Как видно из расчётов, частотные характеристики достаточно четко позволяют нам говорить о характере цепи. По виду ФЧХ и АЧХ, можно определённо сказать, что цепь, схема которой изображена на рисунке 1., представляет собой фильтр нижних частот с полосой пропускания от 0 до 219 рад/с.

4. РАСЧЕТ ИМПУЛЬСНОЙ И ПЕРЕХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ.

Для нахождения выходного процесса необходимо знать переходную и импульсную характеристики. Для нахождения переходной и импульсной характеристик можно воспользоваться операторным методом, базирующимся на преобразовании Лапласа. Для этого сначала необходимо определить операторный коэффициент передачи цепи К(р), а затем на его основе - изображение по Лапласу её импульсной G(p)=K(p) и переходной H(p)=K(p)/p характеристик.

Временные характеристики цепи g(t) и h(t) являются оригиналами операторных функций G(p) и H(p) соответственно.

Для определения операторного коэффициента передачи буду использовать комплексный коэффициент передачи K(jw) ,путём замены jw на p ,в результате получу операторный коэффициент передачи K(p).

Как уже было сказано ранее для нахождения импульсной характеристики необходимо определить операторный коэффициент передачи цепи К(р), а затем на его основе изображение по Лапласу импульсной характеристики G(p)=K(p).

Далее по таблице оригиналов и изображений находим оригинал операторной функции G(p), который и будет являться импульсной характеристикой цепи g(t):

График импульсной характеристики изображен на рисунке 5.

			g(t),1/с

Рисунок 5 - Импульсная характеристика.

Импульсная характеристика отражает реакцию системы на входной импульсный сигнал произвольной формы с единичной площадью при условии, что длительность этого сигнала пренебрежимо мала по сравнению с временем переходного процесса в цепи.

На основе операторного коэффициента передачи цепи К(р) определим изображение по Лапласу переходной характеристики цепи H(p)=K(p)/p.

Далее по таблице оригиналов и изображений находим оригинал операторной функции H(p), который и будет являться переходной характеристикой цепи h(t):

График переходной характеристики изображен на рисунке 6.

Рисунок 6 - Переходная характеристика.

Проверим правильность полученной характеристики путем проведения качественного физического анализа процессов в цепи при включении постоянного входного сигнала (в начальный момент времени t=0 и в установившемся режиме ). Представим, что на входе цепи действует напряжение, заданное единичной функцией Хевисайда [1]. В начальный момент времени емкости разряжены и представляют собой для постоянного сигнала короткое замыкание. В результате передаточная характеристика в начальный момент времени должна быть равна 0, что соответствует действительности. Теперь оценим поведение характеристики на бесконечности. В установившемся режиме емкости полностью заряжены и представляют собой для постоянного во времени сигнала разрыв, следовательно, получим на выходе максимальное напряжение, что свидетельствует о том, что передаточная характеристика должна стремиться на бесконечности к 1. Из результатов проведенного анализа можно сделать вывод, что передаточная характеристика найдена правильно.

Численные значения импульсной и переходной характеристик представлены в таблице 3.

Таблица 3 – Значения импульсной и переходной характеристик.