МПа.

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия <0,5, принимаем . Тогда отношение .

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты)

МПа.

Потери от быстронатекающей ползучести при

< ;

Определяем по формуле:

МПа.

где0,85-коэффициент учитывающий тепловую обработку.

Первые потери

МПа.

С учетом усилие обжатия:

Р 1 = Аsp (σsp – σlos1) = 6,28 (442,5 – 23) = 263,45кН

напряжение = (263450 / 1780,6 + 263450 · 82 / 105157,9) / 100 = 3,08

Потери от быстро натекающей ползучестиσbp /Rbp = 3,08 / 11 = 0,28МПа.

Потери от усадки бетона МПа.

Потери от ползучести бетона МПа.

Вторые потери : МПа.

Полные потери : МПа<100, меньше минимального значения. Принимаем =100.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

Н = 215,1кН.

Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси

Выполняем для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин.

Значение коэффициента надежности по нагрузке полагаем равным ; кНм

Условие M<Mcrc

Вычисляем момент образования трещин:

Нсм=44,39кНм

Нсм.

Поскольку

М=52,9 > = 44,39 ,

трещины в растянутой зоне образуются, следовательно необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента натяжения(момент от веса плиты не учитывается). Расчетное условие:

1,148·27000(8 – 4,56) = 1066262.4 Нсм;

Нсм;

1066262.4 < 1290600 – условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

Предельная ширина раскрытия трещин:

- непродолжительная acrc=[0.4 мм];

- продолжительная acrc=[0.3 мм].

Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:

Постоянной и длительнойМln=27.67 кНм;

ПолнойМmax,n=35.07 кНм

Приращение напряжения в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок определяется:

- плечо внутренней пары сил;

, так как усилие обжатия приложено в центре тяжести площадки напрягаемой арматуры

-

момент сопротивления сечения по растянутой арматуре

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки:

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

гдеδ–коэффициент, принимаемый для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов равным δ=1;

η–коэффициент, зависящий от вида и профиля растянутой арматуры; для арматуры периодического профиля η=1;

φl–коэффициент учёта длительности действия нагрузки, равный φl=1;

μ–коэффициент армирования сечения;

d–диаметр арматуры, мм.

1) Ширина раскрытия от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки:

2) Ширина раскрытия от действия постоянной и длительной нагрузки:

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

acrc= acrc1- a’crc1+ acrc2 = 0,103 - 0,04+0,06 = 0,123мм < 0,4мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

acrc= acrc2= 0,06мм < 0,3мм.

Условия удовлетворяются, ширина раскрытия трещин не превосходит допустимого значения.

Проверка по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси.

Ширину раскрытия трещин наклонных к продольной оси и армированных поперечной арматурой определяют по формуле:

φℓ коэффициент равный 1,0 при учете кратковременных нагрузок, включая постоянные и длительные нагрузки непродолжительного действия и 1,5 для тяжелого бетона естественной влажности при учете постоянных и длительных нагрузок продолжительного действия.

гдеАsw = 1.134см2-площадь сечения поперечных стержней 9Ø4Вр-I

Напряжение в наклонных сечениях

гдеQbt = 0,8φb4·(1 + φn)·Rbt,ser · =52,5 кН

Так как σsw < 0 по расчету, следовательно раскрытие трещин не происходит.

Расчет прогиба плиты

Предельный прогиб:

;

Заменяющий момент: М=27.67 кНм;

Суммарная продольная сила:

кН;