К концепции скачка вскипания

В работе [17] рассматриваются термодинамические аспекты фазовых переходов в системе жидкость-пар применительно к процессам адиабатного расширения жидкости. Обосновывается предположение, что адиабатный скачок вскипания является термодинамически маловероятным процессом, поскольку его реализация сопряжена с убыванием энтропии в процессе неравновесных фазовых превращений.

В работах [20,21] демонстрируется рациональность концепции скачка вскипания как ударной волны разрежения для анализа процессов в неравновесных вскипающих потоках. На базе такого подхода в [23] предлагается расчетная модель, предназначенная для оценки аварийных ситуаций в ядерной энергетике когда имеет место истечение жидкости в среду с давлением, меньшим давления насыщенных паров жидкости, декомпрессия объемов с перегретой относительно внешних условий жидкостью.

Вместе с тем в работе [22] показывается физическая невозможность скачка вскипания как неравномерного процесса, не отвечающего условию возрастания энтропии. Таким образом, по одному вопросу существуют две принципиально противоположные концепции.

Поскольку рассматриваемые процессы представляют существенный практический интерес, проведен сравнительный анализ двух различных концепций для случая адиабатного истечения жидкости, сопровождающегося фазовыми переходами.

Если интерпретировать процесс перехода (рис.1) термодинамической системы из состояния 1 (перегретая жидкость) в состояние 2 (равновесная парожидкостная среда) как скачок, т.е. как геометрическую поверхность разрыва, и записать соотношение балансов массы, импульса и энергии на поверхности разрыва в виде

W1r1= W2r2=J (1)

p1+W12r1= p2+W22r2 (2)

i1+W12/2= i2+W22/2 (3)

То процесс вскипания, согласно [19], буде охарактеризован как адиабата Гюгонио. Здесь W,r,i – скорость потока, плотность и удельная энтальпия вещества; р- давление;J- удельный расход через поверхность разрыва; индексы «1», «2» соответствуют параметрам среды до и после поверхности разрыва. Следствием балансовых уравнений (1)-(3) является универсальное соотношение

J2=(p2-p1)/(u1-u2) (4)

Где u1,u2 – удельные объёмы среды. Постулируя u2>u1 т.к. среда вскипает, и принимая во внимание соотношение (4), авторы работ [19-21] приходят к выводу, что неизбежно р2<р1 и процесс перехода термодинамической системы из состояния 1 в состояние 2 является ударной волной разрежения, интерпретируемой как скачок вскипания.

Анализ имеющегося экспериментального материала позволяет установить последовательность процессов, сопровождающих неравновесное течение перегретой жидкости[18,24,25]. Как показали экспериментальные исследования, при переходе жидкости из насыщенного состояния в состояние равновесной двухфазной среды реализуется метастабильное состояние, при котором давление в системе становится ниже значения на бинодали, соответствующего температуре жидкости, а вскипание ещё не происходит. Конкурирующая фаза в системе присутствует, но на уровне зародышевых образований, находящихся в динамическом процессе «зарождение-гибель», не превышая критических размеров зародышевого пузырька. Так процесс захода в метастабильную область является изотермическим, а условия устойчивости жидкой фазы относительно непрерывных изменений параметров состояния определены условием (dр/du)м<0, то удельный объём среды перед вскипанием должен быть больше удельного объёма недогретой или насыщенной жидкости, что и подтверждается экспериментальными данными работы [26].

На основе изложенного можно ввести понятие условного (скрытого) паросодержания среды, находящейся в метастабильном (до вскипания) состоянии и с количественной стороны охарактеризовать его отношением соответствующих удельных объёмов.

Процесс снятия перегрева, т.е. неравновесный переход из метастабильного состояния в равновесное, сопровождается вскипанием, причем, чем глубже заход системы в метастабильное состояние, тем интенсивнее вскипание. Этот процесс характеризуется повышением локального давления в системе, что соответствует реакции системы на неравновесное воздействие.

Таким образом, процесс перехода системы из состояния 1 в состояние 2 не соответствует физической интерпретации, составившей основу концепции скачка вскипания в работах [19-21], т.е. процессу представленному на рис.1, а имеет сложный двухстадийный характер (рис.2 а,б): давление в системе понижается до уровня p2, соответствующего перегреву, выдерживаемому жидкостью в данных условиях, а затем повышается от p2 до р3 при снятии перегрева, т.е. при вскипании жидкости и переходе её в состояние равновесной двухфазной среды. Естественно, что и т.е. процесс в среднем характеризуется понижением давления и увеличением удельного объёма среды, но этот усреднённый процесс – композиция двух различных процессов.

Для первой области (сечения 1,2 на рис. 2,б) p2<p1 и n2>n1, что не противоречит условию (4). Именно эти условия и рассматриваются в работах [19-21] при введении концепции скачка вскипания. Но в этой области нет вскипания (нет геометрической поверхности разрыва), поэтому введение концепции скачка вскипания является преждевременным.

Для второй области (сечения 2,3 на рис.2 б), p3>p2 т.е. процесс вскипания сопряжён с ростом давления. Это не соответствует исходным данным в работах [19-21], т.е. противоречит условиям, обосновывающим концепцию скачка вскипания как ударной волны разрежения.

При p3>p2 и обязательном соблюдении универсального выражения (4) в области между сечениями 2 и 3 должно n2>n3. Таким образом, процесс вскипания реализуется в области между сечениями 2 и 3, и концепции скачка вскипания в индексах выражения (4) может отвечать только одна пара условий:

P2>p1 (5) n2<n1, (6)

Выражающая общеизвестное положение, что адиабатический скачок представляет собой скачок уплотнения.

Учитывая (6), можно записать

n`1+(n``1-n`1)c1>n`2+(n``2-n`2)c2, (7)

где c - условное (скрытое) паросодержаниеметастабильной жидкости; c1<<c2; верхние индексы «`», «``» соответствуют пару и жидкости. Так как

,

то из (7) следует

n`2-n`1,

т.е. если принять концепцию скачка вскипания по условиям (5) и (6), то температура равновесной парожидкостной среды, образовавшейся после вскипания, ниже температуры жидкости в метастабильном состоянии, практически равной её начальной температуре.

Рассмотрим (рис.3) процесс вскипания в n,s координатах. Расположение и конфигурация линий на рис.3 взяты с рис.72 работы [26]. Начальное состояние системы (параметры n1 и s1) перед скачком вскипания в метастабильном состоянии (вблизи спинодали) примем)соответствующим точке А.

Так как процесс снятия перегрева должен идти, согласно [25], со снижением температуры среды и n2<n1, то состояние среды в конце процесса должно характеризовать параметры, соответствующие точке В, находящейся слева от точки А ниже изотермы 3 на бинодали.

Таким образом, всем возможным состояниям среды в потоке после скачка вскипания должны отвечать значения энтропии, меньшие нежели перед скачком вскипания. Отсюда следует вывод, что адиабатный скачок вскипания является термодинамически маловероятным процессом, поскольку его реализация сопряжена с убыванием энтропии в неравновесном процессе.