по длинной позиции

VML= (FS- FC) •TV¸TA, (8)

по короткой позиции

VMS= (FC- FS) •TV¸TA, (9)

где FS - расчетная цена данного дня;

FC - текущая цена позиции (для позиции, открытой в ходе данного дня, - цена заключения соответствующей сделки; для позиции, открытой ранее, - расчетная цена предыдущего дня);

ТА - минимальное изменение (шаг) цены, или величина «тика»;

TV - стоимостная оценка минимального изменения цены.

Пример 6: Была заключена сделка на фьючерс ГКО по цене FC=90% (цена базового актива в процентах к номиналу), а средневзвешенная цена всех сделок на этот же фьючерс в данный день составила FS=95% (предполагалось, что это наиболее репрезентативная цена данного дня). При шаге цены TA=0,01% и его стоимость оценке TV=1000 руб. (соответствует стандартному количеству базового актива в 10 млн. руб.) вариационная маржа по позициям, открытым в результате данной сделки, будет равна (тыс. руб.)

VML = (95 - 90) • 1000 ¸ 0,01 = 500

VMS = (90 - 95) • 1000 ¸ 0,01 = -500

Отрицательная вариационная маржа выплачивается участником срочного рынка бирже как гаранту исполнения фьючерса, а положительная вариационная маржа перечисляется биржей участнику. Благодаря этому, с одной стороны, игрок, угадавший динамику цен, может получить доход до срока исполнения. С другой - снижается риск неуплаты всей суммы проигрыша игроком, ошибшимся в прогнозе. В результате последовательных расчетов по вариационной марже участник, сохранивший позицию открытой до срока исполнения фьючерса, получает (или должен заплатить) разницу между ценой заключения фьючерса и окончательной расчетной ценой, т.е. расчетной ценой в день исполнения (как правило, равна рыночной цене базового актива).

Пример 7:

Предположим, что за 10 дней до дня исполнения фьючерса на ГКО игрок А продал игроку Б фьючерс по цене 90%. При окончательной расчетной цене 95% (допустим, что фьючерсные цены монотонно росли в течение всего срока до дня исполнения) игрок Б должен выплатить проигрыш в размере 500 тыс. руб., равный, очевидно, выигрышу игрока А. Если бы игрок Б был не в состоянии это сделать, а вариационной маржи не существовало, то биржа как гарант исполнения фьючерса рисковала бы всей суммой проигрыша.

Механизм вариационной маржи, заставляющий участника компенсировать свой проигрыш по частям, существенно ограничивает такой риск. Так, уплата игроком Б вариационной маржи за пять дней (при расчетной цене в пятый день 92,5% ее суммарный объем будет равен 250 тыс. руб.) уже снижает риск биржи в данном случае наполовину. Неспособность игрока Б выплатить вариационную маржу следующего (6-го) дня приведет к тому, что биржа инициирует принудительную ликвидацию его позиции, т.е. открытие противоположной (длинной) позиции. Допустим, это произойдет на 7-й день. Если бы это удалось сделать по расчетной цене шестого дня (93%), то тогда выигрыш игрока А обеспечивался следующими платежами (тыс. руб.):

В данном случае убытки биржи были бы равны невыплаченной вариационной марже одного (6-го) дня. Если бы позиция игрока Б могла быть закрыта по меньшей цене. ТО потери, наоборот, возросли. Поэтому для страхования возможной неуплаты однодневной вариационной маржи, а также потенциальных убытков от принудительной ликвидации позиции с участников срочного рынка взимается дополнительный взнос, называемый депозитной маржей.

3.2. Базовые стратегии торговли фьючерсом на ГКО

Фьючерс на ГКО, как и любой срочной инструмент, может применяться для хеджирования, спекуляции или арбитража.

Предположим, что в определенной момент времени (в «момент 0») существует фьючерс на ГКО со следующими основными характеристиками:

F - текущая цена фьючерса, т.е. цена базового выпуска ГКО в процентах к номиналу ГКО;

NF - размер фьючерса, или стандартное количество базового актива (руб.);

T1 - количество дней до дня исполнения фьючерса;

t - количество дней от дня исполнения базового выпуска ГКО.

Допустим также, что в момент 0 существуют ГКО двух выпусков (ГКО-1 и ГКО-2) с текущими ценами P1 и P2 (в процентах к номиналу N) и со сроком до погашения T1 и T2 (равный T1+t дней). Поскольку ГКО-1 погашаются в день исполнения фьючерса, то будем называть эти облигации короткими. В свою очередь, ГКО-2, базовые для фьючерса, обозначим как длинные облигации.

При заданных параметрах ГКО-1 и ГКО-2 имеют в момент 0 доходности к погашению, равные соответственно

Y1=[(100-P1)¸P1]•365¸T1•100 (10)

Y2=[(100-P2)¸P2]•365¸T2•100=[(100-P2)¸P2]•365¸(T1+t)•100 (11)

где Y1 и Y2 - доходности ГКО, процентов годовых2.

3.3. Арбитражные операции

Арбитраж в чистом виде предполагает приобретение какого-либо товара на одном рынке по низкой цене, одновременную реализацию его на другом рынке по высокой цене и получение таким образам без рисковой прибыли при отсутствии первоначальных затрат. Подобная разница в ценах может использоваться для оптимизации позиций по соответствующему товару. Поэтому арбитражные операции могут применяться не только для получения безрисковой прибыли, но и с целью покупки или продажи товара по наиболее выгодной цене (данный вид арбитража называется квази-арбитражем).

Прежде чем рассмотреть основные виды чистого арбитража с применением фьючерсов на ГКО, остановимся на возможностях арбитража при помощи самих ГКО как инструмента кредитного рынка.

Арбитраж с использованием кредитных инструментов состоит в замене денежных средств, их размещении под более высокий процент и получении прибыли, определяемой разностью процентных ставок. Приобретая ГКО, инвестор фактически предоставляет кредит в размере цены покупки на срок до погашения облигаций по ставке. Равной из доходности к погашению. Поэтому использование для этого привлеченных денежных ресурсов уже может рассматриваться как арбитраж, разумеется, если цена привлечения меньше доходности ГКО.