где v - вязкость жидкости, мПа/с;

Qn - подача паспортная нормированная (на воде), м3/сут;

3) Коэффициент напора от вязкости, вычисляется по формуле:

, (4)

где q =Qжпр/Qn

v - вязкость жидкости, мПа.с;

- дебит жидкости на приеме, м3/сут;

Qn - подача паспортная нормированная (на воде), м3/сут;

4) Коэффициент напора от газосодержания, вычисляется по формуле:

, (5)

где b - объемное газосодержание на приеме;

;

- дебит жидкости на приеме, м3/сут;

Qn - подача паспортная нормированная (на воде), м3/сут;

Далее для ряда значений подач Q1, Q2, Q3и т.д находим соответствующим им значений подач с учетом усадки по формуле(2) Q1пр, Q2пр, Q3пр. Затем определяем скорректированную напорную характеристику, важно что коэффициенты напора зависят от подачи по формулам(4-5):

и , (6)

где - скорректированная напорная (H-Q) характеристики УЭЦН.

Построение гидродинамической характеристики скважины

Физический смысл гидродинамической характеристики (ГДХ) в данной скважине получить заданный дебит.

Очевидно, что напор, необходимый для подъема заданного дебита должен поднимать жидкость с динамического уровня скважины и кроме того, создавать буферное давление.

, (7)

де dP(l) – градиент давления на глубине l с учетом зенитного угла, Па/м (в соответствии с разделом 3);

где Pбуф - буферное (устьевое) давление, Па;

Pпр – давление на приеме, Па;

rж(l) - плотность жидкости на глубине l, кг/м3;

g - ускорение свободного падения, м/с2;

L – глубина подвески установки, м;

Для того, чтобы построить ГДХ скважины, достаточно найти три ее точки. Если определить максимальный дебит скважины как дебит при котором забойное давление равно 0,7 от давления насыщения (), т.е. , то эти три точки соответственно равны: Q1 = 0,5· Qmax, Q2 = Qmax, Q3 = 1,05·Qmax. H1, H2, H3 находят из формулы (7).

Решение системы "скважина - насосная установка"

Если построить на одном графике ГДХ скважины и рабочий участок напорной характеристики УЭЦН, то становится видно, что решением системы "скважина - насосная установка" является пересечение этих двух кривых. Если же ГДХ скважины не пересекается с рабочим участком напорной характеристики УЭЦН, то данный типоразмер установки не будет работать в оптимальном режиме, т.е. решение системы отсутствует.

Таким образом можно найти решение системы для всех интересующих типоразмеров УЭЦН и выбрать лучший (с точки зрения максимального КПД или максимального дебита) вариант.

Рисунок 5.4 Графическое решение системы "скважина - УЭЦН"

На рисунке 5.4 показан пример графического решения системы "скважина - насосная установка".

Из пересечения кривых определяем дебит Q и H для установки. Это можно сделать не только графическим, но и аналитическим методом. Для аналитического решения необходимо аппроксимировать кривые полиномами с помощью сплайн-интерполяции (для случая, когда кривые построены по 3-м точкам - параболами, т.е. полиномами 2-й степени) и найти их пресечение аналитически (для двух парабол достаточно решить квадратное уравнение).

Аналитическое решение системы «скважина-УЭЦН» возможно численным методом. Решается система из уравнений (6) и (7). При этом итеративно подбирается глубина подвески, затем определяется забойное давление (в соответствии с разделом3), дебит скважины . В результате находим глубину подвески, соответствующую оптимальному давлению на приеме (согласно системы уравнений 1). Далее проверяем кривизну ствола скважины на данной глубине. Если она превышает норматив 3 мин на 10 м, производим увеличение глубины с шагом инклинометрии до тех пор пока не обнаружится участок, соответствующий нормативу кривизны. В том случае если такого участка не существует выбирается участок с наименьшей кривизной.

При этом ограничениями при подборе являются: 1) забойное давление меньше 0,7 давления насыщения; 2) не возможно достичь оптимального давления на приеме; 3) расчетный подача не попадает в рабочую область напорной характеристики УЭЦН.

Таким образом осуществляется подбор типоразмера УЭЦН и расчет его основных технологических характеристик: давления на приеме, глубины подвески, дебита.

5.7.2 Метод расчета забойного давления по замеренному уровню

Расчет забойного давления представляет собой достаточно сложную задачу из-за широкого диапазона изменения эксплуатационных условий и физико-химических свойств добываемой продукции. В настоящее время наиболее универсальным методом расчета распределения давления в стволе скважины является метод В.Г.Грона.

Сущность метода заключается в расчете суммарного градиента давления потока газожидкостной смеси (dp/dH), вычисляется по формуле:

(dp/dH) = 10-6 • см • cos +(dp/dH)тр, (8)

где с.м - плотность газожидкостной смеси, кг/м3;

 - угол отклонения скважины от вертикали, градус;

(dp/dH)тр - градиент потерь на трение, МПа/м.

Плотность газожидкостной смеси определяется по формуле:

см = ж • (1-jг) + г • jг,(9)

где ж - плотность жидкой фазы, кг/м3;

г - плотность газовой фазы, кг/м3;

см - плотность газожидкостной смеси, кг/м3;

jг - истинное газосодержание в потоке смеси (объемная доля газа в смеси).

Для расчета истинного газосодержания в работе используется Критерий Фруда, зависящий от скорости смеси и корреляционные коэффициенты, учитывающие особенности потока смеси и физические свойства фаз, определяется по формуле:

jг = г wсм / wги = г (C1+C2 Frсм-0,5), (10)

где г - объемное расходное газосодержание в потоке смеси;

wсм - средняя приведенная скорость движения смеси, м/с;

wги - средняя истинная скорость газовой фазы, м/с.

Frсм - критерий Фруда.

В то же время было установлено, что при расчетах среднюю относительную скорость газовой фазы в стволе вертикальных девонских скважин Башкирии необходимо принимать равной 2 см/с при обводненности продукции до 40% и 17 см/с при обводненности более 40%. В вертикальных скважинах относительная скорость является функцией обводненности, а в наклонных, в следствие наличия наклонной стенки, пузырьки меняют свою форму и продвигаются вдоль верхней стенки. Изменение формы пузырька оказывает влияние на скорость их подъема, т.е. относительная скорость газовой фазы изменяется в зависимости от угла наклона ствола скважины, причем влияние угла наклона при больших значениях газосодержания возрастает. Впервые выводы работ были обобщены в методике расчета характеристик глубинных скважинных насосов, работающих в наклонно-направленных скважинах.