Предварительное напряжение арматуры равно:

Проверяем выполнение условий:

;

условие выполняется

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения при числе слагаемых стержней по формуле:

Коэффициент точности натяжения по формуле:

.

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают: . Предварительное напряжения с учетом точности натяжения

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

М=40,76 кНм.

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем:

.

По таблице находим

,

– нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки, .

Характеристика сжатой зоны:

.

Граничная высота сжатой зоны:

;

здесь ; ; в знаменателе принято 500 МПа, поскольку . Согласно СНиП II-7-81 ξR принимаем в расчетах с коэффициентом 0,85, следовательно

ξR = 0,85 · 0,58 = 0,493

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, принимают по формуле:

,

где – для арматуры класса Ат-IVC;

принимают .

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

.

Принимаем 6 стержней Ат-IVС с площадью .

Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Q =31,0 кН.

Влияние усилия обжатия кН

.

Проверяем требуется ли расчетная арматура по расчету.

Условие:

Н

условие выполняется.

При = 5,81 + 9,405 / 2 = 10,51 кН/м и поскольку

Н/см > 105,1Н/см

принимаем с=2,5см.

Другое условие:

Н.

Н;

Н>26.27Н – условие выполняется.

Следовательно поперечной арматуры по расчету не требуется.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно, с шагом см, принимаем s= 15см; в средней части пролета поперечная арматура не применяется.

Геометрические характеристики приведенного сечения

Заменяем круглое очертание пустот эквивалентным квадратным со стороной

.

Толщина полок эквивалентного сечения

.

Ширина ребра .

Ширина пустот 100,1см.

Площадь приведенного сечения

.

Рис. 2.2

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

Момент инерции сечения (симметричного) :

;

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

,

то же по нижней зоне .

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения:

r = 0,85(9559,8/1780,6) = 4,56 см;

то же наименее удаленной от растянутой зоны (нижней)

,

здесь .

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимают равным 0,75.

Упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне

,

здесь для двутаврового сечения при .

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия Wpl’ = 14340 см3.

Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент точности натяжения арматуры принимаем равным . Потери от релаксации напряжений в арматуре при электромеханическом способе натяжения МПа. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами .

Усилие обжатия кН. Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения см. Напряжение в бетоне при обжатии :