Страхование жизниРефераты >> Страхование >> Страхование жизни
Dx=lxVx
Nx=Dx+Dx+1+ .+Dw
Cx=dxVx+1
Mx=Cx+ .+Cw
Rx=Mx+ .Mw
Рассмотрим принцип перевода в коммутационные числа формул, применяемых для расчета тарифов, на примере единовременной нетто-ставки по дожитию.
Известно, что, если числитель и знаменатель дроби умножить на одинаковое число, абсолютная величина ее не изменится.
Умножим правую часть формулы на Vx/Vx. Поскольку Vx/Vx=1, абсолютная величина останется той же. Таким образом,
(1)
В результате аналогичных преобразований остальные формулы примут следующий вид:
для исчисления единовременной нетто-ставки на случай смерти на определенный срок
(2)
для пожизненного страхования на случай смерти
пожизненной ренты пренумерандо
временной ренты пренумерандо
Размер временной ренты постнумерандо. То есть выплачивается не в начале, а в конце года, исчисляется по формуле
Приведем в сокращенном виде таблицу коммутационных чисел. (Табл. 4)
Таблица 4.
х |
Dx |
Nx |
Cx |
Mx |
Rx |
0 |
100 000 |
2 894 942 |
1 730 |
15 674 |
832 317 |
1 |
95 360 |
2 794 942 |
174 |
13 944 |
816 643 |
2 |
92 406 |
2 699 582 |
88 |
13 770 |
802 699 |
3 |
89 632 |
2 607 176 |
60 |
13 682 |
788 929 |
4 |
86 957 |
2 517 544 |
55 |
13 622 |
775 247 |
5 |
84 367 |
2 430 587 |
51 |
13 567 |
761 625 |
6 |
81 861 |
2 347 220 |
47 |
13 516 |
748 058 |
7 |
79 428 |
2 264 359 |
43 |
13 469 |
734 542 |
8 |
77 070 |
2 184 931 |
38 |
13 426 |
721 073 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
18 |
56 994 |
1 509 203 |
69 |
13 031 |
588 340 |
19 |
55 266 |
1 452 209 |
74 |
12 962 |
575 309 |
20 |
53 583 |
1 396 943 |
78 |
12 888 |
562 347 |
21 |
51 938 |
1 343 360 |
80 |
12 810 |
549 459 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
25 |
45 836 |
1 144 976 |
83 |
12 482 |
498 706 |
26 |
44 419 |
1 099 140 |
84 |
12 399 |
486 224 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
31 |
37 914 |
890 437 |
88 |
11 972 |
425 076 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
35 |
33 341 |
745 815 |
96 |
11 611 |
377 721 |
36 |
32 270 |
712 474 |
98 |
11 515 |
366 110 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
40 |
28 283 |
589 505 |
111 |
11 101 |
320 651 |
41 |
27 341 |
561 222 |
115 |
10 992 |
309 548 |
42 |
26 436 |
533 881 |
120 |
10 877 |
298 556 |
43 |
25 538 |
507 445 |
125 |
10 757 |
287 679 |
44 |
24 676 |
481 907 |
130 |
10 632 |
276 922 |
45 |
23 825 |
457 231 |
136 |
10 502 |
266 290 |
46 |
22 992 |
433 410 |
141 |
10 366 |
255 788 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
50 |
19 859 |
346 216 |
163 |
9 776 |
215 191 |
51 |
19 122 |
326 357 |
169 |
9 607 |
205 421 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
55 |
16 300 |
254 171 |
198 |
8 888 |
168 035 |
56 |
15 622 |
237 871 |
204 |
8 690 |
159 147 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
61 |
12 472 |
166 202 |
225 |
7 624 |
117 788 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
65 |
10 187 |
119 799 |
247 |
6 693 |
88 662 |
66 |
9 641 |
109 612 |
253 |
6 446 |
81 969 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
70 |
7 566 |
74 202 |
275 |
5 399 |
57 727 |
71 |
7 069 |
66 636 |
280 |
5 124 |
52 328 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |