Таким образом, чтобы учесть влияние наклона профиля скважины истинное газосодержание следует определять непосредственно используя значения скоростей фаз. Для этого формулу (10) надо записать в следующем виде:

jг = г wсм / (wсм +wго) (11)

где wго - средняя относительная скорость газовой фазы, м/с.

Способ определения истинного газосодержания на основе непосредственного использования скоростей фаз был применен для расчета забойного давления на скв. 8677 Николо-Березовской площади НГДУ Арланнефть. Расчетные давления были сравнены с давлениями, полученными глубинным манометром. Расхождение замеренных и расчетных значений сопоставимы с погрешностью измерений (1,3 и 2,1 %).

Градиент потерь на трение в формуле (10) определяется следующим образом

(dp/dH)тр =  w2см см 10-6/(2dвн), (12)

где dвн - внутренний диаметр подъемника, м;

 -коэффициент гидравлического сопротивления для жидкой фазы, движущейся со скоростью смеси и рассчитываемый в зависимости от числа Рейнольдса по жидкой фазе, определяется по формуле:

Reж = w2см dвн ж/ж, (13)

ж - вязкость жидкости, мПа/с.

 = 0,067·(158/Reж +2/dвн)0,2,(14)

где  - абсолютная шероховатость внутренней поверхности труб нефтяного сортамента (для, труб не загрязненных отложениями солей, смол и парафина,  = 1,4·10-5).

Модель потоков в стволе скважины

Выше приема насоса накапливается нефть, через которую всплывают пузырьки газа, не попавшие в насос. Ниже приема насоса движутся вода, нефть и выделившийся газ. Алгоритм расчета давлений на разных отрезках отличается количеством учитываемых фаз, а также в зависимости от местоположения участка - выше приема насоса он находится или ниже. Необходимо отметить, что у приема насоса происходит скачкообразное изменение количества свободного газа в жидкости, т.к. часть газа уходит в насос вместе с жидкостью, остальной газ попадает в затрубное пространство.

Таким образом расчет забойного давления состоит из двух этапов:

1) Расчет давления на приеме насосной установки. Для этого моделируется всплытие газа в затрубном пространстве.

2) Расчет забойного давления, основанный на рассчитанном значении давления на приеме установки. Для этого рассчитывается распределения давления в стволе скважины по методу В.Г.Грона с непосредственным учетом относительных скоростей фаз.

5.7.3 Расчет давления на приеме насосной установки

Давление на приеме находится методом последовательного приближения (итераций) с переменным (адаптивным) шагом. На каждом шаге итерации находится расчетное значение динамического уровня по начальному значению давления на приеме и сравнивается с заданным динамическим уровнем. Затем корректируется начальное заданное значение давления на приеме и так до тех пор пока не будет достигнута заданная точность.

1. Задаются начальным значением давления на приеме. Оно необходимо для того чтобы начать численный расчет, определяемый по формуле:

Pпр0 = н · g · (Lп-Lд) · 10-6 + Pзт. (15)

Объем свободного газа поступающего в затрубное пространство

2. Определяют газовый фактор,G,м3/м3 при давлении P=Pпр0. по формуле:

G = G0 · R · (D1 · (1 + R) - 1),(16)

гдеD1 = 4,06 · (н* · г* - 1.045), (17)

н*- относительная плотность нефти к воде (плотности воды при 4°С и 0,1 МПа) равной 1000 кг/м3);

г*- относительная плотность газа к плотности воздуха (плотности воздуха при 0°С и 0,1 МПа равной 1,293 кг/м3);

R = Log(n) / Log(10 · Pнас), (18)

n = P / Pнас. (19)

3. Приведенная плотность свободного газа при разгазировании, ρVгс, кг/м3,на приеме насосной установки (P=Pпр0), определяется по формуле:

гс* = Шгt · (г* - 0,0036 · (1 + R) · (105,7 + U1 · R)), (20)

где Шгt = 1 + 0,0054 · (tпл - 20); (21)

U1 = н* · G - 186; (22)

R = lg(n) / lg(10 · Pнас); (23)

n = P / Pнас.

4. Приведенная плотность растворенного газа рассчитывается по формуле:

гр* = G0 / Г · (г* - гс* · G / G0),

гдеГ = G0 - G - остаточная газонасыщенность, т/м3.

5. Определяют объемный коэффициент нефти при (P=Pпр0), по формуле:

bн = 1 + 1,0733 · н* ·  · 0,001 * Г - 6,5 · 10-4 · P, (24)

где  = 3,54 · (1,2147 - н*) + 1,0337 · гр* +

+ 5,581 · н* · (1 - 1,61 * н* · 0,001 · Г) · 0.001 · Г *(25)

6. Дебит жидкости на приеме рассчитывается по формуле:

7.

Qж = Qж0 · (1 - B) · bн + Qж0 * B. (26)

8. Рассчитывают объем свободного газа Vг,м3 на приеме насосной установки, приведенный к стандартным условиям при P=Pпр0. по формуле:

Vг = G · (1 - B) · Qж· z · P0 · Tпл / (P пр0 · T0), (27)

где z - коэффициент сверхсжимаемости (принимается равным 1);

P0 - стандартное давление равное 0,1 мПа;

Т0 - стандартная температура равная 293°К (20°С).

8. Относительную скорость газа wг определяем следующим образом.

Для вертикальных скважин:

wг0 = 2 см/с, при B £ 0,4,

wг0 = 17 см/с при B > 0,4.

Для наклонных скважин по таблице 2, в которой задано увеличение скорости газа при наклоне ствола 45° относительно вертикального ствола при различных газосодержаниях. Для углов от 0 до 45 и значения линейно интерполируются.

Таблица 5.14 Газосодержание

9. Определяют коэффициент сепарации, Кс свободного газа на приеме насосной установки, по формулам:

Для скважинного штангового насоса:

Kс = K0/[1+1,05·Qж/(wг Fэк)],(28

где K0 - коэффициент сепарации свободного газа на режиме нулевой подачи, определяемый по формуле: K0 = 1 - (dт/Dэк)2; (29)

Fэк - площадь поперечного сечения эксплуатационной колонны, м2.

Для центробежного электронасоса

Kс = 1/[1+1,05·Qж/(wг fз')], (30)

где fз' - площадь кольцевого зазора между эксплуатационной колонной и погружным насосом, м2.

fз' =  · (Dэк2-dн2)/4. (31)

9. Объем свободного газа, поступающего в затрубное пространство, рассчитывается по формуле:

Vгз = Vг · Kс. (32)

Расчет динамического уровня при Pпр0

Находим распределение давления, газосодержания и плотностей в затрубе.