Методы решения некорректно поставленных задачРефераты >> Математика >> Методы решения некорректно поставленных задач
end;
var
BB:array[1 2,1 2] of real;
AA:array[1 3,1 3] of element;
k,v,w:byte;
N:array[1 4] of real;
P1:real;
begin
for v:=1 to 3 do
for w:=1 to 3 do begin
AA[v,w].value:=A2[v,w];
AA[v,w].flag:=true
end;
for v:=1 to 3 do AA[par1,v].flag:=false;
for v:=1 to 3 do AA[v,par2].flag:=false;
{ for v:=1 to 3 do begin
for w:=1 to 3 do write(AA[i,j].value:2:3,' ');
writeln
end; }
k:=1;
for v:=1 to 3 do
for w:=1 to 3 do
begin
if AA[v,w].flag then
begin
N[k]:=AA[v,w].value;
{ writeln(N[k]);}
k:=k+1
end;
end;
BB[1,1]:=N[1]; BB[1,2]:=N[2];
BB[2,1]:=N[3]; BB[2,2]:=N[4];
{ writeln('alg dop',par1,par2,' ',BB[1,1]*BB[2,2]-BB[1,2]*BB[2,1]);}
AlAdd:=BB[1,1]*BB[2,2]-BB[1,2]*BB[2,1];
end;
Function DetCount:real;
var
S1:real;
z:byte;
begin
S1:=0;
for z:=1 to 3 do S1:=S1+A2[1,z]*Koef(1,z)*AlAdd(1,z);
DetCount:=S1;
end;
Procedure RevMatr;
begin
for i:=1 to 3 do
for j:=1 to 3 do
Ar[j,i]:=Koef(i,j)*AlAdd(i,j)/DetCount;
{ for i:=1 to 3 do begin
for j:=1 to 3 do write(Ar[i,j],' ');
writeln;
end;}
end;
Function AllRight:boolean;
begin
writeln(f,'Ґўп§Є Ї® 1-¬г н«-вг',(abs(U[1]-U1[1])));
writeln(f,'Ґўп§Є Ї® 2-¬г н«-вг',(abs(U[2]-U1[2])));
writeln(f,'Ґўп§Є Ї® 3-¬г н«-вг',(abs(U[3]-U1[3])));
writeln(F);
if (abs(U[1]-U1[1])<0.001) and (abs(U[2]-U1[2])<0.001) and
(abs(U[3]-U1[3])<0.001) then AllRight:=true
else AllRight:=false
end;
Function Pow(par1:real;par2:byte):real;
var
S2:real;
z:byte;
begin
S2:=1;
if par2=0 then begin
Pow:=1;
exit
end
else
for z:=1 to par2 do S2:=S2*par1;
Pow:=S2;
end;
BEGIN
clrscr;
Assign(f,'c:\tikh.txt');
Rewrite(f);
for i:=1 to 3 do
for j:=1 to 3 do
A[i,j]:=matrixA[i,j];
TransA;
Det:=0.000125;
{----------------------------}
for i:=1 to 3 do begin
S:=0;
for j:=1 to 3 do begin
S:=S+At[i,j]*U[j];
B[i]:=S
end;
end;
{----------------------------}
for i:=1 to 3 do
for j:=1 to 3 do
begin
S:=0;
for k:=1 to 3 do begin
S:=S+At[i,k]*A[k,j];
A1[i,j]:=S
end
end;
{-----------------------------}
q:=1;
repeat
alpha:=q/pow(4,q);
for i:=1 to 3 do
for j:=1 to 3 do
One1[i,j]:=One[i,j]*alpha;
for i:=1 to 3 do
for j:=1 to 3 do
A2[i,j]:=One1[i,j]+A1[i,j];
RevMatr;
{------------------------------}
for i:=1 to 3 do begin
S:=0;
for j:=1 to 3 do begin
S:=S+Ar[i,j]*B[j];
Z[i]:=S
end;
end;
for i:=1 to 3 do begin
S:=0;
for j:=1 to 3 do begin
S:=S+A[i,j]*Z[j];
U1[i]:=S
end
end;
q:=q+1;
until AllRight;
{------------------------------}
clrscr;
writeln('ЏаЁЎ«Ё¦ҐЁҐ Є ®а¬ «м®¬г аҐиҐЁо');
for i:=1 to 3 do writeln('Z(',i,')=',z[i]);
writeln;
writeln('‡ 票Ґ Їа ў®© з бвЁ ЇаЁ Ї®¤бв ®ўЄҐ ЇаЁЎ«. аҐиҐЁп');
for i:=1 to 3 do writeln('U1(',i,')=',U1[i]);
writeln;
writeln('‡ 票Ґ Ї а ¬Ґва ॣг«паЁ§ жЁЁ:');
writeln(alpha);
Close(f);
readln;
END.
Приложение 2.
Распечатка результатов пересчета на каждом шаге
невязка по 1-му эл-ту 7.75620788018006E-0002
невязка по 2-му эл-ту 9.12970302562861E-0002
невязка по 3-му эл-ту 1.09101153877771E+0000
невязка по 1-му эл-ту 3.51667654246499E-0002
невязка по 2-му эл-ту 4.81631787337596E-0002
невязка по 3-му эл-ту 1.09057642915500E+0000
невязка по 1-му эл-ту 8.14255746519741E-0003
невязка по 2-му эл-ту 1.75271999674588E-0002
невязка по 3-му эл-ту 1.09024740493812E+0000
невязка по 1-му эл-ту 1.64128226088452E-0004
невязка по 2-му эл-ту 1.40420815653456E-0003
невязка по 3-му эл-ту 1.09002512985506E+0000
невязка по 1-му эл-ту 1.09651876415789E-0003
невязка по 2-му эл-ту 8.01044623892439E-0003
невязка по 3-му эл-ту 1.08980075500722E+0000
невязка по 1-му эл-ту 3.24092274239579E-0003
невязка по 2-му эл-ту 1.28969442769472E-0002
невязка по 3-му эл-ту 1.08943309314635E+0000
невязка по 1-му эл-ту 4.29878415191160E-0003
невязка по 2-му эл-ту 1.47864580098997E-0002
невязка по 3-му эл-ту 1.08840358157784E+0000
невязка по 1-му эл-ту 4.64764022304719E-0003
невязка по 2-му эл-ту 1.53489294761093E-0002
невязка по 3-му эл-ту 1.08488736141985E+0000
невязка по 1-му эл-ту 4.70263264899617E-0003
невязка по 2-му эл-ту 1.53524096326819E-0002
невязка по 3-му эл-ту 1.07252416252061E+0000
невязка по 1-му эл-ту 4.54618391386039E-0003
невязка по 2-му эл-ту 1.47935415193105E-0002
невязка по 3-му эл-ту 1.03007092553528E+0000
невязка по 1-му эл-ту 3.97950585276394E-0003
невязка по 2-му эл-ту 1.29378307693635E-0002
невязка по 3-му эл-ту 9.00028069734717E-0001
невязка по 1-му эл-ту 2.71895340473448E-0003
невязка по 2-му эл-ту 8.83742514077426E-0003
невязка по 3-му эл-ту 6.14624514462952E-0001
невязка по 1-му эл-ту 1.25089904346179E-0003
невязка по 2-му эл-ту 4.06552487723671E-0003
невязка по 3-му эл-ту 2.82729125073012E-0001
невязка по 1-му эл-ту 4.15581257891512E-0004
невязка по 2-му эл-ту 1.35064829843828E-0003
невязка по 3-му эл-ту 9.39264706989556E-0002
невязка по 1-му эл-ту 1.18814900667952E-0004
невязка по 2-му эл-ту 3.86149131520602E-0004
невязка по 3-му эл-ту 2.68533566153482E-0002
невязка по 1-му эл-ту 3.22671215741144E-0005
невязка по 2-му эл-ту 1.04868192738639E-0004
невязка по 3-му эл-ту 7.29267248287954E-0003
невязка по 1-му эл-ту 8.61328853146714E-0006
невязка по 2-му эл-ту 2.79931897352870E-0005
невязка по 3-му эл-ту 1.94668264668650E-0003
невязка по 1-му эл-ту 2.28298750498679E-0006
невязка по 2-му эл-ту 7.41970775380851E-0006
невязка по 3-му эл-ту 5.15976051172231E-0004
Приближение к нормальному решению
Z(1)= 3.47834819174013E+0002
Z(2)=-1.08948394975175E+0003
Z(3)= 9.15566443137791E+0002
Значение правой части при подстановке прибл. решения
U1(1)= 9.99997717012495E-0001
U1(2)= 1.00000741970775E+0000
U1(3)= 1.09948402394883E+0000
Значение параметра регуляризации:
2.61934474110603E-0010
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1.А.Н.ТИХОНОВ, В.Я.АРСЕНИН «МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ» – МОСКВА «НАУКА» 1979.
2.Г.И.МАРЧУК «МЕТОДЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ» – МОСКВА «НАУКА» 1977.
3.Л.И.ГОЛОВИНА «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И НЕКОТОРЫЕ ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ» – МОСКВА «НАУКА» 1975.
4.В.И.РАКИТИН, В.Е.ПЕРВУШИН «ПРАКТИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО МЕТОДАМ ВЫЧИСЛЕНИЙ» – МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1998.
5.В.В.ФАРОНОВ «ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ПЕРСОНАЛЬНЫХ ЭВМ В СРЕДЕ TURBO PASCAL» -- ИЗДАТЕЛЬСТВО МГТУ 1990.