедливо равенство .

Тогда:

(43)

где и означает время, необходимое для достижения одного и того же значения в первом и втором опытах.

Уравнение (43) показывает, что зависимость от есть прямая линия, угловой коэффициент которой равен отношению . Поэтому, если , для определения отношения коэффициентов достаточно провести два периодических опыта с одинаковой начальной концентрацией активного реагента, но при разных температурах Т и Т0 и числом оборотов мешалки n и n0. Затем нужно найти угловой коэффициент зависимости от .