Усилия ( нормальные силы ) в стержнях фермы пролетом 24 м

Подбор уголковых профилей для стержней фермы

Стропильные фермы относятся к так называемым легким фермам, для которых наиболее распространены стержни таврового сечения из двух прокатных уголков. Перспективными являются фермы, стержни которые

выполняются из труб, фермы с применением элементов таврового сечения и др.

Назначение толщины фасонок

Толщина узловых фасонок назначается в зависимости от усилий в стержнях решетки. По наибольшему усилию назначается толщина фасонок = 14мм, которая может быть принята одинаковой во всех узлах фермы.

Подбор сечений стержней фермы

Верхний пояс:

Требуемая площадь сечения сжатого стержня (см2) определяется из условия обеспечения его устойчивости по формуле

Aтр=N·γn/φ·Ry· γc

где N- продольная сила в стержне, кН

φ-коэффициент продольного изгиба

Задаемся гибкостью λ=90; φ=0,6

Aтр=703·1,1/0,6·33·0,85=46 см2

Затем находят требуемые радиусы инерции (см):

где

λ0 =90 – гибкость стержня;

= 3 м - расчетная длина стержня в плоскости фермы, принимаемая равной его геометрической длине;

- расчетная длина стержня из плоскости фермы, зависящая от системы связей между фермами и от способа крепления к фермам плит или прогонов (можно принимать = ).

ix тр= iу тр= 300/90=3,3 см

Принимаем сечение из двух уголков №10 (толщина фасонки 14мм)

Афакт,уголка=29,8 см2

ix=2,98 см= iy

Посчитаем фактические гибкости стержня:

Т.к. уголок равнополочный, принимаем

λх = 300/2,98=101

λy = 101

φmin=0,5

Проверка стержня на устойчивость:

σ=N / φ ·A<Ry· γc/ γn

σ=703/(0,5·2*29,68) =11,8<33*0,85/1,1=12,8 -условие выполняется

Фактические гибкости сопоставляются с предельной гибкостью, равной для сжатых поясов и опорных раскосов: λu=180-60α,

где α- коэффициент, принимаемый не менее 0,5

α=703·1,1/(0,5·59,36·0,85·33) =0,93

λu=180-60·0,93=124,2

λх=101 < λu=124,2 -сечение принято

Нижний пояс: Требуемая площадь сечения уголков растянутого стержня (см2) определяется по формуле:

Aтр=N·γn/ Ry· γc

где N- продольная сила в стержне, кН

Aтр=693·1,1/33·0,85=27,2 см2

Принимаем сечение из двух уголков №11/7

Афакт,уголка=13,93 см2

Затем подобранное сечение проверяем по гибкости

ix=3,51 см, iy=1,98 см ,

λх=lx/ix=300/3,51=85,5 < λu=400

λy= ly/iy=300/1,98=151,5< λu=400

где lx- расчетная длина стержня в плоскости фермы, равная его

геометрической длине

ix - радиус инерции принятого сечения

Сечение принято.

Стержни решетки:

Требуемая площадь сечения сжатого стержня стойки (см2) определяется из условия обеспечения его устойчивости по формуле

Aтр=N·γn/φ·Ry· γc

Задаемся гибкостью λ=150; φ=0,2

Aтр=337·1,1/0,2·33·0,85=66,1 см2

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков №12,5:

Афакт,уголка=33,37см2

ix=3,8см=iy

λх=0,8*lmax/ix=0,8*410/3,8=86,3=λy

φmin=0,5

Проверка стержня на устойчивость

σ=N / φ ·A<Ry· γc/ γn

σ=337/0,5·2*33,7=10,1<33·0,8/1,1=24 - условие выполняется Предельная гибкость:

λu=210-60α

где α- коэффициент, принимаемый не менее 0,5.

α=N·γn / φmin·Ry· γc·A=337·1,1/0,5·66,74·0,8·33=0,42

λu=210-60·0,5=180

λх=86,3 < λu=180- сечение принято

Требуемая площадь сечения растянутых раскосов (см2) определяется по формуле:

Aтр=N·γn/ Ry· γc

где N- продольная сила в стержне, кН

Aтр=492·1,1/33·0,85=19,3 см2

Принимаем сечение из двух неравнополочных уголков №8/6 (толщина фасонки 14 мм)

Афакт,уголка=10,67см2

Затем подобранное сечение проверяем по гибкости

ix=2,5см iy=1,74см

λх=0,8lx/ix=0,8*380/2,5=122 < λu <400

λy= ly/iy=380/1,74=218 < λu <400

Сечение принято.

Требуемая площадь сечения сжатых раскосов (см2) определяется из условия обеспечения его устойчивости по формуле

Aтр=N·γn/φ·Ry· γc

Задаемся гибкостью λ=150; φ=0,2

Aтр=337·1,1/0,2·33·0,85=66,1 см2

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков №12,5:

Афакт,уголка=33,37см2

ix=3,8см=iy

λх=0,8*410/3,8=86,3=λy

φmin=0,5

Проверка стержня на устойчивость

σ=N / φ ·A<Ry· γc/ γn

σ=337/0,5·66,74=10, 1 < 33·0,8/1,1=24 -условие выполняется Предельная гибкость:

λu=210-60α

где α- коэффициент, принимаемый не менее 0,5.

α=N·γn / φmin·Ry· γc·A=337·1,1/0,5·66,74·0,8·33=0,42

λu=210-60·0,5=180

λх=86,3 < λu=180- сечение принято

Сечение принято.

Результаты расчетов по подбору профилей для стержней фермы