Процесс снятия перегрева метастабильной жидкости не является ударной волной разрежения, и его развитие не соответствует концепции скачка, а накопление конкурирующей фазы в потоке перегретой жидкости, движущейся по каналу в адиабатных условиях, должно быть непрерывным и протяженным процессом.

Рост вторичных пузырьков пара на стенке первичного пузыря в перегретой жидкости

В работе [] рассматриваются вопросы парообразования перегретой жидкости инициированного импульсами давления.

Процесс парообразования в перегретой жидкости достаточно изучен, однако воздействие импульсов давления на перегретую жидкость исследовано недостаточно. В связи с этим представляет интерес рассмотрение вопросов взаимодействия перегретой жидкости с ударной волной, образование и рост паровых пузырьков в перегретой жидкости, увеличение межфазной границы пар-вода.

В экспериментах производилась скоростная съёмка (104 к/с) перегретой капли воды, помещённой в среду расплавленного парафина. Возникновение зародыша пузыря в капле инициировалось электрическим разрядом. Снимки показали, что уже через 10-4 с после прохождения инициирующей ударной волны образуется зародыш пузырька радиусом R» 0,25 мм, и он начинает расти. В дальнейшем в процессе роста зародыша на его межфазной поверхности пар - жидкость образуются конусообразные углубления в жидкости, которые очень быстро преобразуются во вторичные пузырьки пара, окружающие первичный пузырь. Вблизи поверхности вторичных пузырьков образуются новые пузырьки и т.д. Процесс носит взрывной характер и уже через время порядка 10-3 с весь объем перегретой капли оказывается заполненным паровыми пузырьками, которые продолжают расти. Заканчивается этот процесс паровым взрывом с возникновением ударной волны.

Образование вторичных пузырьков может происходить по следующей схеме:

• рост радиуса первичного пузыря R, падение давления в нем до внешнего ро, рост толщины теплового пограничного слоя d;

• уменьшение толщины d на некоторых участках вследствие неравномерного роста поверхности парового пузыря, что вызывает некоторое повышение температуры поверхности этих участков над остальной поверхностью и появление термокапиллярного движения жидкости на границах этих участков, направленного на дальнейшее уменьшение толщины d;

• происходит лавинообразное уменьшение толщины d до минимальной вследствие преимущественного роста поверхности пузыря за счет более нагретых участков, т.к. в них поверхностное натяжение меньше;

• увеличивается испарение вследствие уменьшения d, что ведет к увеличению давления отдачи и образованию канала, направленного в глубь жидкости;

• устье канала замыкается действием сил поверхностного натяжения и в образовавшемся вторичном пузырьке формируется свой пограничный тепловой слой.

Будем считать, что толщина теплового пограничного слоя d в лавинообразном процессе уменьшается до dmin такого, при котором избыточное давление пара над перегретой жидкостью DP (DT ) уравновешивается средним давлением отдачи пара РОТд. Давление отдачи можно вычислить из закона сохранения импульса

где m,кг/см2 - поток массы пара от испаряющей поверхности жидкости; DW - приращение нормальной скорости пара.

Поток массы и приращение скорости можно определить по формулам

где l - теплоемкость жидкости; р - плотность пара, dmin - наименьшая толщина теплового, пограничного слоя в зоне роста вторичного пузыря. Отсюда получаем

где величину АР можно определить по формуле Клапейрона - Клаузиуса в виде

где v", v1 - удельные объемы пара и жидкости соответственно. Например, для .

DT =10 К dmin =1,6-10-8м.

В области, где d —> dmjn, величина d в лавинообразном процессе является функцией времени и площади этой области d = d(t,S). Точка d= dmjn является, очевидно, точкой минимума d. Условие минимума

Входящие в выражение (5) производные можно вычислить. Из соотношения d = Vat , где а - температуропроводность жидкости, получим

Величину dS/dt можно определить, считая, что все приращения поверхности первичного пузыря в лавинообразном процессе происходят за счет области, где d—» dmin, тогда

Вблизи точки минимума должно выполниться соотношение S d = Sm dmin ~ const, поэтому

где Sm - величина площади области, где 8 = 8min .

Подставляя (6), (7), (8) и используя известную зависимость радиуса пузыря от времени (4), получим соотношение для области минимума

Из фотографий было видно, что размер этой области мал (меньше 0,01 мм), поэтому определить форму и размер ее в наших опытах не представлялось возможным.

Будем считать эту область сферой радиуса Rm и площадью сечения Sm=pRm 2. Предположим также, что такая область только одна. Используя (9),получим

Для DT=10К, например, Rm » 4,2-10-6 м. При достижении тепловым пограничным слоем в жидкости толщины dmjn в круге радиусом Rm давление отдачи пара компенсируется только искривлением поверхности, т.к. давление внутри пузыря мало отличается от внешнего, силой инерции жидкости также можно пренебречь. Поэтому для того, чтобы давление РОТд смогло продавить стенку первичного пузыря в области Sm и образовать выпуклость в стенке, из которой образуется вторичный пузырек вблизи стенки первичного пузыря, необходимо, очевидно, выполнение условия

где s - коэффициент поверхностного натяжения в области Sm.

Подставляя (3), (7) в (8),получим величину перегрева жидкости, при котором уже возможно образование вторичных пузырьков

Например, в наших опытах использовалась вода, и парообразование в перегретой капле с характерным звуком удара и образованием вторичных пузырьков начиналось при воздействии разряда при перегреве DT > 10 К. При DТ < 10 К процесс парообразования происходил без образования вторичных пузырьков и без такого звука.

Вычисляя по формуле (12), получим DT > 9,2 К. Видно достаточное для такой простой схемы расчета совпадение опытных и рассчитанных величин перегрева.

Таким образом, экспериментально установлено, что при росте парового пузырька в достаточно перегретой жидкости непосредственно вблизи поверхности растущего пузырька в жидкости возникают и растут множество вторичных пузырьков. Лавинообразный рост суммарной поверхности испарения приводит к росту скорости парообразования в перегретых участках жидкости, окружающей расплав, что может составить заметную долю в импульсе давления при паровых взрывах. Если известны параметры расплава и жидкости (температуры, давление, масса расплава или размеры фрагментов расплава), процесс лавинообразного парообразования может быть рассчитан по форму лам, приведенным в настоящей работе. Кроме того, полученные' физические представления могут быть полезны для прогнозирования и расчета сложных процессов, протекающих при паровом взрыве.