Определить коэффициент Т. Он определяется по числу вариант в каждом ряду. В данном примере nч = 6, пц = 7; для данных объемов выборов табличный коэффициент Т = 27 при пороге доверительной вероятности Р = 0,95.

Сравнить табличный коэффициент Т = 27 с меньшей суммой рангов: Т = 27<41.

Сделать вывод. В данном примере: сравниваемые методы разучивания при данных условиях (виде разучиваемого двигательного действия, уровне подготовленности занимающихся квалификации преподавателя и т.п.) в принципе обладают одинаковой эффективностью. Более высокие оценки при методе разучивания по частям могут быть следствием каких-либо спонтанных факторов.

О некоторых частных вариантах использования критерия Уайта можно прочитать в книге В.Ю. Урбаха "Математическая статистика для биологов и медиков" (М., изд. АН СССР, 1963, стр.275 - 276).

Если полученное значение различия окажется очень близким к граничному значению табличного коэффициента, а следовательно, вызовет сомнение, то необходимо использовать более мощный, хотя и более громоздкий, критерий ван дер Вардена (он описывается во многих пособиях, в том числе и в названной книге В.Ю. Урбаха, стр.276 - 279).

Критерий Вликоксона. Условное обозначение этого критерия - Z. Он применяется в тех случаях, когда необходимо сравнить различия между парными вариантами, составляющими две выборки. Парных вариант должно быть не менее 6. Из критериев, с помощью которых можно решить подобные задачи, критерий Вилкоксона является наиболее статистически мощным, а по конструкции сравнительно простым. Именно поэтому он имеет наибольшее распространение.

Методика вычисления показана на примере лабораторного исследования, проведенного с целью установления сравнительной эффективности комплексов физических упражнений с волевым напряжением мышц. Одним из показателей, по которому оценивалась эффективность комплекса, являлось изменение силы мышц руки при сжатии динамометра. Было подобрано 9 идентичных; пар занимающихся, каждая из которых имела одинаковый исходный уровень динамометрии.

В каждой паре один занимающийся применял комплекс упражнений с волевым напряжением мышц ("силовой комплекс"), а второй - тот же самый комплекс упражнений, но без волевого напряжения мышц ("обычный комплекс").

Уравнивание пар на основе начальных показателей динамометрии позволяло (среди прочих способов обработки результатов) сравнить абсолютные значения конечных показателей динамометрии.

Очередность числовых операций:

Начертить сетку таблицы.

Вид комплекса	Динамометрия (кг) у сравниваемых пар
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Силовой Обычный Разница Ранжирование Ранги	55 54 1 0	60 61 1 1 2	56 56 0 1 2	63 61 2 1 2	59 57 2 2 4,5	62 63 1 2 4,5	65 62 3 3 6	58 64 6 6 7,5	66 60 6 6 6,5
Сумма рангов: с отрицательными знаками с положительными знаками	2 + 2 + 7,5 = 11,5 2 + 4,5 + 4,5 + 6 + 7,5 = 24,5 Итого36,0

Внести в графы "Силовой" и "Обычный" конечные значения динамометрии у каждой из 9 пар (например: 55 и 54 кг и т.д.).

Высчитать разницу между конечными значениями динамометрии, сохраняя при этом соответствующий знак (например: 60 - 61= - 1).

Провести ранжирование всех показателей разницы, начиная с наименьшего и кончая наибольшим. При этом учитываются лишь абсолютные значения разницы, т.е. чем больше разность, независимо от ее знака, тем больше должен быть ранг. В данном примере 1 и - 1 имеют одинаковый ранг 2 и меньший, чем у - 6.

Если в сравниваемой паре значения показателей равны (например: 56 и 56 кг), т.е. разница равна нулю, то они выпадают из дальнейших расчетов, и все вычисления должны производиться не из 9 сопряженных пар, а из 8.

Ранжированным показателям разницы присвоить соответствующие ранги. Если несколько показателей разницы имеют одинаковые значения (например: - 1, - 1 и 1), то каждому из них присваивается средний ранг, высчитываемый по правилу средней арифметической величины (например: ; ранги в приведенном примере: 2; 2; 2 и т.д.). Высчитать суммы рангов отдельно с отрицательными и положительными знаками. В данном примере они равны 11, 5 и 24,5. Высчитать сумму всех рангов. В данном примере она равна 36. Проверить высчитанную сумму всех рангов по формуле:

Значения критерия Вилкоксона для сопряженных рядов (по В.Ю. Урбах, 1964)

Определить табличный критерий z для уровня значимости 0,05 и числа сравниваемых пар по таблице "Значения критерия Вилкоксона".

В приведенном примере для 8 парных наблюдений он будет равен 5.

Сравнить наименьшую сумму рангов (в данном примере 11,5) с табличным значением критерия z (в данном примере 5): 2 = 5<11,5, т.е. меньше суммы рангов.