(2-9)

где W - обобщенное значение расчетных смещений (деформаций, напряжений или усилий), возникших в рассматриваемых точках или сечениях под влиянием сейсмических воздействий;

Wi - обобщенное значение смещений (деформаций, напряжений или усилий), возникших в рассматриваемых точках или сечениях под влиянием сейсмических нагрузок (сил), соответствующих i - ой форме собственных колебаний;

q - число учитываемых в расчетах форм собственных колебаний.

3. Расчет сейсмостойкости плотины по новым нормам РФ.

3.1 Определение сейсмических параметров для плотины.

Ранее в разделе 1 было установлено, что исходная (нормативная) сейсмичность площадки строительства плотины IНОР = 8 баллов. Учитывая сложные грунтовые условия в основании плотины, сложенном из полускальных пород (мергелей, мергелей глинистых и мергелистых известняков, подстилаемых триасовыми гипсосодержащими породами), прикрытых 10-метровым слоем руслового аллювия, а также учитывая наличие вторичного тектонического разлома в русле реки, расчетную категорию грунтов основания плотины следует отнести к промежуточной между II и III категориями, т.е. к II-III. При этом расчетная сейсмичность площадки IРАС принимается как при грунтах III категории, т.е. IРАС = 9 баллов

Согласно новым нормам плотина как сооружение II класса относится к 1-ой группе плотин по сейсмостойкости и поэтому должна быть рассчитана на два уровня сейсмических воздействий: на проектное землетрясение (ПЗ) с минимальной повторяемостью ТПЗПОВ =100 лет и на максимальное землетрясение (МВЗ) с минимальной повторяемостью ТМВЗПОВ=5000 лет.

В связи с отсутствием в Алжире карт общего макросейсмического районирования страны с оценкой повторяемости землетрясений Заказчику следует срочно провести необходимые геофизические работы по уточнению нормативной сейсмичности площадки строительства методами детального сейсмического районирования (ДСР), включая сейсморазведку.

После получения от Заказчика уточненных данных по нормативной сейсмичности площадки строительства методами ДСР будут уточнены максимальные пиковые ускорения аППЗ и аПМВЗ. Это позволит получить для площадки строительства плотины достоверные расчетные акселерограммы (РА) и провести на их воздействие полные динамические расчеты сейсмостойкости плотины, как это требуют нормы РФ и ICOLD.

Учитывая вышеизложенное в настоящее время следует ограничиться выполнением расчетами сейсмостойкости плотины по линейно-спектральной теории (ЛСТ), как для сооружения 2-й группы по сейсмостойкости, но на воздействие двух уровней землетрясений (ПЗ и МВЗ), как это принято для сооружений I-й группы. В связи с этим следует принять следующие нижние границы максимальных пиковых ускорений основания согласно формулам (2-1) и (2-2) норм РФ:

аППЗ= kАПЗg A500 = 1x 0,25g = 0,25g

аПМВЗ= kАМВЗg A5000 = 1x0,32 g = 0,32g

где A500, A5000 взяты по таблицы 2.1 для IНОР=8 баллов и IРАС =9 баллов, соответственно, для II-III и III категорий грунта.

Следует отметить, что аППЗ = 0,25g и аПМВЗ = 0,32g совпали со значениями максимальных ускорений, амакс,полученных ранее по методике Гидропроекта, соответственно, для гидроузла от воздействия разлома и по зависимости (1-4) для плотины.

3.2 Определение сейсмических нагрузок на плотину как сооружения 2-й группы.

Узловые инерционные нагрузки определяются по формулам (2-3) - (2-9). Вначале определяют коэффициенты динамичности b (Ti) для первых трех форм собственных колебаний плотины по формулам (2-6) - (2-8) с учетом принятой II-III категории грунтов (табл.2.4).

b1 = b0 [T3/T2] 2/3=2,7

b2 = b0 = 2,5;

b3= 1 + T1 (b0 - 1) /T1= 1+ 0,16 (2,5-1) /0,2 = 2,2

b4= 1 + T1 (b0 - 1) /T1= 1+ 0,12 (2,5-1) /0,3 = 1,6

Узловая инерционная сила по 1-ой форме колебаний при воздействии ПЗ определяется по формулам (2-3) и (2-4):

P1kj = kfkHkyаППЗbimkh1kj = 0,5x0,8x0,7x 0,3gx2,7mkh1kj = 0,1625gmkh1kj

Таким образом, "коэффициент сейсмичности" при воздействии ПЗ составил соответственно 0,162 и 0, 208, что соответственно в 1,6 и 2 раза выше, чем в расчете по нормам 1981г [9].

Из рис.2-1 и расчета коэффициента динамичности b (Ti) по формулам (2-6) - (2-8) видно, что в них отсутствует прямая связь между периодами собственных колебаний конструкции плотины Ti по первым формам колебаний и коэффициентами динамичности b (Ti), принятая в нормах 1981 г.

Поэтому ниже приведены расчеты трех первых периодов Ti плотины по нормам 1981 г.

Ti = 2pH/kiVs (2-10)

где H =60 м, высота плотины без уборки русловых отложений в большей части основания,

Vs - скорость поперечных волн в виброукатанной горной массе (известняк прочный),

ki - коэффициенты, определяемые по методу сдвигового клина (МСК) для каждой из первых трех форм собственных колебаний плотины с учетом податливости основания по табл.3 в [9].

Скорость поперечных волн Vs в горной массе наиболее точно можно определить через динамический модуль ее деформации Eдин используя известную зависимость:

Vs= [Eдин g/2gсух (1+n)] 1/2 (2-11)

где Eдин »100000 т/м2 по данным динамических испытаний плотного камня (рис.3, [9]),

gсух=1,8 т/м3

n =0,3 (коэффициент Пуассона для указанного камня)

Vs= [100000x9,81/2x1,8 (1+0,3)] 1/ 2= 450 м/с

Эта величина Vs, в целом, соответствует справочным значениям для камня (рис.7 [9]).

По данным таблицы 1 [7] соотношение между Vs в мергелях (M) основания плотины и в горной массе составляет примерно 2, что указывает на необходимость учета влияния податливости полускального основания на периоды собственных колебаний плотины. Поэтому коэффициент ki в формуле (2-10) определяется по табл.6 [9] с учетом коэффициента kо по формуле (19) в [9].

ko= kпE/2 (1+nо) Eо (2-12)

где E,Eо,nо - динамические модули упругости плотины, основания, коэффициент Пуассона,

kп - коэффициент податливости основания (по Фогту), определяемый по табл.7 [9] при nо=0,27 с учетом отношения длины к ширине подошвы основания плотины (A/B»2), kп=1,4. Мергель (M) в основании плотины по принятой в РФ классификации (по Протодьяконову) горных пород относится к V группе (довольно мягкие) с коэффициентом крепости fкр=2, что соответствует прочности на одноосное сжатие Rcs=20 МПа, близкой к средней 22,4 МПа в [14]. Учитывая, что отношение E/Eo=V/Vo=1/2, определим значение коэффициента ko по формуле (2-12):

ko =1,3/2 (1+0,3) x3 = 1,6

По табл.6 [9] определим для ko=1,6 величины коэффициента ki в формуле (2-10):

k1 = 1,3; k2 = 4,57; k3 = 7,75

Первые три периода собственных колебаний определятся по формуле (2-10):