Итак, все характеристики цепи, необходимые для определения выходного процесса исследуемой цепи, найдены. По форме полученных характеристик можно определить приблизительную форму выходного сигнала. Исследуемая цепь будет обладать как бы сглаживающими свойствами. Выходной сигнал должен уменьшиться по амплитуде. Значение выходного сигнала в начальный момент времени будет равно 0, что следует из переходной характеристики цепи.

5. РАСЧЕТ ВЫХОДНОГО СИГНАЛА.

Выходной сигнал, как уже было сказано ранее, может быть найден с помощью интеграла Дюамеля.

Входное воздействие задано в следующем виде:

Зная аналитический вид входного сигнала, можем найти аналитический вид выходного сигнала на интервале .

Так как , то получим:

Беря первообразные и приводя подобные члены, придем к следующему виду функции :

= В

Таким образом, получили аналитическое выражение для первой половины выходного сигнала. График первой половины выходного сигнала изображен на рисунке 7.

Рисунок 7 - График выходного сигнала для части воздействия, поддающейся интегрированию.

Вторую половину выходного сигнала, которая не поддается аналитическому определению, можно найти методом численного интегрирования. Для расчёта выходного сигнала можно воспользоваться одним из известных методов численного интегрирования (метод прямоугольников, метод трапеций, метод Симпсона и т.д.). В данной курсовой работе используется метод Симпсона, так как этот метод является одним из самых быстродействующих (с точки зрения ЭВМ) и точных методов. Реализуем данный метод с помощью ЭВМ, то есть составим программу на языке программирования Turbo Pascal

( приложение1) для нахождения выходного сигнала.

В таблице 4 приведены значения выходного сигнала, рассчитанного аналитически и численно. В таблице используются следующие обозначения: Uвых (t) - выходной сигнал, рассчитанный аналитически, U*вых(t) - выходной сигнал, рассчитанный численно.

Таблица 4 - Сравнительная таблица.