d=3.255%

s 2= = 3,195 %

б) относительные показатели, наиболее часто из которых используется коэффициент вариации: если он не превышает 40%, то совокупность считается однородной.

%

Симметричным является распределение, в котором частоты двух любых вариантов, равноотстоящих по обе стороны от центра распределения, равны между собой.

Рассчитаем относительный показатель асимметрии:

Он принимает положительное значение, это говорит о правосторонней асимметрии. Т.е. на графике распределения правая ветвь относительно максимальной ординаты вытянута больше, чем левая.

Средняя квадратическая ошибка показателя As:

Асимметрия несущественна, т.к. выполняется неравенство:

<3

Рассчитаем показатель эксцесса (островершинности распределения):

Составим таблицу для расчета показателя эксцесса:

Т.к. величина эксцесса отрицательна, то распределение плосковершинное.

Рассчитаем среднеквадратическую ошибку эксцесса:

>3, следовательно эксцессу свойствен распределению признака в генеральной совокупности.

Вывод:

произведя группировку 30-и предприятий по признаку удельному весу технико-обоснованных норм, мы получили 5 групп предприятий. Среднее значение уровня механизации труда по этим предприятиям составляет 76,83 %, а индивидуальные значения изменяются от 70 до 85,0. Наиболее часто встречающееся значение уровня механизации труда (мода) – 74,714 %. Варианту, стоящему в середине ранжированного ряда соответствует значение 75,85 % (медиана). Размах вариации составляет 15,0. В среднем каждое значение признака отклоняется от среднего значения по группе на 3,25 (по среднему линейному отклонению), на 3,195 по среднему квадратическому отклонению.

Совокупность данных можно считать однородной, т.к. коэффициент вариации принимает значение меньше 5%. Распределение предприятий по факторному признаку имеет правостороннюю асимметрию, и она существенна.

Распределение предприятий по удельному весу технико-обоснованных норм является островершинным, т.к. показатель эксцесса принимает положительное значение.

3. Используя ранее выполненную группировку, проверить правило сложения дисперсий и сделать выводы о степени влияния факторного признака на величину результативного.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака (процента выполнения норм выработки) под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности данных. Она определяется по формуле:

№ предприятия	x	y
9	84,0	101,4	5,18
10	84,6	101,5	4,74
14	75,5	101,6	4,31
7	85,0	101,6	4,31
6	82,0	101,7	3,91
11	77,8	101,9	3,16
25	85,0	102,0	2,81
26	72,9	102,1	2,49
2	76,0	102,1	2,49
3	78,9	102,2	2,18
15	76,7	102,5	1,39
16	77,8	102,6	1,16
5	80,0	102,7	0,95
4	79,4	102,9	0,60
1	77,4	103,3	0,14
12	73,0	103,8	0,02
33	76,0	104,0	0,10
19	74,4	104,5	0,68
22	76,0	104,7	1,05
21	74,5	104,8	1,26
20	74,3	104,9	1,50
27	70,0	105,0	1,75
46	72,0	105,0	1,75
35	75,6	105,0	1,75
28	73,2	105,2	2,32
34	75,0	106,0	5,40
37	73,0	106,2	6,37
38	76,4	106,3	6,88
29	70,3	106,4	7,41
39	78,2	106,4	7,41
Итого	2304,9	3110,3	85,47