r - эффективный радиус канала.

Под действием капиллярного давления в канале постоянного сечения (радиуса) движение мениска (границы раздела фаз) будет самопроизвольным. В строго горизонтальном или в вертикальном каналах это движение должно происходить на неограниченную глубину. Высота вертикального подъема мениска в канале постоянного сечения ограничивается действием гравитационных сил.

Равновесная или предельная высота капиллярного подъема мениска в вертикальном канале равна:

hK = 2σcosθ / r∆γ (4)

где ∆γ - разность удельных весов фаз.

Если же на пути движения мениска встречается резкое расширение канала, самопроизвольное продвижение его прекращается. Граница раздела фаз через расширение канала может продвинуться только под действием внешнего давления, превышающего капиллярное в расширенном сечении, которое становится противоположным по знаку, т.е. направлено в сторону более смачивающей фазы. Это приводит к тому, что в четочных каналах равновесная высота самопроизвольного подъема мениска значительно меньше, чем в каналах постоянного сечения.

Кроме того, мениск, поднятый в четочном канале выше равновесной высоты, например под действием внешнего давления, не опустится до равновесного уровня, а будет оставаться в этом положении вследствие той же причины - изменения направления капиллярного давления в расширенных сечениях каналов. Эти положения отражены графически на рис.1. Следовательно, в каналах переменного сечения капиллярные силы имеют прерывистый характер.

РK = РCM - РH = 2σ cosθ / r, РK = 2σ cosθ / (r1 + r2)

Это наглядно иллюстрируется простым опытом. Гидрофильную пористую среду одной плоскостью привести в соприкосновение с водой; уровень капиллярного подъема воды в пористую среду составит h1 от поверхности воды. Если же пористую среду сначала погрузить в воду, а затем поднять до соприкосновения с водой лишь нижней плоскости или совсем вынуть из воды, то уровень воды в пористой среде опустится до высоты h2, которая будет в несколько pаз больше h1.

Теперь следует уяснить характер и структуру среды, в которой протекают капиллярные процессы при заводнении пластов. Продуктивные нефтеносные пласты обладают макронеоднородностью или слоистостью. Вследствие этого заводнение пластов, особенно на фронте внедрения воды, носит довольно четкий послойный характер. На границе заводненных и нефтенасыщенных слоев возникает резкий скачок насыщенности, который обусловливает большой перепад капиллярного давления. Следовательно, первым направлением капиллярных процессов является вертикальная пропитка водой нефтенасыщенных слоев из смежных заводненных. Экспериментальные исследования указывают не только на возможность, но и на активность подобных процессов, хотя условия исследований, конечно, не вполне соответствовали реальным нефтяным пластам.

Процесс капиллярной пропитки, как и вообще капиллярное вытеснение менее смачивающей жидкости более смачивающей, - это отражение в интегрированном виде движения менисков в отдельных поровых каналах. Поэтому значение капиллярных процессов нельзя выяснить без правильного представления микроструктуры пористой среды. В работах проведено обстоятельное обобщение исследований внутренней структуры пористых сред и показано, что наиболее представительной моделью пористой среды может служить капиллярная модель. Микроэлемент пористой среды можно представить в виде "связки" капиллярных каналов разного диаметра, концы которых соединены в один узел. Иными словами, пористую среду можно рассматривать как множество капиллярных четочных каналов различных размеров, но постоянного сечения между узлами. Такая модель пористой среды была использована для объяснения явлений капиллярных противотоков нефти и воды в промысловых условиях.

Следовательно, при избирательной фильтрации жидкости в пористой среде отдельные норовые каналы обладают различной фильтрационной характеристикой, вследствие чего за фронтом внедрения воды в заводненных слоях нефть остается сосредоточенной в наиболее мелких поровых каналах, обладающих большим фильтрационным сопротивлением, и в каналах, не совпадающих с направлением движения фронта. Поэтому вторым направлением действия капиллярных сил являются пропитка, замещение нефти водой в наиболее мелких поровых каналах и вытеснение нефти в более крупные обводненные каналы.

До начала формирования нефтяных залежей продуктивные пласты были полностью водонасыщены и обладали гидрофильной поверхностью. Формирование нефтяных залежей осуществлялось за счет вытеснения воды нефтью, т.е. менее смачивающей жидкостью. Следовательно, на поверхности пор первоначально оставалась непрерывная пленка воды. Однако, как уже отмечалось, в работах показано, что эта пленка длительное время существовать не может. Под действием активных компонентов нефти, содержащей растворенный газ, происходят разрыв ее и частичное оттеснение воды от поверхности пор. Вследствие этого поверхность поровых каналов становится неоднородной не только по диаметру (сечению), но и по характеру смачиваемости: наряду с гидрофильной появляются участки с гидрофобной поверхностью. Микронеоднородность пористой среды усложняется еще энергетической неоднородностью, так как в различных точках пор граница раздела фаз (мениски) будет находиться под влиянием различного баланса энергии.

В этих условиях, когда норовые каналы не только непостоянны по своему сечению, но и обладают различной смачиваемостью поверхности, капиллярные силы имеют резко прерывистый характер, а условия для самопроизвольной глубокой пропитки резко ухудшаются.

В работе показано, что самопроизвольная капиллярная пропитка пористой среды прекращается, если угол избирательного смачивания θ становится равным или больше 60°. В пористой среде со смешанной (гидрофильной и гидрофобной) смачиваемостью осредненный угол смачивания при движении мениска, очевидно, будет не менее 60°.

Первоначальное распределение насыщенности неоднороднослоистых пластов в реальных залежах, очевидно, отражает капиллярное равновесие, которое установилось при более высокой "связанной" водонасыщенности менее проницаемых слоев и наименьшей водонасыщенности высокопроницаемых слоев. В послойно заводненном же пласте при его разработке высокопроницаемые слои оказываются заводненными (водонасыщенными), а менее проницаемые слои остаются нефтенасыщенными. Исходя из физических представлений о стремлении двухфазной системы к уменьшению и даже исчезновению капиллярного перепада давления на контакте слоев, следовало бы ожидать постепенного перехода от насыщенности заводненных слоев к насыщенности менее проницаемых нефтенасыщенных слоев. Однако даже длительный контакт заводненных и нефтенасыщенных слоев в реальных условиях не обусловливает выравнивания их насыщенности. Скачок насыщенности остается.

Следовательно, капиллярная пропитка в послойно заводненных слоях и особенно на фронте заводнения или не реализуется совсем или условия для нее сильно затруднены и она происходит очень медленно. Вместо с тем капиллярные процессы в реальных нефтеносных пластах могут происходить и при некоторых условиях протекают весьма активно.