(39)

U - напряжение на лазерных электродах; U2 - напряжение на обострителе C2; Cе - емкость лазерных электродов (Се ~ 4 пФ). Если обозначить начальное напряжение на обострителе через U0, то можно показать, что система уравнений (2) имеет следующее приближенное решение

(40)

где U1(t) - напряжение на сопротивлении R1. Таким образом измеряя напряжение на сопротивлении R1 можно определить зависимость сопротивления межэлектродного промежутка от времени.

(41)

При этом напряжение на электродах лазера таково, что не происходит размножение начальных электронов. По величине сопротивления, при известном составе смеси и напряженности электрического поля, можно определить электронную концентрацию и время ее выхода на требуемый минимальный уровень. Это время позволяет определить временные характеристики, которым должна удовлетворять система возбуждения.

Система возбуждения лазера обеспечивает необходимый энерговклад в разряд, величину которого можно определить по току и напряжению. Поэтому нами была разработана методика по измерению тока и напряжения на лазерных электродах.

Эти измерения проводились при помощи резистивного делителя напряжения. Отметим, что в литературе по технике измерения импульсов высокого напряжения акцент ставится в основном на частотные свойства делителей. Основная погрешность при измерениях в эксимерных лазерах обусловлена взаимоиндукцией между контурами возбуждения и измерения.

Возможность использования для измерения напряжения на электродах делителя, который непосредственно к ним присоединяется была нами изучена. Как известно [56], делитель напряжения имеет переходную характеристику определяемую из следующего уравнения:

(42)

где U(t)-напряжение снимаемое с делителя; K-коэффициент деления; M-коэффициент взаимоиндукции между контуром разряда обострительной емкости С и измерительной цепью; I-ток через межэлектродный промежуток; R-сопротивление межэлектродного промежутка. Постоянная времени делителя равна: D=М/R. Рассмотрим для определенности широкоапертурный лазер [50].Сопротивление лазера R~0.1 Ом; M ~10 нГн (по порядку М совпадает с L-индуктивностью контура разряда обострительной емкости С=75 нФ на межэлектродный промежуток). Тогда D~100 нс, что сравнимо с периодом разряда емкости С: T~2p~150 нс. Поэтому непосредственно использовать делитель не представляется возможным, так как М определяется размерами трубы лазерной камеры, на которой внутри размещены электроды и уменьшен быть не может. Здесь мы столкнулись с одной закономерностью связанной с тем, что лазер широкоапертурный. Для увеличения апертуры лазера мы увеличиваем радиус трубы R, тогда апертура лазера растет как R 2, при этом M и L увеличиваются тоже как R 2. Но при этом для делителя D~M~R2, a для периода разрядного контура T~~~R. Таким образом увеличение апертуры лазера путем увеличения радиуса трубы излучателя приводит к тому, что происходит рост постоянной делителя по отношению к характерному времени разрядного контура (Т2). Если делитель напряжения был применим для измерения напряжения на электродах при малых радиусах трубы излучателя, то при увеличении радиуса он дает все большие ошибки. И наконец его применение становится просто невозможным.

Этот факт заставил изучить возможность модификации способа измерения с помощью делителя. К лазерным электродам присоединялись два делителя напряжения с разными М - коэффициентами взаимной индукции. С этих делителей снимался разностный сигнал и он интегрировался.

(43)

(44)

где К1- коэффициент интегрирующей цепи.

Для момента времени, когда ток I=0

(45)

и мы определяем величину М2/М1. Тогда, если подавать на осциллограф сигнал

(46)

то легко получить напряжение на межэлектродном промежутке IR. Кроме того сигнал U1 (43) можно использовать для измерения относительной величины силы тока I.

Нами также были рассмотрены некоторые особенности, связанные с измерением напряжения на конденсаторах системы возбуждения. Разработанные методики используются для оптимизации работы системы возбуждения XeCl-лазера с энергией генерации 3Дж с целью ее дальнейшего существенного повышения.

1.4.3 Моделирование систем возбуждения электроразрядных лазеров

Как правило системы возбуждения электроразрядных эксимерных лазеров моделируют некоторой электрической схемой с сосредоточенными емкостями и индуктивностями. Следует при этом отметить, что системы возбуждения обычно выполняются конструктивно с распределенными индуктивностями. Поэтому представляется целесообразным изучить более подробно вопрос о возможности такого моделирования. На рис.27,а представлена схема системы возбуждения лазера на основе несимметричного LC-контура. Этот рисунок отражает реальное конструктивное расположение всех элементов системы возбуждения лазера. На этой схеме изображены сосредоточенные емкости накопителя (С1) и обострителя (С0). Тонкими линиями представлены шины токопроводов лазера. Все эти шины представляют собой распределенные индуктивности. При этом возникает довольно интересная ситуация. Система возбуждения имеет три контура:

- контур перезарядки накопителя на обостритель;

- контур разряда обострителя на межэлектродный промежуток;

- контур разряда накопителя на межэлектродный промежуток.

Мы можем ввести индуктивности всех этих контуров соответственно L1, L0 и L2. Кроме того мы можем ввести коэффициенты взаимоиндукции между этими контурами. М12 - коэффициент взаимоиндукции между контуром перезарядки накопителя на обостритель (С1, L1, С0) и контуром разряда накопителя на межэлектродный промежуток (С1, L2, R). М10 - между контуром раряда обострителя на межэлектродный промежуток (С0, L0, R) и контуром перезарядки накопителя на обостритель (С1, L1, С0). М20 - между контуром (С1, L2, R) и контуром (С0, L0, R). Можно записать систему уравнений для контурных токов, которая будет описывать работу системы возбуждения:

(47)

I0, I1, I2, R - соответственно контурные тока и сопротивление межэлектродного промежутка. Q0, Q1 - заряды на обострителе и накопителе. Но мы не можем без дополнительных условий нарисовать эквивалентную электрическую схему системы возбуждения в виде некотрой цепи с сосредоточенными парметрами. Формально можно, конечно, преодолеть это введя в цепь идеальный управляемый источник тока I0 (рис.26,б). Ток I0 этого источника описывается третьим уравнением системы (47). Внутреннее сопротивление этого источника бесконечно велико.