Интерполяция
Рефераты >> Математика >> Интерполяция

да I=J нет

конец цикла по J

конец цикла по I

вывод Q,S Рис.7.3

Схема алгоритма изображена на рисунке 7.3. В приведенной блок-схеме: N — количество узлов интерполяции; Q — заданное значение аргумента

Для набора исходных данных рассматриваемого примера будут получены следующие результаты:

7.7 Контрольные вопросы

1. В чем особенность приближения таблично заданной функции методом интерполирования?

2. Как связана степень интерполяционного многочлена с количеством узлов интерполяции?

3. Как строятся интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона? В чем особенности этих двух способов интерполяции?

4. В чем состоит различие между интерполяцией и экстраполяцией?

7.8Задания к лабораторной работе № 7

1. По заданной таблице значений функции составить формулу интерполяционного многочлена Лагранжа. Построить его график и отметить на нем узловые точки

2. Вычислить одно значение заданной функции для промежуточного значения аргумента с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа и оценить погрешность интерполяции.

3. Выполнить пункт 2 для интерполяционного многочлена Ньютона. Сравнить полученные результаты.

В оформленной работе должны быть приведены графики функций; все составленные алгоритмы или блок-схемы методов, программы и результаты расчетов, ответы на контрольные вопросы. После выполнения заданий необходимо сравнить полученные результаты и сопоставить в них верные цифры.

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

-1 0 1 2

2 3 4 5

0 2 4 6

7 9 11 13

-3 -1 1 3

1 2 3 4

-2 -1 0 1

2 4 6 8

-4 -2 0 2

-1 1 3 5

2 4 6 8

-9 -7 -5 -3

0 1 2 3

-8 -5 -2 1

-7 -5 -3 -1

1 4 7 10

7 8 9 10

-4 0 4 8

-3 -1 1 3

0 3 6 9

0,7 0,8 0,9 1,0

2,7 2,75 2,8 2,85

3 3,5 4 4,5

10 14 18 22

2 4 6 8

-3 5 2 3

4 1 7 6

-1 -4 2 -2

2 -2 3 2

7 -1 4 3

-3 -7 2 3

4 9 1 1

9 -3 6 4

2 8 5 3

4 -7 1 -2

-1 -6 3 4

3 -3 4 -4

7 -1 8 0

9 -2 4 2

4 -4 5 2

-2 9 3 0,5

6 -2 7 0

4 8 -2 2

11 -1 6 4

1 5 -4 -2

0,7 1 6 11

0,7 0,8 0,95 1,2

1,7 1,8 1,6 1,4

9,8 9,7 9,4 8,5

2,2 4,2 5,1 1,9

2

3,5

1

8

0

0,5

0,1

3

-1

2

5

-3

1,5

-3,2

-6,3

3,5

9,8

-2

0,4

5

0,83

2,72

3,9

23

8


Страница: