; (34)

.

Используя вышеизложенные допущения, сформулируем начальные условия. Напомним, что время tпр, т.е. момент когда напряжение на обострителе достигает пробойного (Uпр), определяется из соотношения (28). Отсюда имеем:

U2(0)=-ΔU;

U1(0)=U0-; (35)

I1(0)=U0;

I2(0)=I1(0).

Система уравнений (34) при начальных условиях (35) решалась численными методами с использованием программы MathCad. Полученные при этом расчетные осциллограммы напряжения на обострителе и тока через разрядный промежуток дают хорошее соответствие с результатами эксперимента в диапазоне величин обострительной емкости С2=50-106 нФ. Это хорошо видно из осциллограмм напряжения на рис 24, а, б. Расхождение между расчетом и экспериментом при С2>110 нФ (в, г) обусловлено особенностями конструкции системы возбуждения лазера, в частности, различием индуктивностей контуров зарядки нижней и верхней части обострителя, что не учитывалось в эквивалентной электрической схеме лазера (см. рис.21).

При исследовании работы рассчитанной системы возбуждения XeCl-лазера была получена максимальная энергия генерации ~3 Дж (при использовании в качестве буферного газа неона) [46,47,52]. Зарядное напряжение равнялось 35 кВ, что соответствует тому, что накопительная емкость С1 заряжалась до 70 кВ. Исследования показали, что энергия генерации может быть существенно увеличена путем уменьшения индуктивности L1.

1.4. Методика измерений, используемая при оптимизации электроразрядных эксимерных лазеров

1.4.1.Определение параметров контура перезарядки накопительной ёмкости на обострительную

Эквивалентная схема LC-контура, используемая для возбуждения нашего лазера, представлена на рис.21. Величины емкостей С1 и С2 обычно определяются путем стандартных измерений в мостовых схемах. При этом следует подчеркнуть, что эти данные являются точными при низких напряжениях, а при высоких их достоверность нуждается в проверке. Далее при помощи делителя напряжения и пояса Роговского снимают импульсы соответственно напряжения на емкости С2 и тока через нее, при отсутствии разряда в лазерной камере, то есть на холостом ходу. Эти сигналы выводятся на осциллограф и фотографируются. Полученные осциллограммы обрабатываются и определяются величины L1 и R1, то есть величины индутивности и сопротивления контура перезарядки накопительной емкости на обострительную [53]. Следует сразу отметить, что пояс Роговского при этом может быть не прокалиброван. Калибровка пояса Роговского не представляет особых проблем при регистрации импульсов тока через длинные линейные проводники, но в системе возбуждения электроразрядного лазера все токопроводы выполняются из широких медных шин. Поэтому обычно пояс охватывает лишь маленькую часть шины или шпильку токоввода в лазерную камеру, а определить надо ток, протекающий не только по этой маленькой части шины, а по всему токоподводу. Следовательно, если даже пояс Роговского был заранее прокалиброван на линейном проводнике, связать его показания с током протекающим по шинам системы возбуждения лазера можно весьма приблизительно. Например, если считать, что показания пояса Роговского расположенного непосредственно на шпильке токоввода в лазерную камеру, умножаются на число шпилек по которым проходит ток. Непосредственная же калибровка пояса прямо в системе возбуждения затруднительна. Поэтому разработка различных методик проведения такой калибровки является является интересной задачей.

Нами была разработана и аппробирована такая методика в процессе исследования зависимости величины обострительной емкости от напряжения на ней. Исследования проводились для конденсаторов типа К15-10 (3,3 нФ, 31,5 кВ), так как обострительная емкость C2 была набрана именно на них. При этом в процессе перезарядки накопительной емкости С1 на обострительную С2 на холостом ходу были получены осциллограммы импульсов напряжения на С2 и заряда на ней. Импульс тока с пояса Роговского поступал на интегрирующую RC-цепочку и затем на осциллограф и эта оциллограмма давала нам заряд на обострительной емкости. На основании следующих сотношений:

=I0; А(t)=Q(t)/I0; С(t)=Q(t)/U(t); (36)

где Q(t)-заряд на обострительной емкости; I0-чувствительность пояса Роговского; I(t)-величина сигнала с пояса Роговского; А(t)-величина сигнала с интегрирующей цепочки; U(t)-величина напряжения на обострителе; С(t)-емкость обострителя в зависимости от времени.Тогда имеет место сотношение:

C(t)/I0=A(t)/U(t) (37)

Правая часть этого соотношения определяется величинами, измеряемыми в эксперименте. Поэтому построив график зависимости отношения A(t)/U(t) от времени можно определить меняется ли емкость С от времени или, что тоже самое от напряжения, так как у нас напряжение однозначно связано с временем осциллограммой. Проведенные исследования показали, что конденсаторы типа К15-10 имеют постоянную величину емкости примерно до 20 кВ. В пределах 20-27 кВ емкость уменьшается на 10%. При напряжении свыше 27 кВ конденсаторы этого типа становятся существенно нелинейными, что надо учитывать при исследованиях. Это приводит к снижению энергии запасаемой в обострительной емкости и соответственно уменьшает энерговклад в разряд. Кроме того, приведенное выше соотношение позволяет определить чувствительность пояса Роговского-I0, так как

I0==C(0) (38)

величина обострительной емкости при малых напряжениях С(0) нам известна.

1.4.2. Измерение концентрации электронов предыонизации и напряжения на лазерных электродах

Одним из важнейших элементов, определяющих работу электроразрядного эксимерного лазера является система предыонизации. Она влияет на устойчивость и однородность разряда, длительность объемной стадии, энергию и стабильность генерации [49,54]. Предыонизация создает некоторое начальное количество электронов и при их минимальной концентрации ~ 108 см-3 разряд имеет объемный характер вследствие перекрытия отдельных электронных лавин. Следовательно при оптимизации эксимерного лазера необходимо в первую очередь измерять начальную концентрацию электронов, создаваемых системой предыонизации. Нами была разработана и экспериментально проверена методика измерения сопротивления основного лазерного промежутка, позволяющая определить зависимость этого сопротивления от времени [55]. Cхема измерительной цепи представлена на рис.25. Рассмотрим это более подробно. Для широкопертурного электроразрядного эксимерного лазера [50-51] при концентрации электронов предыонизации ~ 108 см-3 величина сопротивления разрядного промежутка R ~ 3 МОм (Е/P~1кВ/см∙атм и типичная рабочая смесь). Тогда, если величина обострительной емкости С2 ~ 10 нФ, то время разряда составит RC ~ 0,03 с. Поэтому непосредственное измерение напряжения на лазерных электродах не дает возможности определить сопротивление R. Поставим между обострительной емкостью С2 и лазерным электродом сопротивление R1 ~ 300 кОм. Определим чему будет равно напряжение на сопротивлении R1 при изменении сопротивления R в пределах от бесконечности до 3 Мом в зависимости от времени под действием импульса предыонизации. Для этого запишем систему уравнений для нашей измерительной цепи