Виды рядов динамики могут классифицироваться по следующим признакам:

1. в зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин;

2. в зависимости от того выражают ли уровни ряда величину явления за определенные моменты времени или его величину за определенные интервалы времени, различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики;

3. в зависимости от расстояния между уровнями ряды подразделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями по времени.

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития результатов производственной деятельности во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. Но на основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, и является одной из главных задач анализа рядов динамики.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост; темп роста и прироста; абсолютное значение одного процента прироста.

При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение, - базисным.

Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение) Δx, т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разнице двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста.

Абсолютные приросты могут быть цепными (по отношению к предыдущему периоду) и базисными (по отношению к какому-либо базисному периоду).

Абсолютный прирост: Абсолютный прирост:

(цепной): (базисный)

Δyц = yi – yi-1; Δy б = yi- y0 [3]

где yi – уровень сравниваемого периода;

yi-1 – уровень предшествующего периода;

y0 – уровень базисного периода.

В качестве примера цепные и базисные абсолютные приросты представлены в таблице 1. Они показывают прирост (сокращение) производства электроэнергии РФ по годам и абсолютное изменение по сравнению с 1992 годом.

Цепные и базисные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равны базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени:

Σ Δyц = Δyб

Для оценки интенсивности, т.е. относительного уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляются темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оцениваются отношением отчетного уровня к базисному.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах темпом роста.

Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше базисного (если этот коэффициент больше 1) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если коэффициент меньше 1). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Коэффициент роста Коэффициент роста

(цепной): (базисный)

Кцр=yi / yi-1(см. табл. 1) Кбр= yi / y0(см. табл. 1)

Темп роста Темп роста

(цепной) (базисный)

Тцр=yi/ yi-1*100% Тбр= yi/y0*100%

Итак: Тр=Кр*100%

Цепные и базисные коэффициенты роста, характеризующие изменения производства электроэнергии в России по годам и за весь период, исчислены в табл.1.

Относительную оценку скорости изменения уровня ряда за единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения).

Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше базисного, и исчисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или долях единицы (коэффициент прироста).

Темп прироста Темп прироста

(цепной): (базисный):

Тцприр=Σδyц / yi-1*100 Тбприр=Σδyб/ y0*100

Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%.

Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента прироста:

Тпр=Тр-100; Кпр=Кр-1

Цепные и базисные темпы прироста (сокращения) производства электроэнергии исчислены в табл. 1.

При анализе динамики результатов производственной деятельности следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что при снижении (замедлении) темпов прироста абсолютный прирост не всегда уменьшается, в отдельных случаях он может возрастать. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называется абсолютным значением (содержанием)одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за определенный период времени, %:

yi-yi-1

А% = Δyц / Тцпр = _= yi-1 / 100 = 0,01 yi-1[4]

yi-yi-1/ yi-1*100

Абсолютное значение одного процента прироста равняется сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем одного процента прироста. Абсолютные значения одного процента прироста исчислены в табл.1. Данные показывают, что абсолютное значения одного процента прироста производства электроэнергии в России в 1993-1999 гг. снижалось.

В тех случаях, когда сравнение необходимо произвести с отдалением периода времени, принятого за базу сравнения, рассчитывают так называемые пункты роста, которые представляют собой разность базисных темпов роста, %, двух смежных периодов.

В отличии от темпов роста, которые нельзя ни суммировать, ни перемножать, пункты роста можно суммировать, в результате получится темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным.

По данным табл.1, сумма пунктов роста равна –13,6%, что соответствует темпу прироста уровня изучаемого показателя в 1998 г. по сравнению с 1993 г.

Для обобщающей характеристики динамики результатов производственной деятельности определяют средние показатели изменения уровней ряда.