Обработка результатов многократных измеренийРефераты >> Металлургия >> Обработка результатов многократных измерений
I. Часть.
Обработка результатов измерений.
Основная цель обработки экспериментальных данных –это получение результатов измерения и его погрешности.
Исходной информацией для обработки является ряд из n результатов измерений X1 , X2 , X3 ……… ,Xn из которых исключены известные систематические погрешности, такой ряд называется выборкой.
1). Построение вариационного ряда X1 < X2 < X3 …:
| 13,05 | 17,68 | 19,20 | 20,26 | 21,62 |
| 14,12 | 17,76 | 19,21 | 20,27 | 21,73 |
| 14,43 | 18,00 | 19,28 | 20,27 | 21,81 |
| 14,74 | 18,02 | 19,31 | 20,30 | 21,95 |
| 15,12 | 18,03 | 19,51 | 20,30 | 22,48 |
| 15,14 | 18,04 | 19,57 | 20,34 | 22,52 |
| 15,62 | 18,04 | 19,64 | 20,35 | 22,62 |
| 15,97 | 18,14 | 19,74 | 20,35 | 22,76 |
| 16,01 | 18,26 | 19,84 | 20,51 | 22,76 |
| 16,01 | 18,59 | 19,92 | 20,54 | 23,16 |
| 16,02 | 18,68 | 19,95 | 20,60 | 23,26 |
| 16,07 | 18,68 | 19,97 | 20,80 | 23,60 |
| 16,81 | 18,70 | 19,98 | 20,92 | 23,85 |
| 16,96 | 18,70 | 19,98 | 20,97 | 23,87 |
| 17,05 | 18,72 | 20,00 | 20,99 | 23,93 |
| 17,18 | 18,80 | 20,01 | 21,06 | 24,80 |
| 17,22 | 19,03 | 20,01 | 21,23 | 25,57 |
| 17,41 | 19,07 | 20,06 | 21,26 | 25,61 |
| 17,48 | 19,12 | 20,07 | 21,48 | 26,83 |
| 17,49 | 19,17 | 20,20 | 21,61 | 28,04 |
2). Определение широты распределения:
R=XMAX-XMIN;
R=28.04-13.05=14.99
3). Определяем возможное число разрядов:
qMIN= 0.55*n0.4=3.47≈3
qMAX =1.25* n0.4 =7.88≈8
q=5
4). Определяем ширину интервала:
∆X=R / q;
∆X=14.99 / 5= 3.00
5). Расчёт границ интервалов:
∆1 = (XMIN; X1+∆X)
∆2 = (X1+∆X; X1+2∆X)
∆3 = (X1+2∆X; X1+3∆X)
∆n = (Xn+∆X; XMAX)
∆1 = (13,05; 16,05)
∆2 = (16,05; 19,05)
∆3 = (19,05; 22,05)
∆4 = (22,05; 25,05)
∆5 = (25,05; 28,05)
6). Подсчитываем частоты nj:
nj1 = 11
nj2 = 26
nj3 = 47
nj4 = 12
nj5 = 4
7). Расчёт середины интервалов Xjc:
Xjc1 = (13,05+16,05) / 2=14,55
Xjc2 = (16,05+19,05) / 2=17,55
Xjc3 = (19,05+22,05) / 2=20,55
Xjc4 = (22,05+25,05) / 2=23,55
Xjc5 = (25,05+28,05) / 2=26,55
8). Вычисление среднего арифметического значения измеряемой величены:
|
m X = 1 ∑ Xjc*nj ; n i =1 |
|
X = 14,55*11+17,55*26+20,55*47+23,55*12+26,55*4 =19,71 100 |
9). Вычисление отклонений середин интервалов от среднего арифметического и их квадратов:
Xjc – X ;
(Xjc – X)2;
14,55-19,71= - 5,16
17,55-19,71= - 2,16
20,55-19,71=0,84
23,55-19,71=3,84
26,55-19,71=6,84;
(14,55-19,71) 2=26,63
(17,55-19,71) 2=4,67
(20,55-19,71) 2=0,71
Скачать реферат
