Дефект масс и энергия связи ядер
где α0, α1, α2, α3, α4, α5– численные коэффициенты, найденные по опытным данным для некоторых интервалов, а δ — член, учитывающий спаривание нуклонов и зависящий от четности N и Z.
Все массы нуклидов разбили на девять подобластей, ограниченных ядерными оболочками и подоболочками, и значения всех коэффициентов формулы (3.2.9) вычислили по экспериментальным данным для каждой из этих подобластей. Значения найденных коэффициентов та и члена δ, определяемого четностью, приведены в табл. 3.2.1 и 3.2.2. Как видно из таблиц, были учтены не только оболочки из 28, 50, 82 и 126 протонов или нейтронов, но и подоболочки из 40, 64 и 140 протонов или нейтронов.
Таблица 3.2.1
Коэффициенты α в формуле Леви (3.2.9), ма. е. м (16О =16)
| Z | N | α0 | α1 | α2 | α3 | α4 | α5 |
| 29–40 29–40 29–40 41–50 51–64 51–64 65–82 >82 >82 | 29–40 41–50 51–82 51–82 51–82 83–126 83–126 127–140 >140 | –155,91 –150,06 +96,27 –135,41 –133,60 –672,82 –83,72 –1746,56 571,90 | 13,202 7,359 3,780 5,342 6,399 13,059 3,843 18,067 –1,407 | –21,956 –10,094 –17,406 –9,712 –13,465 –14,140 –10,680 –10,846 –12,238 | –0,9707 –0,7023 –0,5349 –0,5570 –0,4287 –0,4461 –0,4644 –0,4364 –0,3971 | 1,4544 0,9473 0,8150 0,7432 0,6417 0,6492 0,6464 0,6133 0,5706 | 0,11565 0,10340 0,10050 0,09758 0,06583 0,05370 0,08739 0,05171 0,08613 |
Таблица 3.2.2
Член δ в формуле Леви (3.2.9), определенный четностью, ма. е. м. (16О =16)
|
Z |
N | δ при | |||
| четном Z и четном N | нечетном Z и нечетном N | нечетном Z и четном N | четном Z и нечетном N | ||
| 29—40 29—40 29—40 41—50 51—64 51—64 65—82 82 | 29—40 41—50 51—82 51—82 51—82 83—126 83—126 127—140 | 0 0 0 0 0 0 0 0 | 2,65 3,08 2,02 3,08 2,52 2,09 1,61 1,66 | 1,44 1,84 1,27 1,54 1,12 0,96 0,84 1,01 | 2,20 1,82 0,75 1,44 1,13 0,73 0,76 0,88 |
По формуле Леви с этими коэффициентами (см. табл. 3.2.1 и 3.2.2) Риддель вычислил на электронно-счетной машине таблицу масс примерно для 4000 нуклидов. Сравнение 340 экспериментальных значений масс с вычисленными по формуле (3.2.9) показало хорошее согласие: в 75% случаев расхождение не превышает ±0,5 ма. е. м., в 86% случаев—не больше ±1,0мa.e.м. и в 95% случаев оно не выходит за пределы ±1,5 ма. е. м. Для энергии β-распадов согласие еще лучше. При этом количество коэффициентов и постоянных членов у Леви всего 81, а у Камерона их более 300.
Поправочные члены T(Z) и T(N) в формуле Леви заменены на отдельных участках между оболочками квадратичной функцией от Z или N. В этом нет ничего удивительного, так как между оболочками функции T(Z) и T(N) являются плавными функциями Z и N и не имеют особенностей, не позволяющих представить их на этих участках многочленами второй степени.
Зелдес рассматривает теорию ядерных оболочек и применяет новое квантовое число s—так называемое старшинство (seniority), введенное Рака. Квантовое число “старшинство" не является точным квантовым числом; оно совпадает с числом неспаренных нуклонов в ядре или, иначе, равно числу всех нуклонов в ядре за вычетом числа спаренных нуклонов с нулевым моментом. В основном состоянии во всех четных ядрах s=0; в ядрах с нечетным A s=1 и в нечетных ядрах s=2. Используя квантовое число “старшинство” и предельно короткодействующие дельта-силы, Зелдес показал, что формула типа (3.2.9) соответствует теоретическим ожиданиям. Все коэффициенты формулы Леви были выражены Зелдесом через различные теоретические параметры ядра. Таким образом, хотя формула Леви появилась как чисто эмпирическая, результаты исследований Зелдеса показали, что ее вполне можно считать полуэмпирической, как и все предыдущие.
Скачать реферат
