2. Во-вторых, в нашей стране все еще сохраняется бюджетное финансирование первого высшего образования граждан, поступивших в государственные ВУЗы на конкурсной основе. В этом случае в качестве инвестиций в образование небессмысленно рассматривать альтернативные издержки, которые несет обучающийся в ВУЗе: он или она ведь просто могли пойти работать и получать доход в виде заработной платы.

3. Для оценки регрессии в терминах описанной модели были взяты «дети» только двух категорий: выпускники государственных муниципальных дневных общеобразовательных учреждений региона и выпускники государственных и муниципальных средних специальных учебных заведений. Именно эти категории формируют большую часть поступающих в ВУЗы. Конечно, на самом деле контингент студентов включает куда большее количество категорий.

4. И последнее. В крупных городах России (Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород и т.д.) существует относительно большая доля иногородних студентов, которые приехали учиться из других регионов России. Этот эффект никак не оценивается из-за отсутствия данных, позволяющих определить его силу. Тем не менее, как видно из приведенных в Приложении данных этот эффект особенно силен в Москве (где число поступивших в ВУЗы более чем в 3 раза выше числа выпускников школ и ПТУ), Санкт-Петербурге (аналогичный показатель равен 1,6) и Томской области (1,2). При проведении регрессионного анализа эти выбросы были удалены из выборки.

Выборка для проведения регрессионного анализа составила Пары наблюдений (% процент поступивших в ВУЗы, среднедушевые денежные доходы) за 2003 год. Размер выборки (с учетом 3-х выбросов) составил 77 регионов Российской Федерации.

4. Оценивание модели.

· Исследование данных.

На рисунке 2.1 приведена диаграмма рассеивания регрессора и зависимой переменной.

Рисунок 2.1

Как видно из точечной диаграммы рассеивания предполагаемая зависимость между долей студентов и доходом их родителей, скорее всего, отсутствует. Чтобы убедиться в этом оценим формально модель, посмотрим на уровни значимости коэффициентов и объясняющую силу модели в целом.

· Оценивание

Результаты оценивания модели методом наименьших квадратов приведены в Таблице 2.1.

Таблица 2.1.

В результате оценки регрессии мы, собственно говоря, увидели то, что предположили после анализа диаграммы рассеивания, а именно: ни о какой зависимости объясняемой переменной от регрессора не может быть и речи. Значение оценки параметра получилось отрицательным, что не согласуется с экономической моделью исследуемого явления, Т-статистика оценки параметра регрессии очень низкая - 0.177, гипотеза о равенстве 0 оценки для этого параметра не может быть отвергнута даже на 20% уровне значимости. R2 для модели также очень низок - 0.020, т.е. вариация регрессора объясняет чуть более 2% вариации зависимой переменной. В целом можно сделать вывод об отсутствии в целом по России значимой (даже на 10% уровне) зависимости доли поступивших в ВУЗы региона от среднедушевых денежных доходов в регионе и мы можем смело отвергнуть сформулированную гипотезу о значимости кредитных ограничений на принятие решения об инвестировании в образование.

Теперь воспользуемся результатами кластерного анализа и проверим значимость такой зависимости с учетом принадлежности регионов кластерам, выделенным в Главе 2. Предварительно можно предполагать, что этот метод оценки регрессия вряд ли улучшит ситуацию, поскольку, как можно заключить из рисунка 1.3 распределение переменных в кластерах очень похоже на их распределение вместе, т.е. в кластерах не наблюдается какой-либо устойчивой визуальной зависимости.

Поскольку константа в регрессии (4) сама по себе не несет никакого экономического смысла, а нам необходимо оценить регрессию именно с учетом принадлежности регионов выделенным кластерам, то мы будем использовать в качестве регрессоров произведения логарифма денежных доходов и соответствующей фиктивной переменной, отвечающей за принадлежность наблюдения определенному кластеру.

Таким образом, оценим регрессию:

, где

percent – как и ранее - доля поступивших в ВУЗы региона в общем числе выпускников государственных муниципальных дневных общеобразовательных учреждений региона и выпускников специалистов государственными и муниципальными средними специальными учебными заведениями.

ln_inc – натуральный логарифм среднедушевых денежных доходов населения в регионе России.

cl_i (i = 1,2,3,4,5) – фиктивная переменная, отвечающая за принадлежность региона одному из пяти кластеров, выделенных по результатам кластерного анализа методом к-средних.

Результаты оценивания регрессии проведены в Таблице 2.2.

Таблица 2.2.

Как и предполагалось, существенного улучшения в качестве оценки модели не наблюдается. Все переменные не значимы на 5% уровне, R2 по-прежнему не высок– 63,2%.

Таким образом, из приведенного выше регрессионного анализа следует, что кредитные ограничения не играют никакой роли в принятии решений родителей относительно инвестирования в образование своих детей. Этот результат также может быть частично объяснен отсутствием в России развитого рынка образовательных кредитов.

Заключение

По результатам проведения кластерного анализа субъекты Российской Федерации были разбиты на 5 групп со схожими показателями доля поступивших в ВУЗы в общем числе выпускников школ и ПТУ и среднедушевые денежные доходы. В качестве одного из интересных результатов такого разбиения следует отметить субъекты Северо-Западного Федерального округа, которые почти все попадают в одну группу.

Основным результатом регрессионного анализа, проведенного в Главе 3, является то, что кредитные ограничения не играют никакой роли в принятии решений родителей относительно инвестирования в образование своих детей. Как уже отмечалось, этот результат согласуется с представлением о крайне слабом развитии в России рынка образовательных кредитов. По данным исследований информационного агентства Росс-Бизнес-Консалтинг «в настоящее время (речь идет о конце 2004 года) банковским кредитом на обучение воспользовались лишь 1,1% поступивших в ВУЗы».

Список использованной литературы

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М Общая теория статистики. 2-е изд. М.: Финансы и статистика, 1996.

2. Acemoglu D. Lectures on Human Capital and Technology. MIT. 2003.