Применяя данные рабочего листа, представленные на рис.13, введем в ячейку В11 число 11, а в ячейку С11 – следующее:

= ТЕНДЕНЦИЯ(А1:А10;В1:В10;В11)

На рис.14 продемонстрированы описанные выше действия. Первый аргумент – А1:А10 – определяет данные наблюдений базовой линии (известные-значения-у); второй аргумент – В1:В10 – определяет временные моменты, в которые эти данные были получены (известные-значения-х). Значение 11 в ячейке В11 является новым-значением-х и определяет время, которое связывается с перспективной оценкой.

Формула фактически говорит о следующем: "Если известно, каким образом у-значения в диапазоне А1:А10 соотносятся с х-значениями в диапазоне В1:В10, то какой результат у-значения мы получим, зная новое х-значение временного момента, равное 11?". Полученное значение 15,87 является прогнозом на основе фактических данных на пока еще не наступивший одиннадцатый временной отсчет.

Кроме того, существует возможность одновременного прогнозирования данных для нескольких новых временных моментов. Например, введите числа 11 – 24 в ячейки В11:В24, а затем выделите ячейки С11:С24 и введите с помощью формулы массива следующее:

= ТЕНДЕНЦИЯ(А1:А10;В1:В10;В11:В24)

Ехсеl вернет в ячейки С11:С24 прогноз на временные моменты с 11 по 24. Данный прогноз будет базироваться на связи между данными наблюдений базовой линии диапазона А1:А10 и временными моментами базовой линии с 1 по 10, указанными в ячейках В1:В10.

Составление нелинейного прогноза: функция РОСТ

Функция ТЕНДЕНЦИЯ вычисляет прогнозы, основанные на линейной связи между результатом наблюдения и временем, в которое это наблюдение было зафиксировано. Предположим, что вы составляете линейный график данных, на вертикальной оси которого отмечаете результаты наблюдений, а на горизонтальной фиксируете временные моменты их получения. Если эта взаимосвязь носит линейный характер, то линия на графике будет либо прямой, либо слегка наклоненной в одну или другую сторону, либо горизонтальной. Это и будет лучшей подсказкой о том, что взаимосвязь является линейной, и поэтому в данном случае функция ТЕНДЕНЦИЯ – самый удобный способ регрессивного анализа.

Однако, если линия резко изгибается в одном из направлений, то это означает, что взаимосвязь показателей носит нелинейный характер. Существует большое количество типов данных, которые изменяются во времени нелинейным способом. Некоторыми примерами таких данных являются объем продаж новой продукции, прирост населения, выплаты по основному кредиту и коэффициент удельной прибыли. В случае нелинейной взаимосвязи функция Ехсеl РОСТ поможет вам получить более точную картину направления развития вашего бизнеса, чем при использовании функции ТЕНДЕНЦИЯ.

Пример.

Представим, что менеджер по закупкам отдела "Книга-почтой" недавно разослал клиентам новый каталог, рекламирующий роман, получивший очень высокую оценку критиков. Менеджер считает, что следует заранее заказать дополнительное количество экземпляров, чтобы не оказаться в ситуации, когда книга закончится раньше, чем перестанут приходить заявки на нее, менеджер начал отслеживать ежедневные заказы на роман, и регистрировать объемы продаж, как это показано на рис.15.

На рис.15 демонстрируется, каким образом фактические и прогнозируемые данные фиксируются в стандартном линейном графике. Поскольку линия имеющихся в наличии товаров резко изгибается вверх, менеджер принимает решение составить прогноз с использованием функции РОСТ. Как и при использовании функции ТЕНДЕНЦИЯ, пользователь в данном случае может генерировать прогнозы, просто подставляя новые-значения-х. Чтобы спрогнозировать результаты 11 – 13 недель, следует ввести эти числа в ячейки В12:В14, а затем с помощью формулы массива в диапазон ячеек С2:С14 ввести следующее:

= РОСТ(А2:А11;В2:В11;В2:В14)

В ячейках С12:С14 приведены значения предварительной оценки количества заказов, которое может ожидать менеджер в последующие три недели при условии, что текущая тенденция роста останется неизменной. Однако следует учитывать, что такой оптимистичный прогноз на практике, вероятно, претерпит определенные изменения. Если при вычислении прогноза количество планируемых заказов превысит количество клиентов, от него, скорее всего, следует просто отказаться.

А что было бы, если бы в вышеприведенном примере вместо функции РОСТ использовалась функция ТЕНДЕНЦИЯ? В этом случае, поскольку аргумент известные-значения-х носит линейный характер, функция ТЕНДЕНЦИЯ выдаст линейные значения. Из рис.16 видно, что ряд ТЕНДЕНЦИЯ в столбце С описывает прямую графика; кривая РОСТ намного точнее отражает тенденцию первых десяти результатов наблюдений, чем линия ТЕНДЕНЦИЯ.

И все же в функции РОСТ нет ровным счетом ничего магического – просто она является очень удобным способом получения специфических логарифмических результатов. Натуральный логарифм не описывает всех нелинейных рядов – он может спрогнозировать квадратичный тренд или даже кубический. В таких случаях следует чаще прибегать к помощи функции ТЕНДЕНЦИЯ, поскольку при этом обеспечивается лучший контроль над вашими прогнозами.

Регрессивный анализ с помощью диаграмм

Иногда возникает необходимость провести регрессивный анализ непосредственно на графике, без введения в рабочий лист значений для прогноза. Это можно сделать с помощью графической линии тренда методом, во многом сходным с методом получения прогноза с применением скользящего среднего на основе графика.

Постройте диаграмму на основе данных, содержащихся в ячейках А2:А25 (рис.17). Дважды щелкнув мышью на диаграмме, получим возможность ее редактировать. Щелкнем на ряде нужных данных для его выбора. После этого выполним следующие шаги.

1. Выберем команду Вставка-Линия тренда.

2. Выберем тип линии тренда Линейная.

3. Щелкнем на корешке вкладки Параметры.

4. В поле Вперед на введем количество желаемых периодов, на протяжении которых линия тренда будет проложена вперед.

5. При желании, можем установить флажок опции Показывать уравнение на диаграмме. В результате уравнение для прогноза разместится на графике в виде текста. Ехсеl может расположить уравнение таким образом, что оно перекроет некоторые данные графика или линии тренда (либо, частично, само уравнение). В этом случае выделите уравнение, щелкнув на нем мышью, а затем перетащите его в другое, более удобное место. б. Щелкнем на кнопке ОК.

В отличие от линии тренда Скользящее среднее, с помощью линии тренда Линейная можно вернуть значения прогноза и, если специально указано, показать их на диаграмме.

Прогнозирование с использованием функции экспоненциального сглаживания

Сглаживание – это способ, обеспечивающий быстрое реагирование прогноза на все события, происходящие в течение периода протяженности базовой линии. Методы, основанные на регрессии, такие как функции ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ, применяют ко всем точкам прогноза одну ту же формулу. По этой причине достижение быстрой реакции на сдвиги в уровне базовой линии значительно затрудняется. Сглаживание представляет собой простой способ обойти данную проблему.