линейная скорость потока через это сечение

Очевидно, при i= 1 последние выражения определяют общий расход двухфазной смеси и скорость потока на выходе из канала.

При внезапной разгерметизации трубы фронт разрежения распространяется вглубь канала со скоростью звука в однофазной жидкости при известных значениях ее температуры и давления. По мере распространение фронта уровень давления разрежения на его границе постепенно повышается с учетом указанной трансформации давления в уже пройденных зонах. В модели не вводится в рассмотрение скорость звука в двухфазной смеси, а динамика роста пузырьков в каждой i-й зоне определяется значением среднего давления в соседней i-1 зоне, вычисленным на предыдущем по времени шаге расчета. При этом в пределах каждой зоны принимается во внимание, необратимая потеря давления на трение, что позволяет учесть общие потери на трение на стенках канала.

Очевидно, что локальные значения параметров в соседних зонах различны. При движении потока в канале часть объема смеси из i зоны поступает в i-1 зону, что определяет новые значения параметров в каждой из зон. Поэтому на каждом шаге расчета значения всех определяющих микро- и макропараметров усредняются по объему зоны с учетом статистического веса доли объема смеси, поступившей из соседней зоны и доли объема смеси, остающейся в своей зоне. В рамках модели можно оценить в любой момент времени изменение массового расхода пара, жидкости и смеси в целом, распределение вдоль канала размеров пузырьков, паросодержания и плотности смеси, скорости и ускорения потока, а также плотность, температуру и давление каждой из фаз.

В случае, когда второй конец трубы не закрыт, а соединен с большой емкостью, в которой содержится под высоким давлением жидкость, существенно перегретая по отношению к внешнему давлению, модель позволяет описать переход от нестационарного истечения, вызванного внезапной разгерметизацией, к стационарному истечению вскипающей жидкости из большой емкости в атмосферу с пониженным давлением. Предполагается, что давление жидкости в емкости р0 ≥psat(Tl0). На участке перехода из емкости в трубу течение рассматривается как квазиодномерное течение однофазной жидкости в канале с прямоугольной острой кромкой, в соответствии с моделью входного участка, принятой в работе (5). Массовый расход однофазной жидкости, поступающей из емкости в трубу,

(5)

где [п] - текущее давление в последней зоне трубы (i=n), а коэффициент потери напора при внезапном сужении потока x = 0,5. В режиме нестационарного истечения массовый расход жидкости на выходе из канала всегда превышает g0 и только в режиме стационарного истечения оба параметра принимают одинаковое значение.

Анализ результатов расчета

С помощью модели проведено исследование начальной (пузырьковой) стадии нестационарного истечения воды из закрытой трубы при внезапной разгерметизации одного из ее концов, а также нестационарной и стационарной ' стадий адиабатного истечения из большой емкости через короткую трубу насыщенной или недогретой воды (p0≥Psat(Tlo)), перегретой по отношению к внешнему давлению pg. Начальные значения температуры Tl0 лежали в интервале от 363 до 573 К, а значения противодавления pg в интервале от 0,01 МПа до psat(Tlо) . Истечение осуществлялось через цилиндрический канал с длиной 0,1 м и диаметром 0,01 м (L/d= 10). Во всех случаях начальный радиус паровых зародышей составлял 5 мкм, а их концентрация Nb, варьировалась в отдельных экспериментах от 105 до 107 кг-1. Для проведения расчетов канал разбивался на п =100 зон, для каждой из которой на очередном временном шаге решается система уравнений ансамбля пузырьков.

Рис.2. Распределение давления вдоль канала при распространении фронта волны разрежения в начальной стадии истечения в различные моменты времени

На рис. 2 показано распределение давления в жидкости по длине канала в различные моменты времени в начальной стадии разгерметизации закрытой трубы при прохождении волны разрежения в однофазной жидкости. Со временем давление в жидкости за фронтом волны быстро повышается, стремясь по мере приближения волны к закрытому концу трубы к значению psat(Tlо). Тем не менее, как показали исследования, на всех стадиях истечения максимальное значение давления внутри канала всегда существенно меньше давления насыщения и отличие это тем больше, чем выше температура жидкости.

Моделирование процесса нестационарного истечения вскипающей жидкости из цилиндрической трубы ограниченного объема показывает, что при любых начальных условиях истечения кривые распределения параметров по длине канала (,Pv,v,b) в произвольный момент времени и временные зависимости этих параметров в произвольном сечении практически перестают зависеть от давления внешней среды pg, если противодавление pg ниже определенной для каждого режима величины рсr. Таким образом, модель предсказывает эффект запирания потока без введения специальных допущений относительно скорости распространения возмущений в двухфазной среде.

Рис. 3. Изменение со временем давления и паро-содержания в центральном сечении канала при различных значениях противодавления: 1- 0,40; 2 -0,35; 3-0,30; 4-0,25; 5-0,20; 6-0,15; 7-0,10; 8-0.05; 9-0.02Мпа

На рис.3 показано изменение со временем объемного паросодержания b и величины приведенного давления /p0 в одном из сечений канала (i=50) при различных значениях противодавления. Видно, что, начиная с определенного значения рсr, дальнейшее понижение противодавления не влияет на характер этих зависимостей (кривые 5-9).

Модель корректно описывает качественно и количественно нестационарное истечение перегретой воды из канала и предсказывает основные закономерности этого процесса в широком интервале режимных параметров. Это подтверждается сравнением результатов, полученных в рамках рассматриваемой модели, с соответствующими экспериментальными и расчетными данными других авторов, например, приведенными в работе (6).

При нестационарном истечении вскипающей жидкости из канала ограниченного объема расход парожидкостной смеси резко возрастает в начальной стадии процесса и после достижения максимального значения начинает быстро понижаться. Эта закономерность наблюдается и при исследовании течения вскипающей жидкости из большой емкости в атмосферу через короткую цилиндрическую трубу.