Определяя коэффициент дисконтирования, обычно исходят из так называемого безопасного или гарантированного уровня до­ходности финансовых инвестиций, который обеспечивается госу­дарственным банком по вкладам или при операциях с ценными бумагами. При этом может даваться надбавка за риск, причем, чем более рисковым считается рассматриваемый проект или финансовый контракт, тем больше размер премии за риск. Ины­ми словами, процентная ставка гд, используемая в качестве коэф­фициента дисконтирования, будет в этом случае иметь следу­ющий вид:

d = rf + rг ,

где rf — безрисковая доходность;

rг — премия за риск.

Пример: На вашем счете в банке 2 млн. руб. Банк платит 18% годовых. Вам предлагают войти всем капиталом в организацию венчур­ного предприятия. Представленные экономические расчеты пока­зывают, что через шесть лет ваш капитал утроится. Стоит ли принимать это предложение?

Оценка данной ситуации может быть сделана либо с позиции будущего, либо с позиции настоящего. В первом случае анализ основан на сравнении двух сумм, получаемых от вложения в рисковое предприятие и в банковское учреждение с гарантирован­ным доходом. Первая сумма равна 6 млн. руб., вторая находится по формуле:

F6=Р*(1 + 0,18)6= 2*2,7 =5,4 млн. руб.

Приведенный расчет свидетельствует об экономической выгоде сделанного вам предложения. Однако при принятии окончатель­ного решения необходимо по возможности учесть фактор риска.

Второй вариант анализа основан на дисконтированных оцен­ках. Допустим, что финансовый консультант рекомендует оце­нить риск участия в венчурном предприятии путем введения премии в размере 5%. Таким образом, коэффициент дискон­тирования будет равен 23%. Тогда можно рассчитать приведенную стоимость PV ожидаемого поступления при участии в венчурном предприятии:

PV = 6 * 1 /(1 + 0,23)6 = 1,73 млн. руб.

При таких исходных посылах предложение об участии в вен­чурном предприятии становится невыгодным.

Множитель FM2(d, k) = 1/(1 + d)k называется дисконтиру­ющим множителем. Экономический смысл дисконтирующего множителя FM2(d,k) заключается в следующем: он показывает “сегодняш­нюю” цену одной денежной единицы будущего, т.е. чему с пози­ции текущего момента равна одна денежная единица (например, один рубль), циркулирующая в сфере бизнеса k периодов спустя от момента расчета, при заданных процентной ставке (доход­ности) г и частоте начисления процента.

4. Виды денежных потоков

Одним из основных элементов финансового анализа является оценка денежного потока C1, С2, . , Сn, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида активов.

Элементы потока Сi могут быть либо независимыми, либо связан­ными между собой определенным алгоритмом. Временные перио­ды чаще всего предполагаются равными. Кроме того, для просто­ты изложения материала предполагается, что элементы денежного потока являются однонаправленными, т.е. нет чередования отто­ков и притоков денежных средств. Также считается, что генерируе­мые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, т.е. они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной из его границ. В первом случае поток называется потоком пренумерандо. или аван­совым, во втором — потоком постнумерандо

Поток пренумерадо Поток постнумерадо

На практике большее распространение получил поток постну­мерандо, в частности, именно этот поток лежит в основе методик анализа инвестиционных проектов. Некоторые объяснения этому можно дать исходя из общих принципов учета, согласно которым принято подводить итоги и оценивать финансовый результат того или иного действия по окончании очередного отчетного периода. Что касается поступления денежных средств в счет оплаты, то на практике оно чаще всего распределено во времени неравномерно и потому удобнее условно отнести все поступления к концу периода. Благодаря этому соглашению формируются равные временные периоды, что позволяет разработать удобные формализованные алгоритмы оценки. Поток пренумерандо име­ет значение при анализе различных схем накопления денежных средств для последующего их инвестирования.

Оценка денежного потока может выполняться в рамках реше­ния двух задач:

а) прямой, т.е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения);

б) обратной, т.е. про­водится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).

Прямая задача предполагает суммарную оценку наращенного денежного потока, т.е. в ее основе лежит будущая стоимость. Обратная задача предполагает суммарную оценку дисконти­рованного (приведенного) денежного потока. Поскольку отдель­ные элементы денежного потока генерируются в различные вре­менные интервалы, а деньги имеют временную ценность, непосре­дственное их суммирование невозможно. Основным результатом расчета является опреде­ление общей величины приведенного денежного потока. Исполь­зуемые при этом расчетные формулы различны в зависимости от вида потока — постнумерандо или пренумерандо.

Необходимо отметить, что ключевым моментом в рассмот­ренных схемах является предпосылка о том, что анализ ведется с позиции “разумного инвестора”, т.е. инвестора, немедленно инвестиру­ющего средства с целью получения дополнительного дохода. Именно этим объясняется тот факт, что при оценке потоков в обоих случаях, т.е. и при наращении, и при дисконтировании, пред­полагается капитализация по схеме сложных процентов.

4.1. Оценка денежного потока с неравными поступлениями

Ситуация, когда денежные поступления по годам варьируют, является наиболее распространенной. Общая постановка задачи в этом случае такова.

Пусть C1, С2, . , Сn — денежный поток; d — коэффициент дисконтирования. Поток, все элементы которого с помощью дисконтирующих множителей приведены к одному моменту вре­мени, а именно — к настоящему моменту, называется приведен­ным. Требуется найти стоимость данного денежного потока с позиции будущего и с позиции настоящего.

4.1.1. Оценка потока постнумерандо

Прямая задача предполагает оценку с позиции будущего, т.е. на конец периода. Будущая стоимость исходного денежного потока постнумерандо FVpst может быть оценена как сумма наращенных поступлений, т.е. в общем виде формула имеет вид:

n

FVpst=åCk*(1+d)n-k

k=1

Обратная задача подразумевает оценку с позиции текущего момента, т.е. на конец периода 0. В этом случае реализуется схема дисконтирования, а расчеты необходимо вести по приве­денному потоку. Элементы приведенного денежного потока уже можно суммировать; их сумма характеризует приведенную, или текущую, стоимость денежного потока, которую при необходи­мости можно сравнивать с величиной первоначальной инвести­ции. Таким образом, приведенный денежный поток для исходного потока постнумерандо имеет вид:

C1/(1+d) C2/(1+d)2 C3/(1+d)3 Cn/(1+d)n

Приведенная стоимость денежного потока постнумерандо PVpst в общем случае может быть рассчитана по формуле: