,

где - предел выносливости материала при симметричном цикле по касательным напряжениям. Для углеродистой стали, определяется как

,

где- предел выносливости материала при симметричном цикле по касательным напряжениям. Для углеродистой стали, определяется как

,

тогда ,

- эффективный коэффициент концентрации напряжения при кручении. Выбирается по справочным таблицам в зависимости от концентратора напряжений;

и - масштабный фактор и фактор качества поверхности. Эти коэффициенты определяются по справочным диаграммам.

и - амплитуда и среднее значение напряжения цикла касательных напряжений. В расчетах принимают, что касательные напряжения изменяются по пульсирующему циклу. Определяются по формулам

,

где - крутящий момент, передаваемый валом,

- момент сопротивления поперечного сечения вала кручению, ослабленного шпоночным пазом, . Определяется по формуле

,

где - диаметр вала, на котором определяется запас прочности;

- ширина шпоночного паза;

- глубина шпоночного паза,

тогда

, откуда

,

- коэффициент, характеризующий чувствительность материала вала к асимметрии цикла. Примем .

Тогда находится как

,

Необходимо выполнение неравенства

где зависит от степени ответственности рассчитываемого вала, точности определения действующих нагрузок, степени пластичности материала. Примем .

.

Выполняем расчет на среднем участке вала, где концентратор напряжения – опора подшипника. На данном сечении приложен максимальный изгибающий момент.

Общий запас усталостной прочности определяется по формуле

,

где - запас усталостной прочности при учете только нормальных напряжений, находится по формуле

,

где - эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе. Выбирается по справочным таблицам в зависимости от концентратора напряжений;

- коэффициент, характеризующий чувствительность материала вала к асимметрии цикла. Примем

и - амплитуда и среднее значение напряжения цикла нормальных напряжений. Вследствие вращения вала нормальные напряжения принимают изменяющимися по симметричному циклу. При наличии на валу осевого усилия определяются как

,

,

,

где - суммарный изгибающий момент в том сечении вала, где определяется запас прочности,

- момент сопротивления поперечного сечения вала изгибу,

, тогда

,

тогда находится как

.

Определяем запас усталостной прочности при учете только касательных напряжений

,

где ,

,

где - момент сопротивления кручению поперечного сечения вала, находится как

,